一类生态微分系统极限环的存在性问题

本文讨论一类Ｋｌｅｍａｇｏｒｏｖ（１），得到系统（Ⅰ）的可行平衡点的全局稳定性，正平衡点的全局稳定性及围绕正平衡点极限环的存在性。     

多种群互惠型Volterra生态系统全局渐近稳定的充要条件

讨论了多种群互惠型Ｖｏｌｔｅｒｒａ生态系统ｘ＝ｘ（ｂ＋Ａｘ）＾ｒ存在正平衡点全局渐近稳定的充要条件，得到结论：１）若矩阵Ａ稳定，则系统有唯一正平衡点；２）若矩阵Ａ稳定，则系统的正平衡点全局渐近稳定。     

一类捕食——被捕食种群系统的定性分析

本文讨论一类具有常数存放率与收获率的捕食—被捕食两种群系统．其数学模型为（1），当h＞0，x0＞D时，得到正平衡点R（x，y）为全局稳定的结论，当h＜0，＜BD＜1时，正平衡点R（x，y）周围不存在极限环，当h＜0，＜BD＜1，x＜D＜x2时，正平衡点R（x，y）为全局稳定．     

两正奇点Volterra捕食模型分界线环极限环的存在性

本文讨论Ｖｏｌｔｅｒｒａ捕食模型：ｘ＝ａｘ（ｘ—Ｌ）（Ｋ—ｘ）—ｂｘｙ，ｙ＝—ｃｙ＋ｄｘｙ—ａｙ２在具有两个正平衡点时平衡点的性态，分界线环的存在性和极限环的存在性。     

一类平面六次系统的极限环

本文研究了一类生化反应模型ｄｘ／ｄｔ＝ｙ＾４＋ｂ）（δ－ｘｙ） ｄｙ／ｄｔ＝ｙ（ｂｘ＋ｘｙ＾４－ａｙ＾３）得到系统（１）当唯一正平衡点是不稳定定奇点时，存在唯一稳定的极限环；当此平衡点是稳定奇点时，它是全局渐近稳定的。     

一类两个正平衡点的生态捕食模型的定性分析

本文对Ｖｏｌｔｅｒｒａ捕食模型ｘ＝ａｘ（ｘ—Ｌ）（ｋ—ｘ）一ｂｘｙ，ｙ＝—ｃｙ＋ｄｘｙ—ａｙ２在具有两个正平衡点的情况下进行定性分析。讨论平衡点的类型，Ｈｏｐｆ分支问题，鞍点分界线的相对位置，极限环的存在性。对于解释一些生态现象，有一定的参考价值。     

三阶段时滞种群生长模型的渐近稳定性

根据种群生长的阶段性，引入时滞建立了一类三阶段结构的时滞种群生长模型：* 利用微分方程稳定性理论分析了系统的零平衡点和正平衡点的局部稳定性。利用有效的Liapunov函数得到零平衡点和正平衡点的全局稳定性：1）当aαe－γτ<(b+a)c时，系统有唯一平衡点E0，且它是局部稳定的；当aαe－γτ>(b+a)c时，E0是不稳定的，此时系统除了E外，还存在唯一正平衡点E*，且它是局部稳定的。2）当αe－γτ≤c，则系统的平衡点E0是全局渐进稳定的，当αe－γτ≥(a+b/a－b)c，a>b，则系统的正平衡点E*是全局渐进稳定的。所得结论对人工控制种群的发展具有一定的指导意义。（注：*处代表公式）
     

论一类生态系统正奇点存在唯一的充要性

考虑一类具偏食习惯的捕食者一食饵三种各数学生态模型，用数学的方法证明了该系统正平衡点存在唯一的充要性，推广了刘世泽等（１９９５年）、吴云华（１９９７年）、吴云华等（１９９７年）的结果。     

一类Kolmogorov系统的极限环

用定性分析的方法对一类Kolmogorov系统dx/dt=x（α0-α1x＋α2x^n-1-α3x^n＋α4x^n-1y^m）,dy/dt=y（b1x^n-b2）进行了研究．分析了该系统平衡点的性态，并得到了系统在正平衡点外围极限环的不存在性与存在唯一性的相关条件．     

一类两种群竞争模型的定性分析

对两种竞争模型｛ｘ＝ｘ（ａ－ｂｘ－ｃｙ－ｋｘｙ）＝Δｘｆ１（ｘ,ｙ）;ｙ＝ｙ（ｅ－ｆｘ－ｇｙ－ｌｘｙ）＝Δｙｆ２（ｘ,ｙ）,的平衡点的全局稳定性和极限环的存在性作定性研究,得到了正平衡点全局稳定的充分条件,证明了该系统在第一象限内不存在极限环。     

一类食饵以广义Logistic生长为基础的食饵——捕食者系统的定性分析

本文讨论了一类食饵为广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ生长，捕食者为具有Ｈｏｌｌｉｎｇ（Ｉ）型功能反应的数学模型：其中ｖ＞－１，而ｒ１，ｒ２，Ｔ，ｃ，ｋ，ｘ均为正常数．文中利用微分方程定性分析方法，给出了这类模型的正平衡点存在，和各种平衡点的稳定性条件和稳定区域．     

一类捕食系统极限环的唯一性

考虑一类具有Ｈｏｌｌｉｎｇ功能性反应的捕食系统｛ｄｘ／ｄｔ＝ｘ（ａ－ｂｘ－αｙ／１＋βｘ）ｄｙ／ｄｔ＝ｙ（－ｃ＋ｋαｘ／１＋βｘ－ｅｙ）其中ａ，ｂ，ｃ，ｅ，ｋ，α，β均为正实数，给出了环绕正平衡点至多有一个极限环的充分条件。     

具功能性反应的食饵--捕食者两种群模型的定性分析

对一类具有ＨｏｌｌｉｎｇⅢ类功能性反应的食饵－捕食者两种群模型（１）进行了定性分析,主要讨论了平衡点的稳定性态,系统无环性的充分条件以及在正平衡点外围存在惟一稳定极限环的条件。     

分析天平称量误差传递的探讨

该文认为关于分析天平称量误差传递的计算，应根据实际读了多少平衡点（其中包括零点（来衡量，如果为了获得某一重量ｗ进行了ｎ次平衡点的读数，则其称量试样时的标准偏差应为Ｓｗ＝√ｎＳ（Ｓ为天平称量时的标准偏差）。     

一类具HollingⅡ类功能性反应的捕食——被捕食模型的定性研究

本文对具ＨｏｌｌｉｎｇⅡ类功能性反应，且被捕食种群的约束函数为ｇ（ｘ）＝ｍ（１－ｘ）／（ｍ－ｘ）的捕食一被捕食模型进行定性研究，利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ直接方法得到模型大范围稳定的参数条件，利用Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ环域定理找到了当模型的正平衡点不稳定时存在极限环的参数条件。     

一类两分子饱和反应系统的Hopf分支

本文考虑一类具有二重饱和反应速度的可逆两分子饱和反应系统,用微分方程定性分析的方法讨论系统正平衡点的性质,用Hopf分支理论得出模型在正平衡点附近出现周期振动的参数变化范围。证明了当系统的参数有如下关系时：B=2A-（1-c）（y^20＋D）系统存在Hopf分支,同时证明了由Hopf分支所产生的周期解的稳定性。     

二次logistic方程的全局稳定性

研究二次Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程ｘｎ＋１＝ｘｎｅ＾ｒ（１－ｘｎ－ａｘ＾２ｎ），其中常数ａ，ｒ〉０，得到了此方程的唯一正平衡点ｘ＾－全局稳定的充要条件。     

系统（E）的定性分析

本文在文献［２］的基础上继续对系统（Ｅ）进行了定性分析，得到了进一步的结果，解决了正平衡点中心──焦点的判定问题及讨论了其外围的极限环，同时纠正了文献［２］中的一个错误。     

具有部分自我选择和非线性相关频率选择值的基因模型

研究了一类具有部分自我选择和非线性相关频率选择值的基因模型．建立了表现型平衡点和遗传型平衡点的稳定条件，并讨论了两类平衡点的稳定性和进化稳定策略（ESS）之间的关系．表明了在一定条件下．稳定的多态的表现型平衡点并非ESS．     

一类生化反应机理模型的定性研究

本文研究了一类生化反应模型： ｄｘ／ｄｔ＝（ｙ″＋ｂ）（δ－ｘｙ） ｛ ｄｙ／ｄｔ＝ｙ（ｂｘ＋ｘｙ″－ａｙ＾ｎ－１） 得到了唯一正平衡点的稳定性和极限环的存在性条件。