灰色GM(1,1)与线性回归组合模型及其在变形预测中的应用

将GM（1，1）模型和线性回归模型组合起来进行变形预测，改善了原线性回归模型中没有指数增长趋势及灰色GM（1，1）模型中设有线性因素的不足，使组合模型更适用于变形的一般情况。     

基于时序分解和SSA-LSTM-Attention模型的尾矿坝位移预测

针对尾矿坝位移变形的动态特性和传统预测模型在进行尾矿坝位移预测中的不足，提出了一种基于时序分解和SSA-LSTM-Attention模型的尾矿坝位移预测方法。首先，通过ICEEMDAN将尾矿坝位移监测数据进行分解为趋势项和波动项；其次，一方面采用高斯拟合方法对趋势项进行拟合预测，另一方面通过灰色关联度进行波动项相关影响因子筛选，并将注意力机制与LSTM相结合，建立了基于注意力机制及LSTM的波动项位移预测模型，同时利用SSA对该模型的超参数寻优；最后，将趋势项与波动项叠加得到总的位移预测值。以攀西地区某尾矿库为例对模型性能进行了验证，并与BP、LSTM、LSTM-Attention等模型进行对比，结果表明，该方法得到的均方根误差、平均绝对误差和确定系数分别0.742mm、0.553mm和0.994，所提方法能较大幅度提高尾矿坝位移变形的预测精度。     

交通事故预测的灰色GM（1，1）模型

通过对道路交通事故分析、预测方法的研究，指出了其缺陷．在分析道路交通事故的灰色性和中国道路交通安全数据库薄弱性的基础上，给出了灰色GM（1，1）模型，并对道路交通事故的死亡人数、交通事故数进行了预测，其结果是可信的．     

深圳卫生填埋淤堵排放的灰色预测模型

灰色预测中的核心GM（1，1）模型将无规律的原始数据生成为有规律的数据序列后进行预测，本文对GM（1，1）模型加以改进，将灰色预测GM（1，1）模型与跳变灰过程理论结合，建立了淤堵试验渗透系数的跳变预测模型。跳变预测模型具有灰色系统只需少量数据即可建模的优点，又有跳变灰过程可处理异常值的特点。采用某填埋场淤堵试验资料，经验证表明，该方法精度较高，将灰色模型引入填埋场衬垫系统渗透系数预测切实可行。     

基于灰色模型及其改进模型的土石坝沉降预测

考虑到土石坝沉降变形因素的复杂性以及GM （1,1）灰色模型基于贫信息数据所表现出来的优势,由大坝实测数据拟合构造GM （1,1）模型。为了进一步提高大坝沉降变形的预测精度,对原始GM （1,1）模型分别进行了考虑不同数据对预测结果有不同影响的加权改进和利用指数函数变换来提高原始数据光滑度的改进。实例应用表明,加权改进的GM （1,1）模型和函数变换改进的GM （1,1）模型的预测精度均优于原始GM （1,1）模型。     

基于AHP方法和灰色GM（1，N）模型的预测研究

灰色GM（1,1）预测模型对于小数据、贫信息的预测问题有着比较好的预测精度。但该模型仅仅依靠数据本身的内部关系进行分析而没有考虑到其他影响因素。本文以灰色GM（1,N）分析模型为基础,并用以AHP方法对数据进行处理,将GM（1,N）分析模型改造成预测模型,针对于我国2002年到2008年的GDP数据进行预测实证,结果表明该方法明显优于传统的灰色GM（1,1）预测以及回归预测。     

灰色系统理论在无检测器交叉口交通流量预测中的应用

为解决一般预测方法要求原始数据量较大，而无检测器交叉口所能获得的交通流量数据又非常有限的矛盾，提出了利用灰色系统理论预测无检测交叉口交通流通的方法，并建立了一种新的自适应GM（1，1）模型，利用编制的计算机程序对常熟市无检测器交叉口交通流量进行预测计算分析，结果表明自适应GM（1，1）模型可以根据有限的交通流量数据进行预测，且预测精度较之全数据GM（1，1）模型有显著提高，实践证明，该方法是有效的。     

对灰色模型GM（1,N）的建模改进

灰色系统理论是我国学者邓聚龙教授提出的一种新型理论，已成功地应用到社会经济的各个领域。就整个理论体系看，灰色模型GM（1，N）应为灰色系统理论的核心部分，它是预测、决策和控制的基础。在笔者学习灰色模型理论和实际建模时发现，GM（1，N）模型对变量变化率王背景值的处理还有些武断，本文对此提出改进办法，供商榷。一、对GM（1，N）的建模改进GM（1，N）是一阶微分方程型的模型，它仅涉及一个变量的变化率。不失，般性，可以只讨论最简单的GM（1，1）模型。GM（1，1）模型的化形式是：dX于十ax一如．＿＿＿＿＿，，＿，＿d…     

基于自相关理论的GM(1,1)和GM(1,N)联合预测

通过引入自相关分析，将GM（1，1）与GM（1，N）两者的优点有机结合，运用GM（1，1）预测模型所需的数据量，达到GM（1，N）预测模型所具有的预测精度，减少灰色模型的预测误差。     

一种新的组合灰色神经网络预测模型

对GM（1，1）灰色和几种灰色组合模型进行了讨论，针对多个相关序列预测的问题，提出了组合灰色GM（1，1）神经网络预测模型。此方法采用灰色模型对各序列进行预测，然后利用神经网络对预测值进行校正，得到最终预测值。实例表明此种模型在实际应用中的确能够提高预测精度。     

基于灰色系统理论的变形数据处理方法

根据灰色系统理论,提出了应用1-AGO灰色预测方法。建立GM（1,1）模型对变形数据进行分析预测。该模型具有削弱原始数据的随机性、预测精度高等特点,并通过实例进行说明。     

商品房销售面积的灰色预测

文章介绍了灰色预测方法GM（1，1）模型的构造，同时蛤出了对中长期预测精度较高的等雏灰色递补GM（1，1）模型，并结合北京市过去几年的商品房销售面积，预测未来几年北京市商品房的销售面积，用预测数据来说明2008年北京奥运会将对北京市的商品房销售市场所带来的波动．     

灰色模型GM(1,1)在益阳市耕地预测中的应用

以湖南省益阳市2000～2006年耕地数据为基础和平台,运用灰色预测GM（1,1）模型,探讨了耕地数量动态变化,为可持续发展规划提供参考．结果表明,GM（1,1）模型对益阳市耕地资源数量的历史趋势拟合程度较高,预测结果符合益阳市耕地数量变化规律,即益阳市耕地面积在未来几年内仍将呈现出持续减少的趋势．因此保护耕地资源,合理利用和保护耕地都是刻不容缓的任务．     

GM（1，1）模型在田径成绩预测中的运用

GM（1，1）预测模型是根据过去及现在已知的或非确知的信息建立一个从过去引申到将来的GM模型，从而确定系统在未来发展的趋势。它具有需原始数据少，精度高的特点，操作简单易行，打破了传统的建立离散的递推模型预测方法，也克服了传统预测方法的局限性。田径运动是一个明显的灰色系统，所以该方法预测田径成绩（如奥运会田赛成绩）是可行的，具有实际研究意义。     

灰色系统理论在隧道围岩变形预测中的应用

根据某隧道围岩变形的实际监测数据,应用灰色系统理论并建立GM（1,1）模型对围岩变形进行分阶段不同维度的预测,并在此基础上进一步比较了几种改进的GM（1,1）模型的实际预测效果。计算证明了灰色模型在围岩变形预测中的适用性。     

动态灰色预测模型在大坝变形监测及预报中的应用研究

详细地讨论了灰色预测模型GM（1，1）和动态灰色预测模型的基本内容及建模过程，并成功地将等维新息和等维灰数递补两种动态灰色预测模型应用于大坝变形的预测预报。实践证明，等维新息动态预测由于实时地加入了新的信息，提高了灰区间的白色度，预测效果最好；等维灰数递补动态预测利用了序列建模的结果，淡化了灰平面的灰度，使预测结果有所改善；GM（1，1）模型由于是静态地反映系统的变化趋势，预测的精度最低。因此，动态灰色预测模型在大坝变形的预测预报中比静态预测模型具有更高的应用价值。     

非等间隔序列的灰色模型在路基沉降中的应用研究

目前灰色系统理论中的GM（1,1）模型是应用于预测方面频率最高的模型,灰色GM（1,1）模型预测方法具有理论性强、实用价值高、计算简便等优点。本文就是在详述灰色系统基本概念、基本原理以及灰色建模理论和预测方法的基础上,以广东某高速公路沉降变形为依托,运用非等间隔GM（1,1）灰色模型对其变形进行分析,对以后的沉降量进行了预测。     

初值修正灰色GM（1，1）模型的等价性

研究了初值修正灰色GM（1，1）模型的等价性问题．通过选取两个不同初始条件X3（1）＋β、β2X（1），分别得到两个初值修正GM（1，1）模型，并证明了它们的等价性；然后，推广初值修正GM（1，1）模型等价性，得到了结论更为一般的、初值条件为X1（f）＋β1和β2X（1）（i）的、两类GM（1，1）模型的等价性．这些结论不仅揭示了不同初值条件的GM（1，1）模型的本质联系，而且为进一步应用GM（1，1）模型提供了更大的选择空间．     

灰色预测理论在连续梁桥线形控制中的应用

文章运用灰色系统基本原理，结合黄龙大桥施工监控工程实例，建立GM（1，1）模型，对预应力混凝土梁桥悬臂施工过程中的挂篮变形进行预测，预测数据与现场测量数据吻合良好，墨有较高的精度。     

基于灰色马尔可夫模型的水上交通事故预测

在灰色GM（1,1）预测模型的基础上,运用马尔可夫模型对预测结果进行优化,并将由此建立的灰色马尔可夫模型运用于1979～1998年全国水上交通事故数据来预测1999年事故量．结果表明,这种模型的预测精度高达89％,明显优于单独使用GM（1,1）模型的预测结果．