双Poisson风险模型下Gerber-Shiu函数及测度变换的研究

在轻尾假设下,对保险公司盈余离散模型的期望折现罚金函数进行了研究.通过构造指数鞅,定义了新的测度.利用测度变换公式,消去了折现,得到新的期望折现罚金函数,简化了表达式,并且得到了其满足的更新方程.通过新测度下的期望折现罚金函数,得到Lundberg不等式;并利用测度变换,使得新测度下破产的发生变得确定,更新方程将简化为一般更新方程;进而利用关键更新定理,得到了当初始资本趋于无穷大时,期望折现罚金函数的渐进性;最后对于个体索赔额服从指数分布的特殊情况,导出其破产概率公式的显示表达式.     

二叉树模型的测度变换及应用

二叉树模型被广泛地应用于离散时间的金融衍生物的定价之中,该模型的本质是随机游动,即在某个x状态时,以p的概率向上跳一步,以1-p的概率向下跳一步.类似于连续情形的测度变换,获得了二叉树模型的一个测度变换定理和推论.给出了该变换定理在金融衍生物定价中的应用.     

可能性投资组合模型

为克服随机可能性投资组合模型和可能性投资组合模型在拟合分布时未考虑相关因素，以至于不足以全面预测证券趋势的问题，将可能性测度应用到不足约束下的投资组合最优化思想中，把风险定义为不能实现的最低组合回报率的必要性测度，提出了可能性分位数投资组合模型和可能性模态法投资组合模型．两模型充分考虑了回报率间的相关关系及专家知识在决策中的重要作用．通过实证研究表明：利用两模型可以得到多样化的结果，更加适应我国的证券市场的发展；掌握了专家知识的量化方法对决策的影响．     

模拟人类发散思维的测度值马尔可夫理论模型

本文提出测度值马尔可夫决策过程新模型.在此模型下,agent对环境的把握用测度概念来表示,于是agent则根据测度来决定自己的最优行动以得到最优策略,因此本文也提供了测度值马尔可夫决策过程的最优策略算法.该模型是部分可观察马尔可夫决策过程的推广,它反映人类思维的一个重要特征,人们在把握全部状态可能性(即对状态空间进行权衡度量)的态势下,思考问题并选择自己的最优行动.部分可观察马尔可夫决策过程只是它的一种特例.     

随机信息系统的约简

利用不协调信息系统的分布约简方法讨论了不协调的随机目标信息系统的约简方法,说明了通过恰当地构造信任测度与似然测度,随机目标信息系统的约简可以通过计算信任测度或者似然测度得到。     

马氏过程影响的Le′vy模型下的期权定价

基于受马氏过程影响的Le′vy模型,通过Esscher测度变换得到一个等价鞅测度,该测度可以使定义的相关熵达到最小,在该测度下给出了欧式期权定价的一般方法;推广了E lliott等人得出的结论。     

Lebesgue-Stieltjes型模糊Choquet积分的定义及其基本性质

利用Lebesgue-Stieltjes测度,给出了Lebesgue-Stieltjes型模糊Choquet积分的定义,讨论了该积分的主要性质及收敛性定理,得到了单调收敛定理、法都引理和控制收敛定理等。     

一类无穷可分测度的弱Poincare不等式

基于一个特定二次型的基本代数结果（见引理5）,研究一类无穷可分测度的弱Poincare不等式,在测度空间上得到了该不等式的判别条件与性质．     

关于攀援集的几点注记

设(X,f)是一个动力系统,其中X是一个紧致度量空间,f:X→X是一个连续映射.得到如下结果:(1)如果Borel集DX是f的一个分布攀援集,并且存在一个不变概率测度μ使得μ(D)0,那么μ是一个原子测度.(2)强混合性不能蕴含分布攀援偶对的存在性.     

一类无穷可分测度的弱Poincaré不等式

基于一个特定二次型的基本代数结果(见引理5),研究一类无穷可分测度的弱Poincaré不等式,在测度空间上得到了该不等式的判别条件与性质.     

双参数指数分布尺度参数的区间估计

在位置参数未知的条件下,尺度参数区间估计通常仅依赖于自身的充分统计量,本文根据Pitman准则下点估计改进的方法,将尺度参数区间估计做进一步改进,使得改进后的置信区间又综合了位置参数包含的信息,这样所确定的置信区间在置信水平和精确度上都有了提高.     

一些二进制数列的族复杂度和互相关测度

利用Legendre符号构造的二进制数列具有很强的伪随机性. 基于Legendre符号, 依据多项式特征和的估计、指数和的估计, 构造了两类伪随机性好的二进制数列族, 它们均具有较大的族复杂度和较小的互相关测度.     

指数型理赔的聚合风险模型研究

聚合风险模型研究的是给定时期内总理赔额的分布。由于指数分布具有“无记忆性”的性质,故指数型理赔的应用最为广泛。保险公司非常关心在投保期内所有可能发生的总理赔额,因而研究了理赔额服从指数分布时的总理赔额的分布及数字特征。保险公司关心的另一个问题是平均总理赔额或者说其可能承担的平均总风险。由于风险的不确定性,这种风险的度量必是基于某一可靠性的,因此在一种简单情况下讨论了平均总理赔的区间估计问题。     

基于O-U过程的幂函数族期权定价

为了使股票模型更加接近市场实际情况,文章针对股价波动的几何布朗运动模型对收益率假设的缺陷,对该模型进行了改进,假设股票价格遵循能反映股票预期收益率波动变化的指数O-U过程,利用Girsanov定理获得了指数O-U过程模型的唯一等价鞅测度。利用期权定价的鞅方法,得到了指数O-U过程随机模型下具有连续红利支付的幂函数族期权的定价公式。     

一类Sparre Andersen模型的破产问题

主要研究了一类索赔时间间隔为指数分布和Erlang(n)分布混合的Sparre Andersen的风险模型，并得到了此模型的罚金折现期望所满足的一个积分一微分方程．     

基于遗传算法的时序混合模型的参数估计

本文对时间序列中所表现的非高斯性进行了探讨，提出了EMTD模型，利用混合指数分布函数对时间序列建模，给出了EMTD模型的一阶矩、二阶矩平稳性条件．利用遗传算法对模型的参数进行了估计，并推导了参数的标准误差．     

基于OPNET的DMR随机接入算法的仿真研究

在OPNET平台上建立了DMR(Digital Mobile Radio)集群基站控制信道随机接入的模型,并根据DMR空口协议各种呼叫类型的空口占用特点及其发生概率,对随机接入中的各种退避算法进行了仿真,比较了线性退避算法和二进制退避算法,通过仿真得出在二进制退避算法下,DMR集群控制信道中的随机接入具有更好的吞吐率和延时等综合性能。     

埕海油田火成岩分布特征——以埕海DD区块为例

大港埕海油田埕海DD区块位于浅海地区,钻井资料相对较少,主要依靠地震资料来进行储层的预测。钻井资料显示该区发育连片的火成岩,在利用反演属性与地震属性方法未能准确识别火成岩范围的情况下,为了研究该区火成岩的分布特征,采用了相干体切片技术和变密度浮雕显示技术方法,即先识别火山通道再识别火成岩最后精细刻画火成岩分布范围。结合地震、测井、录井资料以及地质体切割率分析火山喷发时期、油气成藏模式后,研究结果表明研究区火成岩分布为受火山通道控制的条带状展布,火成岩对油气藏起到了遮挡圈闭的作用。通过对埕海DD区块火成岩分布特征的研究落实了埕海DD区块储层的边界,为研究区井网部署提供了重要的地质依据,降低了实施风险。     

Heston模型的效用无差别定价和套期保值

在风险资产服从Heston模型的假设下,研究了指数效用函数的无差别定价和套期保值问题.利用动态规划方法得到Heston模型的效用无差别定价的公式和套期保值策略.并利用效用无差别定价的性质构造了最小熵鞅测度,证明了最小鞅测度与极小熵鞅测度是一致的.     

基于MAC层协议的自适应退避算法

针对二进制指数退避算法传输时延较高、 信道利用率和吞吐量较低等问题, 提出一种基于MAC层协议的自适应退避算法. 先对比系统延迟中值及数据包传输时间, 得出退避因子的大小, 从而使退避窗口据此动态变化, 再由得到的最大退避时隙数建立多冲突以太网通信网络模型. 仿真实验结果表明, 该算法相比于二进制指数退避算法在多冲突以太网场景中, 传输时延较低, 吞吐量和信道利用率均较高, 从而提高了传输实时性.