基于贝叶斯理论的水文频率参数估计不确定性分析——以P-Ⅲ型分布为例

水文序列受到多重不确定性因素的影响,直接关系到水文频率参数估计结果的精度及可靠性.本文将贝叶斯方法与适线法耦合起来,用于分析水文频率参数估计结果的不确定性,采用基于自适应采样算法的马尔科夫链蒙特卡洛方法(AM-MCMC)求解贝叶斯公式,以P-Ⅲ型分布为例,通过实测序列加以验证,从不确定性角度定量分析了序列长度和历史洪水信息对参数估计结果的影响.将贝叶斯方法估计结果与几种常用方法所得结果进行了对比,相比于传统的确定性方法,贝叶斯方法不仅能应用于P-Ⅲ型分布的参数估计而且可对结果进行不确定性分析,从而可进一步提高水文分析计算的可靠性.     

基于贝叶斯理论的TOPMODEL参数不确定性分析

应用贝叶斯理论探讨了流域水文模型参数及预报不确定性问题.通过Monte-Carlo途径确定TOPMODEL模型的敏感参数,采用MCMC抽样技术估计敏感参数的后验概率密度分布,并根据参数的抽样系列构造水文模型预报值的经验分布,据此对模型参数的不确定性及其对水文预报结果的影响进行评价.以浙江密赛流域为例进行了应用研究,提供了模型参数及预报结果不确定性的定量分析结果.     

基于反应数据的贝叶斯概率方法在恢复力模型选择中的应用

考虑模型选择过程中的不确定性,建立基于反应数据的模型选择的贝叶斯概率方法计算框架,用于选择一系列结构模型中的最有可能模型。该方法通过基于贝叶斯理论的模型参数识别方法得到模型参数的最有可能值及Hessian矩阵,对于全局可识别情况再结合渐近估计解法得到各模型的证据,进而通过贝叶斯定理得到选择各模型的概率,可以自动对过于复杂的模型进行限制。最后,将基于贝叶斯理论的模型选择方法用于采用实测滞回曲线数据的密肋复合墙试件的恢复力模型选择中,基于反应数据对选择2种恢复力模型的概率进行计算。研究结果表明:贝叶斯理论在系统识别中的应用不仅可以识别得到模型参数的最有可能值,还可以识别得到最有可能的模型,并且考虑了模型及模型参数的不确定性。     

水文设计值的不确定性分析

指定设计重现期或频率的水文设计值为随机变数,有一定的分布规律,表明它有相应的不确定性.文章采用统计试验法,分析计算了频率P=0.01%～20%时水文设计值的统计参数,发现水文设计值不仅有随机的而且还有系统的偏差,系列愈短和偏态系数愈大时,其不确定性也呈愈大的趋势.为了减少不确定性,应尽可能延长系列,检查水文系列的代表性,对水文设计值在时空上作综合平衡分析,以期得到较为可靠的结果.     

汉江洪水频率计算不确定性分析(Ⅰ):流量测量阶段的不确定性

洪水频率分析中的不确定性是影响设计洪水精度的主要因素,为了更全面的评价洪水频率分析中的不确定性,提高计算结果精度,使用NUSAP方法对流量测量阶段的不确定性进行了评价.首先,从总体上阐述了NUSAP方法的原理和评价机制,提出了适用于洪水频率分析领域的Ped igree矩阵,然后结合该矩阵将NUSAP方法应用于流量测量不确定性评价.结果证明NUSAP方法在对流量测量进行不确定性评价时是有效的,可以考虑进一步应用于整个洪水频率分析阶段.     

起重机械制动器可靠度的不确定性分析

针对传统的可靠度分析方法只是简单计算可靠度值,无法分析可靠度的准确性和每种故障因素对设备可靠度的影响问题,提出故障树和信息熵法相结合的方法对制动装置可靠度的不确定性进行分析.同时利用方差重要度的方法计算每种故障因素对系统可靠度不确定性的影响,通过提高对系统可靠度不确定性影响大的故障因素的可靠度的准确性,以提高系统可靠度估计的准确性,为起重机械制动器的可靠性分析和安全性设计提供了借鉴和参考.     

基于贝叶斯克里金的地下空间多源数据建模

利用贝叶斯克里金方法集成钻孔数据与地震解译数据估计地质层面的高程.将线性贝叶斯理论运用于克里金估计,把用于空间估计的数据分为2类,即把钻孔数据视为硬数据,把数据不确性较大的地震解译数据视为软数据,构建了一个考虑贝叶斯方法的地统计模型,用区域性变量理论研究这2类数据的空间变化特征.通过对某煤矿煤层表面高程的估计以及与普通克里金方法的估计值与误差的比较证明了贝叶斯克里金法能较好地考虑地质剖面和地震解译数据的不确定性,在地质层面高程的估计方面具有一定的优越性,是一种可行的考虑数据全局不确定性的多源数据集成建模方法.     

Nash模型参数不确定性分析及概率洪水预报

针对通常水文预报过程参数的不确定性问题,利用贝叶斯理论,结合自适应采样的马尔可夫链蒙特卡罗方法来研究Nash模型参数的不确定性,并进行概率洪水预报。实例研究表明,该方法能充分利用已知的后验信息获取Nash模型参数的不确定性,得到其后验分布。根据获得的参数后验分布可实现概率洪水预报,同时给出各时刻洪水流量的均值和方差的预报值,为估计各种防洪决策的风险提供了依据。     

基于贝叶斯方法的太湖沉积物多环芳烃的生态风险评价

多环芳烃是一类具有高毒性的持久性有机污染物,沉积物是多环芳烃的主要环境归宿.在化学物质的概率生态风险评价中多应用经典频率理论,但在小样本情况下用频率代表概率进行统计推断,其精度和可信度值得商榷.为提高小样本情况下生态风险评价中参数估计的准确性及可靠性,以贝叶斯方法为基础构建模型以估计暴露分布及效应各参数,并定义了暴露分布与效应分布的联合概率为生态风险,利用参数估计产生的模拟样本结合蒙特卡罗方法估算了风险,以提高统计推断效果.将此方法应用于太湖沉积物多环芳烃的联合生态风险评价中,研究结果揭示,其生态风险在可信水平为90%的可信区间为0.24%~9.69%.风险评价的不确定性分析及敏感性分析结果表明,效应分布参数是风险估计的主要不确定性来源.     

交通需求组合模型的不确定性分析

交通需求预测中会有很多不确定性因素.系统的不确定分析可以分析模型输出的可信程度,并且界定影响不确定性的关键因素.采用了基于敏感性分析的方法(SAM)分析交通需求组合模型(CTDM)的不确定性.CTDM基于出行者的理性行为,并可描述为一个非线性规划问题,从而分析敏感性.不确定性分析包括模型输入的不确定性和模型参数的不确定性.与基于随机抽样的分析方法相比,基于敏感性分析的方法在大大减少计算量的同时,可以得到近似的精度,并且可以同时或分开考虑输入的不确定性和参数的不确定性.研究认为,提高参数精度比提高输入精度能更有效地提高输出结果的可信水平.