(Bu_4N)_2Mo(mnt)_3的晶体结构

（Ｂｕ４Ｎ）２ＭＯ（ｍｎｔ）３系针状墨绿色晶体，晶胞参数，ａ＝１０．２０８（６）Ａ；ｂ＝１５．８４１（５）Ａ；ｃ＝１８．００３（３）Ａ；α＝８６．６７（２）°；β＝８４．２０（４）°γ＝１０７．７４（４）°，空间群Ｃ＇ｉ－ＰＴ；Ｚ＝２；ρｏｂｓ＝１、２１８，ρｃαｌｃ＝１．２１０克／厘米３．在四园衍射仅上收录 Ⅰ≥１σ（Ⅰ）独立衍射点３０３５个，晶体结构由三维Ｐａｔｔｅｒｓｏｎ函致和电子密度函数解出，经全矩阵最小二乘法精修，偏离因子Ｒ＝０．０８７．结构分析结果表明，晶体结构由Ｍｏ［Ｓ２Ｃ２（ＣＮ２］２－３和［Ｎ（Ｃ４Ｈ９）］４＋构成。阴离子Ｍｏ［Ｓ２Ｃ２（ＣＮ）２］２－３是由三个配位体［Ｓ２Ｃ２（ＣＮ）２］２－中的二个Ｓ原子与Ｍｏ原子螯合，基本上成三棱柱方式配位．     

∑cos~3A／2＜2与Kooistra不等式

证明了若－π≤Ａ，Ｂ，Ｃ≤π且Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π，则（４＋２３）ｃｏｓ３Ａ２＋（５－２３）ｃｏｓ２Ａ２≤１８，由此导出了陈计１９９２年的猜测ｃｏｓ３Ａ２＜２及推广了Ｋｏｏｉｓｌｔｒａ不等式ｃｏｓ２Ａ２＞２     

关于Hermite-Fejēr插值算子的p方收敛

在以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｕｎ（ｘ）的零点ｘｋ＝ｃｏｓθｋ＝ｃｏｓｋπｎ＋１，（ｋ＝１，２，…，ｎ）为插值节点的条件下，讨论了Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊēｒ插值算子在［－１，１］上以（１－ｘ２）１２为权函数的ｐ方收敛问题，得到的收敛阶为Ｏ（１）ｗ１ｎＰ＋Ｂｎｐ｛｝．     

一类单侧曲面

本文证明了将一条长带的一条短边固定,另一短边以其中线为轴旋转。周半与固定之短边粘合所成曲面为单侧曲面,并推导其方程为： ｘ＝Ｒｃｏｓθ＋ｃｏｓθｓｉｎ（２ｎ－１）／２·θ ｙ＝ Ｒｓｉｎθ －ｓｉｎθｓｉｎ　（２ｎ－１）／２·θ;从而推广了莫比乌斯带。 ｚ＝ ρｃｏｓ（２ｎ－１）／２·θ     

cis-(QH)_2[M_0O_2(C_2O_4)_2](Ⅵ)的晶体和分子结构

草酸与钼（Ⅵ）反应可以生成多种络合物。根据文献［１］方法，我们制得无色透明块状的ｃｉｓ－（ＱＨ）２［ＭｏＯ２（Ｃ２Ｏ４）２］晶体（式中ＱＨ＋＝Ｃ９ＮＨ８＋）。该晶体属斜方晶系，空间群为Ｐｃｃ２；晶胞参数：ａ＝１２．４９７（４），ｂ＝１０．２６２（３），Ｃ＝１６．７５０（３）Ａ；Ｖ＝２１４８．０８Ａ；Ｍ＝５６４．３２；晶体密度：ｄｏｂｓ＝１．７３ｇｃｍ－３；晶胞分子数Ｚ＝４（ｄｃａｌｃ＝１．７４５ｇｃｍ－３）。晶体在ＣＡＤ－４ 四园衍射仪上用Ｍ０Ｋａ射线收集三维衍射点强度数据，通过三维Ｐａｔｔｅｒｓｏｎ函数和Ｆｏｕｒｉｅｒ函数合成方法，确定了ｃｉｓ－（ＱＨ）２［ＭｏＯ２）Ｃ２Ｏ４）２］的晶体和分子结构。最后，根据Ｉ＞２σ（Ｉ）的１３６３个独立衍射点的强度数据、用最小二乘法把结构精修到Ｒ＝０．０６０，Ｒｗ＝０．０５９。该晶体的阴离子由六个氧原子围绕着Ｍ０原子形成扭曲的八面体。分子具有Ｃ２对称性（ＱＨ）＋和［Ｍ０Ｏ２）Ｃ２Ｏ４）２］２－之间组成了Ｎ－Ｈ…Ｏ类的氢键。     

余弦定理数组表的制法和应用

余弦定理数组是指满足余弦定理构成三角形三边的一组数,它对教学及研究三角形很有帮助－余弦定理数组很多,今就几个含特殊角的三角形的余弦定理数组的制法和应用介绍于后－１　余弦定理数组计算方法设ΔＡＢＣ,角Ａ、Ｂ、Ｃ对边分别为ａ、ｂ、ｃ,则ｃ２＝ａ２＋ｂ２－２ａｂｃｏｓＣ１－１　当Ｃ＝π２时,ｃ２＝ａ２＋ｂ２＝（ａ＋ｂｉ）（ａ－ｂｉ）设ａ＋ｂｉ＝（ｍ＋ｎｉ）２,ａ－ｂｉ＝（ｍ－ｎｉ）２则ｃ＝ｍ２＋ｎ２且有ａ＋ｂｉ＝ｍ２－ｎ２＋２ｍｎｉ比较实部与虚部得：ａ＝ｍ２－ｎ２,　ｂ＝２ｍｎ故　ｃ２＝ａ２＋ｂ２的一…     

∑cos^3A／2〈2与Kooistra不等式

证明了若－π≤Ａ，Ｂ，Ｃ≤π且Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π，则（４＋２√３）∑ｃｏ＾３Ａ／２＋（５－２√３）∑ｃｏｓ＾２Ａ／２≤１８，由此导出了陈计１９９２年的猜测∑ｃｏｓ＾３Ａ／２〈２及推广了Ｋｏｏｉｓｌｔｒａ不等式∑ｃｏｓ＾２Ａ／２〉２。     

cis-Mo(dmf)_3Br_3的晶体和分子结构

ｃｉｓ－Ｍｏ（ｄｍｆ）_３Ｂｒ_３（ｄｍｆ指Ｎ，Ｎ－二甲基甲酰胺）的晶体结构已经用三维衍射数据测定，数据是在Ｎｏｎｉｕｓ ＣＡＤ—４ Ｘ射线衍射仪上以ＭｏＫａ射线收集的．空间群为Ｐ２１／ｎ．晶胞中含有四个分子．晶胞参数为：ａ＝１２．７２０（３）Ａ，ｂ＝１２．１２４（７）Ａ，ｃ＝１１．７２２（３）Ａ，β＝９２．７３（２）°．按Ｚ＝４，密度计算值为２．０４７ｇ／ａｍ３，而测量值为２．０４ｇ／ｃｍ３．从１０７７个Ｉ＞３σ的独立衍射点，解出了晶体结构并精修到最终的Ｒ值０．０４０．在每个分子中，三个Ｂｒ原子和三个ｄｍｆ分子中的Ｏ原子围绕着Ｍｏ原子形成了八面体并按顺式构型排布．八面体中的各原子间距为：Ｍｏ—Ｂｒ，２．５６６（２），２．５５８（２），２．５５７（２）Ａ和Ｍｏ－Ｏ（ｄｍｆ）２．１１７（１０），２．１２３（９）．２．１４２（１０）Ａ°     

修正衍射线线形的函数

本文论述了粉末衍射线积分强度公式中的角因数（１＋ｃｏｓ２２θ）／（ｓｉｎ２θｃｏｓθ），只适用于对衍射线积分强度的修正，并指出目前国内外文献中都用（１＋ｃｏｓ２２θ）／（ｓｉｎ２θｃｏｓθ）修正衍射线的线形是错误的。论文中导出了修正衍射线线形时适用的角因数（１＋ｃｏｓ２２θ）／ｓｉｎ２θ。并比较了两个函数的形状，及它们对实验结果的影响。     

(C_9H_8N)_2[MoO(S_2C_2(CN)_2)_3]·2H_2O的晶体和分子结构

（Ｃ９Ｈ８Ｎ）２［Ｍ０Ｏ（Ｓ２Ｃ２（ＣＮ）２）３］．２Ｈ２Ｏ晶体属于三斜晶系，空间群Ｐ， 晶胞参数：ａ＝ １１．３０５（６），ｂ＝１４．３８４（３），ｃ＝１４．２７８（３）Ａ，ａ＝５６．８６（２），β＝１１４．１１（２），ｙ＝１１１．１２（３） ｐ０ｂｓ＝１．６５４克／厘米３，Ｚ＝２（ρｃａｌｃ＝１．５７６克／厘米３）．晶体结构用Ｐａｔｔｅｒｓｏｎ函数法和Ｆｏｕｒｉｅｓ 合成法解出，经全矩阵最小二乘方精修，偏离因子Ｒ＝０．０４７．结构分析结果说明Ｍｏ原子与三个配 位基的六个硫原子和一个端基氧形成扭歪五角双锥结构．结晶水与［Ｍｏ０（Ｓ２Ｃ２（ＣＮ）２）３］２－络阴 离子和喹啉阳离子之间存在Ｏ－Ｈ…Ｎ和Ｎ－Ｈ…Ｏ氢键。     

H(PyH)_3[Mo_2O_4(C_2O_4)_2(H_2O)_2]_2·2H_2O的晶体结构

Ｈ（ＰｙＨ）_３［Ｍｏ_２Ｏ_４（Ｃ_２Ｏ_４）_２（Ｈ_２Ｏ）_２］_２·２Ｈ_２Ｏ的晶体结构采用。射线衍射法测定．晶体属单斜 晶系，空间群Ａ２／ｍ，ａ＝９．１１４（８）、ｂ＝１８．９４５（６）、Ｃ＝１１．４３（２）Ａ，＝１０２．３（１），Ｚ＝２，Ｄｅａｌｃ ＝２．０９，Ｄｏｂｓ＝２．０８。ｇ·ｃｍ－３。研究表明，络合物具有双氧桥双核钼Ｍｏ２Ｏ４２＝核心，Ｍｏ－Ｍｏ金属键长２．５６４Ａ．Ｍｏ为扭歪的八面体配位，二聚体由两个用的配位多面体通过共边相联系，络阴离子具有Ｃ２对称性。     

[PуH]_4[Mo_2O_3(SO_4)(NCS)_6] 的晶体和分子结构

［ＰｙＨ］_４［Ｍｏ_２Ｏ_３（ＳＯ_４）（ＮＣＳ）_６］（Ｉ）的晶体结构采用Ｘ射线衍射法测定，属三斜晶系，空间群Ｐ１，ａ＝１１．０６０（１），ｂ＝８．５２６（２），ｃ＝１２．０５９（１）°Ａ，α＝９５．４０（２）°，β＝１１４．０８（１）°，γ＝９７．５２（２）°．Ｚ＝１，Ｄｏｂｓ＝１．６４０ｇ　ｃｍ－３，Ｄｃａｌｃ＝１．６４３ ｇ·ｃｍ－３。结果表明，配合物为单氧桥硫酸桥结构，键角Ｍｏ－Ｏｂ－Ｍｏ为１５６．４０°，呈弯曲型，桥基ＳＯ４２－作为双齿配体分别与两个Ｍｏ原子络合，处于端氧的对位，并呈现明显的对位效应。     

∑cos^2n＋1A的全局最大值的迭代算法

给出在△ＡＢＣ中，Ｇ２ｎ＋１＝∑ｃｏｓ＾２ｎ＋１Ａ（ｎ∈Ｎ）的全局最大值的一种迭代算法，运用该算法在ＰＣ机上算得（Ｇ１５）ｍａｘ＝１．１９６４１５５９３…     

顺式(QuinH)_4[Mo_2O_4(NCS)_6]的晶体和分子结构

在不同的温度条件下，我们制得了（ＱｕｉｎＨ）_４［Ｍｏ_２Ｏ_４（ＮＣＳ）_６］的同分异构体（Ⅰ）和（Ⅱ）（此中，（Ｑｕｉｎ）＝喹啉（Ｃ９Ｈ７Ｎ））．（Ⅰ）属单斜晶系，空间群Ｐ２１／ｂ；晶胞参数，ａ＝１０．９９１（１１）Ａ°，ｂ＝２１．３７０（８）Ａ，ｃ＝２０．４３４（６）Ａ°，γ＝９０．０１（５）°；Ｍｒ＝１１２５．０，ｄｍ＝１．５６ｇ／ｃｍ３，Ｚ＝４（ｄｃａｌｃ＝１．５５７ｇ／ｃｍ３）．（Ⅱ）属单斜晶系，空间群Ｐ２１／ｂ，晶胞参数：ａ＝１０．１９Ａ°，ｂ＝１５．２４Ａ°，Ｃ＝１６．３６Ａ°，γ＝１１１．５°Ｍｒ＝１１２５．０，ｄｍ＝１．６０５ｇ／ｃｍ３，Ｚ＝２（ｄｃａｌｃ＝１．５８０ｇ／ｃｍ３）．用ＭｏＫａ射线在Ｅｎｒａｆ　Ｎｏｎｉｕｓ　 ＣＡＤ－４四园衍射仪收集晶体（Ⅰ）的衍射数据．通过三维Ｐａｔｔｅｒｓｏｎ函数和Ｆｏｕｒｉｅｒ函数合成方法，确定了（Ⅰ）的晶体和分子结构．最后，根据 Ⅰ＞３σ（Ⅰ）的２９５６个独立衍射点的强度数据，用最小二乘法把结构精修到Ｒ＝０．０５７．（Ⅰ）的阴离子［ＭＯ２Ｏ４（ＮＣＳ）６］４－是双氧桥双核结构，由共棱（Ｏｂ－Ｏｂ）的一对扭曲八面体组成．分子具有接近Ｃ２Ｖ的对称性．Ｑｕｉｎ?     

电磁波动量密度的普适公式

利用动量守恒原理推导出电磁波在介质界面上反射、折射时的能量守恒式ｒ２＋ｎ２ｃｏｓｉ２ｎ１ｃｏｓｉ１＝１（即Ｒ＋Ｔ＝１），进而证明电磁波动量密度的普适公式是ｇ＝（Ｄ×Ｂ）＝εｕＥ×Ｈ＝１ｖ２Ｓ，而不是ｇ＝１Ｃ２（Ｅ×Ｈ）＝１Ｃ２Ｓ。     

稀土金属镱及钇苦味酸盐与苯并15冠5配合物的晶体和分子结构

标题化合物Ｙｂ（Ｐｉ）＿３（Ｂｌ５Ｃ５）＿２·２Ｈ＿２Ｏ·ＣＨ＿３ＣＮ（Ｉ）及Ｙ（Ｐｉ）＿３（Ｂｌ５Ｃ５）＿２·２Ｈ＿２Ｏ·ＣＨ＿３ＣＮ（Ⅱ）为同晶结构，均为３斜晶系，空间群为Ｐ－对晶体（Ｉ），ａ＝１２．７５３（１）Ａ，ｂ＝１３．８１０（２）Ａ．ｃ＝１９．６０９（２）Ａ，α＝８１．３７（３）°，β＝７１．５８（３）°，γ＝７０．７１（２）°，Ｚ＝２．Ｄ＿ｃ＝１．４６８ｇ·ｃｍ￣（－３），μ＝１５．９２８ｃｍ￣（－１）（ＭｏＫα），Ｍ＿ｒ＝１４７１，０４，Ｆ（０００）＝７４５，Ｒ＝０．０３１，Ｒ＿ｗ＝０．０３９；对晶体（Ⅱ），α＝１２．７８５（１）Ａ，ｂ＝１３．８５０（３）Ａ，ｃ＝１９．５７１（２）Ａ，α＝８１．０５（３）°，β＝７０．９２（２）°，γ＝７０．６２（３）°，Ｚ＝２，Ｄｃ＝ｌ．４８５ｇ·ｃｍ￣（－３），μ＝１０．４４１ｃｍ￣（－１）（ＭｏＫα），Ｍ＿ｒ＝１３８６．９ｌ，Ｆ（０００）＝７ｌ４，Ｒ＝０．０６５，Ｒ＿ｗ＝０．０７８．测定结果表明，中心稀土离子Ｙｂ￣（３＋）（或Ｙ￣（３＋）直接与３个苦味酸阴离子和２个水分子配位，此水化镱（或钇）苦味酸盐通过水桥氢键与冠醚Ｂｌ５Ｃ５相联而形成一个大的疏水性     

绵枣儿两个不同居群的核型研究

本文报道了安徽省芜湖和琅琊山产绵枣儿Ｓｃｉｌｌａ ｓｃｉｌｌｏｉｄｅｓ（Ｌｉｎｄｌ．）Ｄｒｕｃｅ的染色体数目和核型，其结果如下：芜湖材料有两个细胞型：ＡＡ和ＢＢ型，Ａ和Ｂ分别代表Ａ染色体组（ｘ＝８）和Ｂ染色体组（ｘ＝９）。细胞型I;２ｎ＝１６＋１Ｂｓ＝６ｍ＋２ｓｍ＋８ｓｔ＋１Ｂｓ；细胞型Ⅱ：２ｎ＝１８＋１Ｂｓ＝８ｍ＋２ｓｍ＋８ｓｔ＋１Ｂｓ，二者均属Ｓｔｅｂｂｉｎｓ“３Ｂ”核型。琅琊山材料仅发现一个细     

三维流形不变量的表示

利用Ｊｏｎｅｓ－Ｋａｕｆｆｍａｎ模的基底变换,给出了由Ｌｉｃｋｏｒｉｓｈ和Ｂｌａｎｃｈｅｔ等构造的三维流形不变量的各种表示．１　Ｊｏｎｅｓ－Ｋａｕｆｆｍａｎ模和基底变换　　记Ｖｍ是由链环的弧段生成且模去下面的关系：（１）平面同痕保持弧段图的方块左、右的交点（弧段与方块的交点）不变;（２）Ｘ∪Ｃ＝δＸ．其中Ｃ是不带交叉点的平凡纽结,δ＝－Ａ２－Ａ－２,Ｘ是任意一个图;（３）×＝Ａ　＋Ａ－１）（．　　　（　）关系（３）表示三个链环图只有在该处是不同的,其余都是相同的．Ｖｍ中的任意两个图的排列诱导了一…     

双外推法研究Zn(Ac)_2.2H_2O失水过程的动力学机理

用热分析技术对Ｚｎ（Ａｃ）２．２Ｈ２Ｏ的失水过程进行研究，证明为一步失水过程．在Ｃｏａｔｓ－Ｒｅｄｆｅｒｎ积分式和Ｏｚａｗａ公式基础上，利用双外推方法，确定Ｚｎ（Ａｃ）２．２Ｈ２Ｏ失水过程的动力学机理为ｎ＝１．５的成核与生长过程，其机理函数积分式为Ｇ（α）＝［－ｌｎ（１－α）］１／１．５，并求得相应的动力学参数．     

(QH)_3[Mo_2O_4(“非汉字符号”)(NCS)_4]H_2O和(QH)_3[Mo_2O_4(CH_3OH)(NCS)_5]的晶体和分子结构

（ＱＨ）３［Ｍｏ２Ｏ４（■）（ＮＣＳ）４］Ｈ２Ｏ（Ⅰ）斜方晶系，空间群Ｐ２１２１２１；晶胞参数 ａ＝１１．１９６（８），ｂ＝１６．５５８（８），ｃ＝２１．８６７（８）Ａ，ｄｍ＝１．６５ｇ／ｃｍ３，ｚ＝４（ｄｃ＝１．６５１ｇ／ｃｍ３）． （ＱＨ）３［Ｍｏ２Ｏ４（ＣＨ３ＯＨ）（ＮＣＳ）５］（Ⅰ）三斜晶系，空间群ＰＴ；晶胞参数ａ＝１０．５９３（３），ｂ＝ １１．２６６（７），ｃ＝１６．７９５（９），α＝１０２．５８（５），β＝９０．４５（５），ｖ＝９５．１８（４）°，ｄｍ＝１．６５ｇ／ｃｍ３， ｚ＝２，（ｄｃ＝１．６５２ｇ／ｃｍ３）。晶体结构用直接法，Ｐａｔｔｅｒｓｏｎ函数法和Ｆｏｕｒｉｅｒ合成法解出，经 全矩阵最小二乘方精修，偏离因子Ｒ（Ⅰ）＝０．０７９和Ｒ（Ⅱ）＝０．０８０。结构分析结果说明（Ⅰ）和（Ⅱ） 与其他双氧桥双核钼（Ｖ）结构类似，由共享二个桥氧的一对扭歪八面体组成。但两个钼原子的配位 环境是不对称的。在两个晶体结构中。桥氧与喹啉氢阳离子都生成Ｏｂ…Ｈ－Ｎ氢键。