考虑违约风险的固定利率抵押贷款支持证券三因素定价模型

对Kariya等的模型进行了扩展,把抵押贷款市场利率、短期无风险利率和房屋价格视为3个风险来源,考虑了贷款市场利率下降引起的提前偿还风险、房屋价格上升引起的提前偿还风险和房屋价格下降引起的违约风险,建立了固定利率抵押贷款支持证券的三因素定价模型.该模型对我国住房抵押贷款证券化具有一定的参考作用.     

住房抵押贷款证券化中商业银行的收益分析

住房抵押贷款证券化作为一种新的融资方式,能够为主要参与者带来各种收益。对商业银行来说,住房抵押贷款证券化的收益随着证券化贷款利率的增大和市场融资利率的减少而增加,随着证券化贷款规模的增加和证券化选取的期限的减少而增加,随着证券在市场融资的期限的增加而增加。     

竞争风险模型在住房抵押贷款证券定价中的应用研究

在阐述提前偿付与违约风险测量模型的基础上，探讨了竞争风险模型在住房抵押贷款证券定价过程中的应用．指出，提前偿付与违约风险是住房抵押贷款证券投资者面临的主要风险，对其进行准确的度量是住房抵押贷款证券正确定价的前提．     

浮动利率住房抵押贷款提前还款期权的识别和定价

我国存贷款利率调整频繁且幅度大,对浮动利率住房抵押贷款提前还款行为造成了很大的影响。鉴于此,在识别浮动利率住房抵押贷款业务和提前还款期权的基础上,选择CIR模型刻画市场短期利率变动过程,选择纯跳模型刻画我国贷款基准利率变动过程,采用美式期权定价方法,在理论上给出了浮动利率住房抵押贷款提前还款期权的定价。     

我国住房抵押贷款债券定价研究

基于建元2007-1个人住房抵押贷款支持证券的数据,对比分析静态现金流折现法和静态利差法的定价结果,证明静态利差法更适合我国住房抵押贷款债券定价。     

抵押贷款提前偿付率的非参数估计

建立住房抵押贷款提前偿付模型,采用一种叫做普遍添加模型的非参数估计方法对抵押贷款提前偿付率进行估计,研究发现提前偿付率与抵押贷款债龄、抵押贷款息票率与现行利率的比率以及预期的非预期的歇火现象具有高度非线性的关系.     

住房抵押贷款证券化的信用风险与利率风险的关系探析

在介绍住房抵押贷款证券化的风险关联性基础上,通过定性分析和模型分析,探讨了住房抵押贷款证券化信用风险与利率风险的关系,指出信用风险和利率风险存在明显的负相关关系。     

浅谈住房抵押贷款证券化--中国的模式

针对我国商业银行住房抵押贷款的风险,提出了我国应该发行个人住房抵押贷款证券的设想,并探讨和分析了住房抵押贷款的组织模式及功能、资产池的构造、SPV的设立与我国的实际情况、证券产品的设计、信用增级和信用评级的注意事项等方面的问题。     

我国住房抵押贷款证券化必要性及可行性分析

通过对我国住房分配货币化、发展房地产金融市场、商业银行规避抵押贷款风险三个方面的分析,论述了我国推行住房抵押贷款证券化的必要性,并从房地产权利关系丰富、明晰、住房消费的启动和基金介入住房抵押贷款二级市场、政府可深度参与、国外先进做法及我国证券积累的经验四个方面论证了我国推行住房抵押贷款证券化的可行性。     

抵押贷款提前偿付率的非参数估计

建立住房抵押贷款提前偿付模型，采用一种叫做普遍添加模型的非参数估计方法对抵押贷款提前偿付率进行估计，研究发现提前偿付率与抵押贷款债龄、抵押贷款息票率与现行利率的比率以及预期的非预期的歇火现象具有高度非线性的关系。     

用特征方程推导斐波那契数列的通项公式

斐波那契数列是一个古老的问题,吸引着无数人的兴趣,而其通项公式则是在这个数列诞生之后很长的一段时间后才用数学归纳法解决的.受微分方程中常系数线性微分方程的代数解法的启发,本文采取常系数线性递推方程的特征方程解法推导出斐波那契数列的通项公式。     

随机利率模型下Black-Scholes方程的Dirichlet问题解的存在性

在传统Black-Scholes期权定价模型的基础上,进一步考虑随机利率模型.根据一个自治常微分方程的解的存在性结果,利用上下解方法得到随机利率模型下Black-Scholes方程的Dirichlet问题的解存在的一个条件.     

Vasicek利率模型下欧式看涨外汇期权定价分析

在Vasicek（瓦西塞克）利率模型下，利用随机微分方程理论中的鞅表示性质，建立了欧式看涨外汇期权本国货币下价格函数所满足的偏微分方程．通过基于鞅理论中测度变换思想的远期变量变换，降低了偏微分方程状态空间的维数，得到了期权的定价公式．此外，定性分析了短期利率、汇率及其波动率变化对期权价格的影响．     

Vasicek利率模型下欧式未定权益定价方法

文章在利率服从Vasicek模型的假设条件下,对欧式未定权益的定价方法进行探讨。综合考虑到利率的动态变化性,在推导未定权益定价的方程时,对标的物价格,时间和利率3个变量同时进行求导,最后得到关于欧式未定权益定价的新的偏微分方程。     

随机利率下减缩部分权利金的买权定价

假定借贷利率是随机的,满足Ito^型随机微分方程,并假定影响利率的随机因素与影响股票价格的随机因素相关,利用鞅方法推导了随机利率下减缩部分权利金的买权定价公式．     

随机利率下可转换债券定价

假定股票遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率满足由分数布朗运动驱动的Hull-White模型.利用分数布朗运动随机分析理论与方法,建立了随机利率下可转换债券定价数学模型,得到了可转换债券的定价公式.     

分数阶常微分方程初值问题的高阶近似

对于整数阶常微分方程的数值解法,如欧拉法、线性多步法等都已有较完善的理论.而对于分数阶微分方程数值方法和误差估计的理论研究相对较少.在这篇文章中,我们考虑最简单的分数阶常微分方程,引进了分数阶的线性多步法,导出了分数阶常微分方程初值问题的高阶近似,证明了其方法的相容性和收敛性,并且给出了稳定性分析.最后给出了一些数值例子,证实了这个分数阶线性多步法是解分数阶常微分方程的一个有效方法.     

带强迫项的高阶中立型方程非振动解的渐近性

为了考虑多个时滞及扰动项对中立型微分方程非振动解的影响,应用微分中值定理、Hlder不等式、最值原理,将低阶单时滞中立型微分方程推广到高阶多时滞、带强迫项的中立型微分方程,得到该方程非振动解渐近性的一个充分条件。     

一类信息不完全下的风险债券定价分析

在Black—Scholes框架下，运用偏微分方程（PDE）的方法，给出了一类随机利率基于Vasicek模型且信息不完全时的风险债券的定价公式，并对公式中各项指标进行灵敏度分析。     

一般工科院校微积分实验课程案例分析

微积分理论与方法对大学生后续专业课程的学习有着非常重要的影响。在本科阶段的学习中,将数值实验有机地融入到大学数学课程,并充分运用信息技术的优势,既可以有效地拓宽学生的知识面,增强学生的兴趣,又可以提高学生学习数学、使用数学的主动性和积极性;在理科基础理论课程中增加实验、实践等教学环节,可以更好地培养学生的创新意识和应用能力。从导数定义出发,引出差分方法数值求解具体的常微分方程。基于数值方法MATLAB程序实现,展现数值方法在解决具体问题中的实际效果,提高学生对数学实验课的重视,培养学生科学计算能力。