Heston模型的欧式任选期权定价与对冲策略

本文考虑标的股价满足Heston随机波动率模型的任选期权定价.应用Girsanov变换、多维随机变量的特征函数和Fourier反变换等方法,得到欧式任选期权价格的显示解,进一步利用计算实例分析了任选期权价格和△对冲策略受波动率参数的影响.     

任选期权的定价公式

目的研究任选期权在任意时刻的定价。方法采用风险中性定价原理。结果基于标的资产的对数正态分布的假设,推导了股票任选期权在任意时刻的定价公式。结论应用任选期权定价公式可以确定任选期权在任意时刻的公平价格。     

跳跃-扩散过程下欧式任选期权的定价

假定市场股价满足跳跃扩散模型,应用测度变换法给出了欧式任选期权的一般均衡价格公式,并提供了两种数值方法:Newton-Raphson迭代和Monte-Carlo模拟法来计算该类期权的价格,分析了模型中一些参数对期权价格的影响.     

分解方法在奇异期权定价问题中的应用

影响奇异期权价格因素的多样性导致了其定价异常复杂,因此定价问题是奇异期权理论的核心问题之一.然而由于奇异期权是由标准期权衍生而来,这就有可能通过把奇异期权分解成为它们的组合,从而使其相对复杂的定价过程大大简化.通过把金融工程创造新型金融工具的分解思想引入欧式奇异期权的定价,并举出不同种类的奇异期权中典型的实例进行具体分析,进一步阐明了分解方法在简化欧式奇异期权定价中的作用.     

基于Black-scholes公式下美式期权价格的计算

基于期权定价的基本理论,研究美式看涨期权与欧式看涨期权之间的关系; 在Black-Scholes公式假设条件下,利用鞅和停时理论,得美式看涨期权的价格与欧式看涨期权的价格相等;探讨美式看跌期权价格的数字化计算,在相关假设条件下,利用基于最优化时的变分不等式证明了美式看跌期权价格的有界性,并介绍了几种美式看跌期权价格的数字化计算方法.     

带不对称跳的期权定价扩散模型的参数估计

从期权价格变化的波动率微笑问题出发,对传统的Black-Scholes期权定价模型进行了改进.当股票或期权价格发生跳跃时,选取期权价格的上跳和下跳过程分别服从Pareto分布和Kumaraswamy分布,建立期权定价的不对称跳扩散模型.进一步地,对Pareto分布和Kumaraswamy分布的两种参数估计方法进行比较,通过模拟研究结果分析其差别,选出相对较优的参数估计方法,并给出合理解释.     

基于Copula模型的最大和最小值期权定价

为了克服传统Black-Scholes定价模型中标的资产收益率需要服从正态分布以及在多维资产期权定价中对复杂微分方程的求解和冗长公式等难题,利用非参数核密度方法和Copula函数对最大和最小值期权进行定价.应用非参数核密度方法确定标的资产的边缘密度函数和分布函数,选择了对数据拟合效果最好的Gumbel函数连接边际分布并构造联合分布函数.通过Matlab对基于Copula函数的两资产最大和最小值期权的非参数定价模型进行积分运算.最后得出两资产的最大和最小值期权价格.     

美式垄断期权定价的数学分析

介绍了美式垄断期权这一金融产品的数学模型.它的定价问题是一个退化的抛物型变分不等式,也是一个自由边界(即最佳实施边界)问题. 该文主要运用微分方程方法分析讨论,并与美式标准期权及美式交叉期权进行对比,得到以下应用结果：美式垄断期权并不是美式标准看涨和看跌期权的简单叠加.其价格比敲定价格相同的美式交叉期权便宜,但比以低价为敲定价格的美式看跌期权和以高价为敲定价格的美式看涨期权都要贵.其自由边界介于美式标准期权与美式交叉期权的自由边界之间.     

Variance Gamma模型下欧式与美式期权的柳树法定价

现有的Variance Gamma模型下期权定价方法计算复杂,工作量大,因此提出了欧式与美式期权的快速定价柳树法。在构建过程中,使用Johnson曲线构造服从VG过程的资产价格节点,并用傅里叶余弦级数近似的方法计算资产价格节点之间的转移概率。最后,从理论上证明柳树法定价欧式期权的收敛性。通过数值实验,表明柳树法与现有方法相比有相同的精度,但计算速度更快。     

排污权期权价值评估模型研究

应用实物期权理论,尝试建立的排污权期权价值评估模型,给出了关于时间、购买排污权支出等排污权期权价值解析表达式.利用此解析表达式,不仅可以帮助厂商分析和评估所要购买的排污权期权价值,还有助于厂商做出是否购买排污权的科学决策.当排污权的期权价格小于当前市场价格、排污权期权价值为零时,厂商会选择放弃购买排污权,而当排污权的期权价格高于当前市场价格时,厂商会购买排污权,但其获得的排污权期权价值则取决于排污权的期权价格高于当前价格的程度.     

基础资产不可交易条件下欧式期权的消费效用无差别定价

基于消费效用无差别准则,讨论非完备市场下欧式期权定价问题.在完备市场下,验证了关于一般效用函数的效用无差别定价等同于经典Black-Scholes期权定价.在非完备市场下,通过假设投资者具有CARA效用,发现期权消费效用无差别价格会随期权标的资产价格波动率增加或期限延长反而降低.风险态度只有与期权非系统风险相结合才对期权消费效用无差别价格产生影响,期权的非系统风险越小,风险态度对期权效用无差别价格影响越弱,当非系统风险为零时,投资者风险态度不对期权价格产生影响.     

Hull-White随机波动率模型的欧式障碍期权

假定标的股票服从Hull-White随机波动率模型,应用鞅方法、条件分布的性质以及Black-Scholes模型的下降敲出欧式看涨障碍期权价格的Taylor展开式获得了期权价格的近似显示解.最后,通过对偶MonteCarlo模拟法比较了近似显示解的准确性,分析了波动率参数对期权价格的影响.     

求解Black-Scholes模型下美式回望看跌期权的有限差分法

考虑Black Scholes模型下美式回望看跌期权的定价问题. 先采用有限差分法对Black Scholes方程离散, 求解期权价格, 再通过Newton法求解最佳实施边界. 用两种方法交替求解, 得到了期权价格和最佳实施边界的数值逼近结果. 数值实验验证了算法的有效性.     

汇率期权的保险精算定价及均值分析

基于一个具体的汇率模型,讨论了汇率期权的定价问题,综合考虑了利率和购买力以及交割价格对汇率的影响.利用公平保费原理和价格过程的实际概率测度-保险精算方法给出了汇率期权定价公式,得到欧式看涨期权和看跌期权精确定价公式及平价公式,并给出均值的置信区间.     

马尔可夫调制几何布朗运动下的亚式期权定价

研究了马尔可夫调制的几何布朗运动模型下亚式期权的定价问题.当风险资产的价格过程满足马尔可夫调制的几何布朗运动时,通过鞅方法和偏微分法,分别得到具有固定执行价格的亚式期权的定价公式和期权价值满足的偏微分方程组.     

非线性Black-Scholes模型下利差期权定价

研究了原生资产价格遵循非线性Black-Scholes模型时的利差期权定价问题.利用扰动理论中单参数摄动展开方法,给出了利差期权的近似定价公式.最后,结合Feyman-Kac公式分析了近似定价公式的误差估计问题,结果表明近似解一致收敛于相应期权价格的精确解.     

双币种永久美式期权定价

在Black-Scholes框架下,利用无套利定价方法,建立了双币种永久美式期权的定价模型,并分析了敲定价分别以国内货币计价和国外货币计价下的双币种永久美式期权的定价问题,通过运用偏微分方程的方法得到了这两种情形下期权价格的显式解.最后通过数值模拟,分析了标的资产和汇率的波动水平以及相关系数对期权的最优执行策略和期权价格的影响.     

广义双曲模型下锁定期权的定价

在资产价格过程服从指数广义双曲Lévy过程的条件下讨论锁定期权的定价问题.利用Esscher变换的方法找出Esscher风险中性测度,并利用一些分析技巧证明了该风险中性测度的唯一性.利用风险中性定价原理和测度变换的方法,借助于分布函数与特征函数的关系推导出锁定看涨、看跌期权价格的解析表达式.利用Matlab R2016b软件给出了数值分析,并给出了锁定看涨、看跌期权价格与执行价格、锁定时间、资产价格之间的关系.     

可转换期权及其定价分析

给出一种新型期权--可转换期权的定义及其模型的基本假设,采用停时理论和期权定价的鞅方法得到可转换期权的定价公式,并将可转换期权的价格与标准欧式期权的价格进行对比分析.分析结果表明,当现实市场中由各种不确定因素引起的股票价格、无风险利率、波动率等因素发生较大变化时,可转换期权相比标准欧式期权具有风险小、潜在获利机会大等优点.     

混合高斯和带跳模型下的亚式幂期权定价

考虑到经典的Black-Scholes(B-S)期权定价模型不能描述资产价格的长相依性和跳跃现象,用混合高斯和带跳模型描述标的资产价格的变动过程.首先,得到了几何平均亚式幂期权价格所满足的数学模型.其次,分别获得了几何平均亚式看涨和看跌幂期权的定价公式.最后,讨论了参数对期权价格的敏感性.