混合分数布朗运动下欧式回望期权定价

利用混合分数布朗运动的Itó公式研究了一类奇异欧式回望期权的定价问题.利用该公式获得混合分数布朗运动环境下所满足的抛物型微分方程;深入地研究了浮动执行价情形下的定价问题,证明了欧式浮执行价格的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式.     

有交易费用的彩虹期权定价模型的研究

通过在对标准欧式期权和彩虹期权定价模型的研究,推导出有交易费用的彩虹期权定价公式,并证明了该公式的合理性;随后又运用了二叉树方法求出其近似解.     

股票价格遵循O-U过程期权定价的对偶鞅方法

讨论了股票价格遵循O-U(Ornstein-Uhlenback)过程的欧式期权的定价问题,考虑测度变换对于期权定价的影响,文章尝试用期权定价的新方法——对偶鞅方法推导出欧式期权的定价公式.     

百年期权定价

期权是20世纪金融衍生市场创新的成功典范.期权市场已经成为国际金融市场的一个重要部分.期权定价理论不仅支撑着期权市场的发展,同时推动了整个金融衍生市场的发展.回顾了经典的期权定价理论及欧式期权定价模型,对其进行了详细的评价,展望了未来期权定价理论的发展方向.     

标的资产服从一类混合过程的2种奇异期权的定价

文章假设标的资产价格服从受分数布朗运动和泊松过程共同驱动的一类混合模型,通过这一模型的欧式未定权益的一般定价公式,求出了2种奇异期权的定价公式.     

不确定环境下幂期权的定价研究

基于不确定理论,研究了不确定均值回复模型下欧式幂期权的定价问题.不仅推导了欧式看涨幂期权和欧式看跌幂期权的定价公式,还给出了数值算例,并分析了模型参数（期权到期日和交割价格）对欧式幂期权价格的影响.     

SWR算法在期权定价中的应用

本文首先借鉴Schwarz波形松弛算法求解热传导方程的思路分析了SWR算法在欧式期权定价问题中的可行性,然后将欧式看涨期权定价问题转换为一类热传导方程的初-边值问题,通过Schwarz迭代方法获得了相应的误差方程,进而给出了算法误差的收敛性结果及算法的流程.数值实验表明,与经典的欧式期权定价公式相比,本算法具有更好的估计效果.     

关于欧式缺口期权定价模型的研究

讨论缺口期权的定价模型,利用风险中性估值原理给出欧式缺口期权的定价公式,并说明了欧式缺口看涨和看跌期权之间不存在平价关系.     

Variance Gamma模型下欧式与美式期权的柳树法定价

现有的Variance Gamma模型下期权定价方法计算复杂,工作量大,因此提出了欧式与美式期权的快速定价柳树法。在构建过程中,使用Johnson曲线构造服从VG过程的资产价格节点,并用傅里叶余弦级数近似的方法计算资产价格节点之间的转移概率。最后,从理论上证明柳树法定价欧式期权的收敛性。通过数值实验,表明柳树法与现有方法相比有相同的精度,但计算速度更快。     

跳-扩散环境下障碍期权及重置期权定价

在股票价格服从带跳几何布朗运动模型假设下,利用跳-扩散环境下欧式未定权益的一般Black-Scholes偏微分方程,讨论了下降敲出障碍期权和下降敲入障碍期权定价问题,获得了相应的定价公式.最后,运用障碍期权和重置期权的关系,给出了重置看涨期权定价公式.     

首中时在新型期权定价中的运用

当市场是完备时，任意衍生证券的现值等于该证券未来收益折现值在等价鞅测度下的数学期望．利用Laplace逆变换求得障碍是常数以及障碍随时间变化这两种情况下的股票价格首中时的密度函数，再根据首中时的性质、等价鞅测度变换，通过求期望，给出了固定执行价格的欧式回望期权和变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权这两类新型期权的定价公式．其中，变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权的定价公式具有较好的实用性．这种期权定价方法简单且直接，提供了定价新型期权的另一种途径．     

可转换期权及其定价分析

给出一种新型期权--可转换期权的定义及其模型的基本假设,采用停时理论和期权定价的鞅方法得到可转换期权的定价公式,并将可转换期权的价格与标准欧式期权的价格进行对比分析.分析结果表明,当现实市场中由各种不确定因素引起的股票价格、无风险利率、波动率等因素发生较大变化时,可转换期权相比标准欧式期权具有风险小、潜在获利机会大等优点.     

确定美式Spread期权自由边界的一种算法

Spread期权是一种新型两维美式差价期权，即客户有权以价格E，一份标的资产s2交换一份标的资产s1。这种期权涉及到两标的资产且可提前 执行，其数学模型是抛物型方程的自由边界问题，确定期权价格的关键在于自由边界位置的确定。通过坐标变换、高精度分裂算法及奇性消除方法等手段，计算出可靠的数值结果。     

用期权定价模型分析可转换债券利率

可转换债券对于我国是一种比较新的金融工具，在资本市场上的地位将越来越重要．可转换债券最为重要的一个特性就是可转换性，也称为“期权性”，本文以可转换债券的“期权性”为基础，利用一个简单的期权定价模型对可转换债券的利率进行研究，试图找出一种确定它的方法．     

期货与期权的组合在套期保值策略中的应用

讨论了同时使用期货与期权的套期保值策略。每个投资者根据不同的需求对未来价格变化有不同的预期和不同的风险承受力，对此可用概率论和金融定价理论，根据目前的期货价格、各种不同敲定价的期权价格，以及投资人的风险承受力和对价格走势的估计，找出最优投资组合。最优的标准是在一定的风险范围内使收益的数学期望达到最大。     

分数Vasicek利率模型下几种新型期权定价

假定股票价格过程服从分数跳-扩散过程,利率满足分数Vasicek利率模型,利用分数跳-扩散过程理论以及保险精算方法,讨论几种新型期权-欧式看涨幂型期权、欧式上封顶及下保底看涨幂型期权定价问题,获得了此类期权定价公式,将期权定价模型做了进一步推广.     

求解CEV模型下美式看跌期权的有限差分法

采用有限差分法求解CEV模型下美式看跌期权的定价问题, 得到了期权价格和最佳实施边界的数值逼近结果. 数值实验结果表明, 所给算法即快速又精确, 为金融机构提供了一种快速定价金融产品的方法.     

支持向量机和人工神经网络在期权价格预测中的比较研究

期权定价已成为金融市场的重要组成部分之一。 由于市场是动态的,准确预测期权价格非常困难。 因此,设计和发 展了各种机器学习技术来预测期权价格未来趋势。 比较了支持向量机(ＳＶＭ)模型和人工神经网络(ＡＮＮ)模型在期权价格预 测中的有效性。 在测试和训练阶段,２ 种模型都使用公开可用的基准数据集 ＳＰＹ ｏｐｔｉｏｎ ｐｒｉｃｅ－２０１５ 进行测试。 ２ 种模型均采 用主成分分析(ＰＣＡ)转换后的数据,以达到更好的预测精度。 另一方面,为了避免过拟合问题,将整个数据集划分为训练集 (７０％)和测试集(３０％)２ 组。 将支持向量机模型与基于均方根误差(ＲＭＳＥ)的神经网络模型的结果进行了比较。 实验结果 表明:神经网络模型优于支持向量机模型,预测的期权价格与相应的实际期权价格吻合良好。     

基于结构化模型的住房抵押贷款定价研究

住房抵押贷款隐含着提前支付期权与违约期权,而期权是否执行取决于利率与房价两个风险因子.传统的结构化期权定价理论往往高估了住房抵押贷款的期权价值.采用双二叉树网格定价模型在Wei模型的基础上考虑多步跳跃的情形,并结合HST模型消除状态变量相关性,另外引入社会成本这一变量,使模型具有更好的适用性.实证分析表明,房价波动超过...     

房价非线性回归模型及期权定价

从宏微观经济学的角度出发,依照国家统计局网站的数据选取多个可能影响房地产价格的变量建立了全国房地产平均价格模型.运用R语言对数据进行了多元线性回归分析、多元非线性回归分析、相关性分析、多重共线性分析、岭回归分析等统计分析,得出房价的线性与非线性多个模型并进行了比较.结合随机微分方程、实物期权等相关金融数学知识进行了房价模型的理论推导与实际估计,并对房价期权进行了定价.利用Matlab对模型进行了大量的模拟并得到较好结果.