应用函数列的极限理论和累次极限对累次积分换序的处理

应用函数列的极限与函数的极限交换次序定理及累次极限的理论,证明了黎曼可积函数列积分的极限定理,给出了累次积分的换序定理和二元连续函数的可积性的一种证明方法．     

谈谈用定义证明极限问题

本文给出了用定义证明极限的五步法，找出了用定义证明极限的规律，解决了极限教与学的难点。     

一些重要极限的统一证明

本文利用一个与e有关的不等式，给出了一些重要极限的统一证明．     

一类捕食与被捕食生物系统的定性分析

对一类生物系统的奇点进行分析，并证明在整个平面上该系统不存在极限环．     

拉压性能不同材料的桁架结构的极限分析

对拉压性能不同材料的桁架进行了极限分析．证明材料的拉压性能不同对桁架结构承载能力的影响是很明显的．所获得的反映材料拉压性能不同的极限荷载公式可供工程设计人员参考、     

半随机极限的逼近

本文证明了随机序列的随机上（下）极限是一个子列的上（下）极限，从而解决了半随机极限对σ－域的某种不依赖性。     

关于数列极限的一点注记

对「３」和「４」中一个数列极限问题的证明提出笔者的看法，并给出了两种不同的证明。     

极限的保序性及其应用

保序性是极限的一个重要性质，熟练掌握它，对于我们进一步理解掌握极限及导数等概念，证明一些结论和帮助我们解题有着非常重要的作用．     

数列极限唯一性证明的研究

通过对数列极限唯一性证明的探究,说明了数列极限唯一性证明中取2b a的原因,并且给出了还可以取其它值,希望对初学者学习数列极限唯一性证明有所帮助。     

具有两对共轭复不变直线和一条实不变直线的三次系统(Ⅲ)

研究三次系统具有一条实不变直线和两对共轭复不变直线时的极限环问题，得出在ｍ＝δ，ｌ＝１，２α＋δβ＝０时系统最多有一个极限环，并给出确有一个极限环的条件．还证明当ｍ≠δ，ｌ≠１，ａ０３＝０，ａ３０＝ｂ２０２α＋ｍβ＝０时系统没有极限环．对ａ０１＝０时也证明系统没有极限环．综合以前的工作〔１，２〕和本文的结果得出该系统最多只有一个极限环的结论     

关于数列极限的一点注记

对［3］和[4]中一个数列极限问题的证明提出笔者的看法，并给出了两种不同的证明     

极限证明过程中的估值方法

数学分析主要以极限为工具研究函数，而对极限证明过程的分析处理的核心是对函数估值，本结合实例对一些基本的估值方法作一些初步探讨．     

极限证明的改进

用极限的严格定义证明了三个定理。在定理的基础上再证明极限问题时，就可避开使用抽象的ε、δ和N．     

1^∞型极限的简单求法

考察求具体的1^∞型的极限的内在规律,总结出求1^∞型极限的方法,并作了证明。     

二重极限存在性的理论研究

讨论了函数二重极限的存在性理论,在原有经典理论的基础上,对文献[1]提出的理论给予了详细的证明,为此给出了判断函数二重极限存在性的一个有用的方法,且把判断一元函数极限存在性的夹逼原理推广到判断函数二重极限的存在上,并给出了证明及应用;从而使得函数二重极限的存在性理论有了进一步的发展。     

一类非光滑捕食与被捕食系统极限环的唯一性

Loladze等提出了一类非光滑的捕食与被捕食系统,其极限环的存在性已被Lixiong等人得证,并且猜测其唯一性．本文通过证明极限环的稳定性而得出其唯一性．     

利用“定义”计算特殊类型的函数极限

极限是数学分析的理论基础和重要工具。涉及极限的中心问题有两个：一为证明极限存在，另一个为求极限的值。本文在给出“导数定义”的基础上，得到了改进的洛必达准则，对函数比值的极限提供了一种直接计算方法。在给出“定积分定义”的基础上对于具有一定结构的和式数列极限提供了一种计算方法。     

关于极限（1＋）~n及其相关问题的探讨

本文给出了证明极限存在的三种新方法，并对若干相关问题进行了探讨。     

用ε-δ定义证明函数极限的几种常用方法

给出用ε-δ定义证明函数极限的几种常用方法,有助于学生对极限定义的理解     

一类单峰Feigenbaum映射的拟极限集及其Hausdorff维数

证明对任意 ｔ∈（０，１）， 总存在一类单峰 Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ 映射， 它有一个以 ｔ 为 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的拟极限集．