非风险中性定价意义下幂函数族期权定价模型

利用偏微分方程基本解的方法,推导出非风险中性意义下的幂函数族看涨期权的定价公式和看涨—看跌期权的平价公式。     

利率和股票价格遵循O-U过程的幂型期权定价

在利率和股票价格均遵循O-U过程的假设下,利用无套利原理和偏微分方程方法得到了三类幂型期权的定价公式,并用数值模拟的方法考虑了随机利率对避险功能的影响.     

基于随机跳违约强度的可转换债券的定价

在约化模型框架下,研究具有随机跳违约强度的可转换债券定价问题.应用风险中性定价原理建立随机跳跃幅度服从双指数跳扩散过程,股票价格服从时变扩散模型,随机利率服从Hull－White模型且两两相关的定价模型.利用鞅方法得到了此定价模型的解析解,拓展了相关文献的结论.     

具有随机违约强度的公司债券定价模型

在随机违约强度与随机利率相关及其在无风险债券市值回收(或面值回收)的条件下,利用Δ对冲和无套利原理构造了可违约公司债券的定价模型;运用偏微分方程方法给出了公司债券的价格表达式,并讨论了回收方式对可违约公司债券的影响.     

一类退化抛物型方程解的存在唯一性

利用Fichera理论、极值原理和Schauder理论,通过构造恰当的辅助函数,证明CIR(Cox,Ingersoll和Ross)模型下,利率衍生产品价格所满足的定解问题解的存在唯一性.     

约化模型下考虑流动性风险的公司债券定价

在约化模型框架下,假设违约强度、随机利率和流动性风险均服从Hull-White模型,通过风险对冲方法推导出市值回收和面值回收情况下公司债券价格满足的偏微分方程定解问题,并求出封闭解.在此基础上,进一步考虑回收方式对公司债券信用利差的影响.     

一类Cauchy问题解的唯一性及其应用

利用极值原理和Schauder理论,构造恰当的辅助函数．证明基于Vasicek模型下,市场利率衍生物满足的定解问题的解的存在性和唯一性．最后,阐述其结果在金融数学中的应用．     

一类信息不完全下的风险债券定价分析

在Black—Scholes框架下，运用偏微分方程（PDE）的方法，给出了一类随机利率基于Vasicek模型且信息不完全时的风险债券的定价公式，并对公式中各项指标进行灵敏度分析。     

一类系数无界抛物型方程解的唯一性及其应斥

利用极值原理和常微分方程理论，通过构造恰当的辅助函数，证明了一类系数无界抛物型方程解的唯一性，并阐述其结果在金融数学中的应用。     

一类系数无界抛物型方程解的唯一性及其应用

利用极值原理和常微分方程理论,通过构造恰当的辅助函数,证明了一类系数无界抛物型方程解的唯一性,并阐述其结果在金融数学中的应用。