3维N=1超引力理论的张量运算和超Higgs效应

本文在张量运算的基础上,建立了3维N=1超引力理论并讨论3超对称自发破缺及相应的超Higgs效应。     

一种共形引力与共形超引力理论

本文用纤维丛的观点叙述共形引力及共形超引力的理论,用不同于文献[1]和[6]的方法导出相应的李代数或超李代数的换位运算、联络、挠率及曲率,给出相应的拉氏函数.     

2+1维N=1超Poincaré张量运算

本文目的是构造2+1维N=1超Poincare张量运算,?起超共形张理运算,本文的方法直接简单,结果显法,在2+1维的情况下,物质多重态的定域超过有变?和动能多重态公式中,出现了1+1维情况下所没有的?。     

超引力的纤维丛统一理论

本文构造了超引力的一种纤维丛统一理论模式,一些不同的超引力可看作该理论的具体应用.     

论当代量子引力的空间时间观念

首先讨论当代诸种量子引力,如超弦/M理论、圈量子引力等,继而研究空间时间量子涨落对量子引力理论的经验检验,最后讨论了有关量子引力时空的物理实在问题.     

超空间及由其建立的纤维丛统一的超引力理论

本文首先构造一超空间■,以■为底建立超主丛P■和超配丛E,同时给出其上的超联络、超曲率和超挠率,由此得到该几何提供的统一作用量,从而得到一统一的超引力理论.最后构造了Poincaré超空间,应用如上作用量得到一Poincaré超引力理论.     

自对偶共形超引力及其哈密顿表述

利用狄拉克矩阵对共形超引力进行自对偶—反自对偶分解得出了自对偶的共形超引力理论 .这是一个联络动力学理论 ,其基本动力学变量包括自对偶的自旋联络 ,而不包含标架 .进一步得出了该理论的哈密顿表述 .     

引力传播速度研究及有关科学问题

在Newton理论中引力速度是无限大,而在Einstein理论中引力速度是光速.广义相对论(GR)认为引力与电磁力不同,是弯曲时空的纯几何效应.但现在应思索某些不同的引力模型,例如把引力重新当作平直时空中的自然界的力的传播,从而又研究得出引力速度大于2×1010c(c是真空中光速).虽然超光速的力传播违反Einstein的狭义相对论(SR),却符合Lorentz的相对性理论(LR).……对宇航界的推进器动力学科学家而言引力是很重要的;近年来太空科学呼吁实验物理学家研究比光速更快传播的信号源.引力以超光速传播的可能将激励科学家们作进一步实验与探索.     

含Noether耦合的ISO（3．1／N）超引力拉氏量

以ISO（3．1／N）（N＞1）超群为规范群，用Noether耦合方法，引入规范场与物质场之间的相互作用，建立了ISO（3．1／N）超引力拉氏量，并证明了其对称性。     

超引力的理论基础和背景

 量子基本原理预言存在两类基本粒子：费米子和玻色子，但超对称又把它们联系起来并可相互转换。超对称的创新首次把每个粒子的内禀对称性和它们所在时空的对称性结合起来，因此局域的超对称理论必然包含爱因斯坦引力，称之为超引力。超引力预言自旋3/2基本粒子，是该粒子和引力自洽耦合的最简单理论。同时作为超弦的低能有效理论，超引力是超弦研究不可分割的部分。     

一种Noether耦合的OSp（N／4）超引力拉氏量

用Noether耦合方法,在求得了超对称Noether流和内对称Noether流后,引入规范场、引力微子场、Yang—Mills场及费米场之间的相互作用,构造了OS_P(N/4)超引力的拉氏量,并证明了其不变性。由于得到超对称Noether拉氏量和内对称Noether拉氏量,使该理论包含有更广泛的各场的自相互作用和它们之间的相互作用,可将四种相互作用包含其中。     

用Spi演算描述密码学安全协议

Ｓｐｉ演算通过在Ｐｉ演算中增加描述密码学协议的原语支持对基于共享密钥的安全协议的描述,通过测试等价Ｓｐｉ演算简化了所描述的安全协议的验证,它为密码学安全协议系统的描述和验证提供了坚实而有效的支持。     

解奇异非线性方程组的修正张量法

本文提出解奇异非线性方程组（解点的雅可比矩阵奇异）的修正张量法．修正张量法的主要思想是利用雅可比矩阵的差来构造低秩张量模型,并近似成线性模型来求解．这个修正张量法保持了解奇异问题的超线性收敛性,其计算效果也被部分数值试验结果所证实．     

Combinator演算族的π演算语义

以SKI演算作为Combinator演算族的代表, 通过形式化的手段给出了SKI演算的π演算语义; 通过一个实例验证了所论方法的正确性. 所给出的转换方法证明了π演算的表达能力： π演算为图灵完备的. 由于高阶函数式语言与Combinator演算族之间存在着自然的转换, 所给的转换思想不仅为在π演算的理论框架下 研究Combinator演算族提供了基础, 也为探讨高阶函数式语言的表示和实现问题提供了新途径.     

引力场中潮汐力的研究

运用近代微分几何的方法对潮汐现象进行定量分析,找到了潮汐力与时空曲率的关系式,进一步分析潮汐力的一些天文学效应.     

惯量张量的矩阵法

通过无限小变换，把向量叉乘转换为矩阵运算，在引入向量的相伴矩阵的基础上，给出二重向量叉乘的转换法。最后引入惯量张量的矩阵法。     

壳体中性曲面变形后的度量张量和曲率张量

为了从数学角度更好地描述壳体中性曲面如何变形,通过渐近分析和张量分析,给出了当壳体中性曲面发生形变时度量张量和曲率张量改变量的完整表达式.提出的度量张量的改变量与Ciarlet给出的一致,而曲率张量的改变量比Ciarlet给出的更精确.由于度量张量和曲率张量的改变量是构造Koiter型线性、非线性弹性壳体模型的重要组成部分,因此提出新的Koiter型非线性弹性壳体模型,理论上比Ciarlet的非线性模型误差更小.这为火箭、导弹、航天飞船等国防领域和火车、汽车等工业领域的研究提供了更好的数学基础.     

含哈密顿算子的并联式内积张量泛函变分问题

讨论变分法中含哈密顿算子即梯度、散度和旋度的并联式张量的泛函变分问题.根据n阶张量并联式内积和串联式内积运算规则,给出张量泛函变分问题的基本引理.提出并证明含哈密顿算子的张量泛函变分问题的定理;通过直接对张量的梯度、散度和旋度进行变分,得到欧拉方程和相应的自然边界条件.通过若干算例验证了欧拉方程的正确性.扩展伴随算子的内涵,提出右伴随算子的概念,讨论伴随算子或自伴算子与梯度、散度和旋度算子的关系,指出所讨论的泛函变分问题实质上是符合伴随算子或自伴算子定义的运算.