三种预测模型的比较与研究

通过对某地区自然灾害造成的损失数据的预测,针对灰色预测模型GM(1,1)预测精度问题展开了一系列研究.采用直线插值法将非等时距数据进行等时距变换.通过后验差验算线性回归模型、指数回归模型和GM(1,1)模型的预测等级,验算结果表明指数回归模型的预测等级与GM(1,1)的预测等级都处于最优级,线性回归预测等级为不合格.为进一步研究GM(1,1)和指数回归预测模型的预测精度,将两者的预测相对残差绝对值进行对比分析,结果表明GM(1,1)整体预测精度比指数回归模型略高.     

改进GM(1,1)模型在重力坝位移预测中的应用

针对灰色系统中经典的GM(1,1)模型在大坝位移预测中的缺陷,以某工程为例,提出了一种改进的GM(1,1)模型.实质上是重新生成了序列,即对非负随机振荡序列进行加速指数变换和几何平均生成变换后使用经典的GM(1,1)模型进行建模并预测.对某工程2015年5月29日至6月10日的大坝水平位移进行了预测,并将结果与传统的线性回归模型和经典GM(1,1)模型的预测结果进行了比较,计算结果显示,改进的GM(1,1)模型预测精度较高,该方法取得了较好的效果.     

一种基于灰色模型的数据预测优化算法

近些年来,灰色模型GM(1,1)被大量应用于小样本或穷信息的预测,操作与实现步骤简单,预测精度较高.为了进一步提高GM(1,1)的预测精度,运用遗传算法动态调整GM(1,1)中的均质生成数列分辨率系数,改变通常把灰色模型的分辨率系数设置为1/2的计算模式,使得改进后的GAGM(1,1)算法针对小样本的预测具有更高的精度和鲁棒性.通过算法的数值实验,结果表明优化算法的预测精度高于传统的GM(1,1)算法及多个基于GM(1,1)的改进算法.     

基于灰色-马尔可夫模型的国内游客总数预测

结合灰色模型在小样本下预测精度较高的优点和马尔可夫模型对随机波动数据处理结果较好的优点,以2004—2015年国内游客总数构建传统灰色GM(1,1)模型、无偏灰色GM(1,1)模型、灰色马尔可夫模型和无偏灰色马尔可夫模型,并对比2016—2018年国内游客总数的预测值与实际值.结果表明,灰色马尔可夫模型和无偏灰色马尔可夫模型相比于传统灰色GM(1,1)模型和无偏灰色GM(1,1)模型的平均相对误差分别提高了2.36个百分点和2.33个百分点,灰色模型结合马尔可夫模型后能够解决对随机波动数据的预测偏差,有效提高预测精度.     

灰线性回归模型在建筑物沉降分析中的应用

从GM(1,1)模型原理和GM(1,1)与线性回归组合模型原理的不同之处开始讨论,利用GM(1,1)与线性回归组合模型对广州市某小区1#楼一个沉降监测点(CJ1)进行了分析和预测,分析和预测的结果验证了GM(1,1)与线性回归组合模型在建筑物沉降变形分析中的实用性、正确性和有效性.最后对组合模型预测精度起决定性作用的灰指数v和参数m进行了分析,给出了求解灰指数v和参数m的最优值算法,应用结果表明,该方法使预测结果更可靠、准确,具有实际的参考价值.     

改进灰色模型在变压器故障预测中的应用

针对传统的灰色GM(1,1)预测模型只适用于对较强指数规律序列进行预测的局限,对传统的GM(1,1)模型进行了改进,通过引入一个m点均值算子,将波动的原始序列生成一个近似指数变化的新序列,并建立等维新息模型,缩小灰平面,从而实现对具有波动性质的序列进行有效的预测.通过对变压器油液的C2H2体积分数预测结果表明,改进GM(1,1)模型对波动的变压器油色谱液数据有良好的逼近效果,且预测精度高于传统的GM(1,1)模型.     

一种提高灰色模型拟合精度的简便方法

GM(1,1)模型是一种应用广泛的呈指数增长趋势的灰色系统模型.它的拟合精度与建模数据序列的光滑度有关.建模数据序列光滑度越高,灰色系统模型的精度越高.根据线性函数变换和逆变换的知识,提出了通过对建模数据进行线性函数y=px q变换来提高灰色模型拟合精度的一种简便方法,并且从理论上证明了这种变换可以有效提高建模数据序列的光滑度.算例分析的结果表明,对建模数据序列进行线性函数y=px q变换的方法在提高灰色GM(1,1)模型拟合精度方面是有效的.     

内变量参数辨识的灰色电价预测模型

为了改善传统的电价预测灰色模型GM(1,1)的预测精度,提出一种内变量参数辨识的电价预测模型--PSOGM(1,1)模型.首先采用灰色微分方程建立模型内变量(发展系数、灰作用量、背景值权重系数、边值)与预测值之间的非线性内涵表达式,然后采用粒子群算法(PSO)对内变量参数进行辨识,得到问题的最优解,建立PSOGM(1,1)模型.与GM(1,1)模型相比较,PSOGM(1,1)模型具有较快的收敛速度和更好的预测精度.对北欧NORDPOOL电力市场历史电价数据的分析实验表明,PSOGM(1,1)模型的短期电价平均预测精度为94%,较已有的几种典型改进GM(1,1)模型预测精度提高了1%～3%.     

基于优化的GM(1,1)模型在我国人口预测中的应用

GM(1,1)预测模型一直是灰色系统理论研究者关注的热点.在已有灰色理论的基础上,利用“最小二乘法”确定GM(1,1)白化函数的时间响应函数中的常数c,摒弃了传统GM(1,1)把原始序列x(0)(1)作为初始条件的做法,从而构建了GM(1,1)的优化模型.最后,以我国人口总数的预测为例,进行两类预测模型的模拟精度比较,并进行了预测,得到优化的GM(1,1)模型进行预测得到的精度较高.     

应用改进的残差GM(1,1)模型预测城市用水量

运用灰色系统理论建立GM(1,1),并用改进的残差GM(1,1)模型进行修正,对城市用水量进行预测.改进的残差修正方法能够使模型保持良好的适应性,有效提高了预测精度.应用该模型对某市年用水量进行预测检验,结果表明:改进的GM(1,1)模型具有较高的预测精度,模拟效果更好.     

基于GM（1．1）模型的尾矿坝变形趋势预测

尾矿坝变形趋势预测是矿山尾矿库安全技术管理的重要内容．为了实现对尾矿坝变形趋势的预测，在深入分析尾矿坝变形机理并充分认识尾矿库工程系统及坝体变形数据特性的基础上，采用灰色GM（1．1）模型对尾矿坝的变形进行预测，并结合某金矿尾矿坝变形监测实际数据进行预测．结果表明，模型精度满足要求，灰色GM（1．1）模型用于尾矿坝变形趋势预测具有很好的适用性．     

基于灰色模型及其改进模型的土石坝沉降预测

考虑到土石坝沉降变形因素的复杂性以及GM （1,1）灰色模型基于贫信息数据所表现出来的优势,由大坝实测数据拟合构造GM （1,1）模型。为了进一步提高大坝沉降变形的预测精度,对原始GM （1,1）模型分别进行了考虑不同数据对预测结果有不同影响的加权改进和利用指数函数变换来提高原始数据光滑度的改进。实例应用表明,加权改进的GM （1,1）模型和函数变换改进的GM （1,1）模型的预测精度均优于原始GM （1,1）模型。     

基于自适应粒子群算法的GM(1,1)模型及其应用

将自适应粒子群算法优化GM(1,1)模型的参数用于武汉市电力负荷预测,与普通GM(1,1)及标准粒子群优化的GM(1,1)模型的预测结果比较,发现采用自适应粒子群算法优化参数的GM(1,1)模型具有更理想的预测结果。     

残差修正的GM(1,1)模型预测路基沉降量

用普通GM(1,1)模型进行路基沉降预测时,有时会出现较大偏差,甚至完全失效。为此提出了改进措施,引入残差修正的GM(1,1)预测模型,用于高速铁路某试验段路基的沉降预测。工程实例表明,残差修正的GM(1,1)模型的预测精度明显高于普通GM(1,1)模型。在路基沉降预测中有明显的优势,值得在工程中推广应用。     

基于灰色系统GM(1,1)模型的中药材罗汉果价格预测

在采用定性分析的方法对影响中药材罗汉果价格的主要因素进行分析的基础上,使用灰色系统理论对罗汉果的价格建立拟合精度与预测精度较高的GM(1,1)模型,并应用样本长度为4的GM(1,1)模型对罗汉果的季度平均价格进行实际预测。     

一种带有调节因子的背景值构造方法及在灰色系统建模中的应用

针对传统灰色GM（1,1）模型和已有的若干改进GM（1,1）模型在高增长指数序列建模时模型精度较低的问题,构造了一种带有调节因子λ的新背景值公式,提出了调节因子λ的优化方法,并应用于灰色系统建模中.大量的数字仿真表明：基于调节因子λ建立的新GM（1,1）模型,即使是在发展系数较高、且用于多步预测时精度仍然保持较高,它较传统GM（1,1）模型和已有的改进GM（1,1）Ⅰ,Ⅱ型均有显著地提高.     

灰色优化GM(1,1)和人工神经网络组合模型的江西省GDP预测应用

为了提高GDP的预测精度,结合灰色系统和人工神经网络的各自优势,建立灰色人工神经网络组合预测模型。该模型既具有灰色优化GM(1,1)模型适用发展系数范围较大的优点,也融合了人工神经网络在不确定因素预测方面的优点。最后以江西省GDP的预测为实例,对比了单独的灰色优化GM(1,1)模型与组合模型的预测结果,结果显示组合模型的预测精度较高。     

隧道围岩收敛变形的改进GM(1,1)预测模型

为了有效提高隧道围岩变形的预测精度,对传统GM(1,1)预测模型进行了改进。改进模型通过对原始监测数据列优化重构,降低了量测误差、外界因素等噪声干扰造成的监测数据随机突变和离散性,提高了模型预测效果,并结合梅花山隧道典型监测断面对改进GM(1,1)预测模型进行了检验。研究结果表明:改进GM(1,1)预测模型增强了环境适应能力;预测结果与实际监测数据吻合程度明显提高,具有较好的实际工程应用推广价值。     

基于自相关的GM（1，1）与GM（1，N）联合模型优化及应用

分析基于自相关理论的GM（1,1）与GM（1,N）联合模型,将仅适合GM（1,1）模型的数据拓展到适合GM（1,N）模型。用数值积分中的Simpson公式来重建GM（1,1）与GM（1,N）的联合模型,在参数辨识过程中引入累积法,降低线性方程组系数矩阵的条件数,使联合模型求解更加稳定,提高了模拟及预测精度,并且克服了原GM（1,N）模型必须获得预报时刻点相关数据列的值的缺陷,有利于新息GM（1,N）模型的应用。数值实验结果表明,优化后模型数值稳定性好,其系数矩阵的条件数在数值上比通用的最小二乘法有所降低,且模拟平均相对误差也有所降低,预测精度得到提高。