一类对数形式退缩抛物型方程组解的整体存在性与爆破

考虑了一类由对数函数产生的退缩抛物型方程组的初边值问题,利用逼近的方法得到了解的局部存在性.通过特征函数构造的上解得到了解整体存在的条件,利用特征函数得到了解在有限时刻爆破的条件及爆破时间的上限.     

半正定的中心对称矩阵反问题

讨论了一类半正定的中心对称矩阵反问题 ,得到了解的具体表达式 ;并就这类矩阵的最佳逼近问题进行了讨论 ,得到了解的存在唯一性 .     

一类具有第二边值条件的弹塑性问题解的正则性

本文讨论了一类具有第二边值条件的弹塑性问题弱解的正则性,利用L.Nirerlberg差分方法得到了解的W~(2'2)-正则性;利用M.Giaquinta's Reverse Holder不等式方法得到了解的W~2'r)-正则性(r>2),进而,由嵌入定理得到了解的Holdlr连续性。     

Katugampola分数阶微分方程解的吸引性

研究了一类Katugampola分数阶微分方程解的吸引性, 利用 Schauder不动点定理及非紧性测度的方法, 得到了Katugampola分数阶微分方程的解, 建立了解全局吸引的充分判据, 得到了解的吸引性结果。所得结果充分揭示了Katugampola分数阶微分方程解的特性。     

Katugampola分数阶微分方程解的吸引性

研究了一类Katugampola分数阶微分方程解的吸引性, 利用 Schauder不动点定理及非紧性测度的方法, 得到了Katugampola分数阶微分方程的解, 建立了解全局吸引的充分判据, 得到了解的吸引性结果。所得结果充分揭示了Katugampola分数阶微分方程解的特性。     

具有势函数的高阶非线性Schr(o)dinger方程的解

研究了一个带有与时间t有关的势函数的高阶Schrdinger方程初值问题的解的存在性,唯一性与正则性,给出了能使方程有古典解的势函数的充分条件.在第一种假设下用压缩不动点原理给出了解的局部存在性,再利用能量守恒律得到了解的整体存在性.在第二种假设下用磨光函数得到了解的存在性.     

具有势函数的高阶非线性Schr dinger方程的解

研究了一个带有与时间t有关的势函数的高阶Schrd dinger方程初值问题的解的存在性,唯一性与正则性,给出了能使方程有古典解的势函数的充分条件。在第一种假设下用压缩不动点原理给出了解的局部存在性, 再利用能量守恒律得到了解的整体存在性。在第二种假设下用磨光函数得到了解的存在性。     

广义(R,S)-对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了广义(R,S)-对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解存在的充要条件及通式,并研究了最佳逼近问题,给出了解的具体表达式。     

一类奇异椭圆问题的解的渐近性

研究了带有临界Sobolev指数Hardy项的半线性椭圆问题的解的渐近性,然后利Moser迭代法证明了解的存在性,并得到了解的奇异估计.     

两类带非线性混合边界条件的四阶微分方程三点边值问题

结合微分不等式理论与打靶法,研究了两类带非线性混合边界条件的四阶微分方程三点边值问题,证明了解的存在性定理并得到了解的估计.     

相对论Boltzmann方程的时间周期解

得到了周期区域上靠近稳态的相对论Boltzmann方程的时间周期解的存在性和稳定性．通过利用补偿函数和基本的能量估计,得到了线性化的相对论Boltzmann方程解的时间衰减．根据这和压缩映像原理,证明了相对论Boltzmann方程的时间周期解的存在性和稳定性．     

二元系中二维稳态晶体生长问题的渐近分析

在二元系中的定向凝固过程中,研究小雷诺数无穷远来流作用下的二维稳态晶体生长过程中温度与浓度的变化。利用正则摄动方法求出问题的基态解与扰动态解,结果显示液固相温度和浓度沿晶体生长方向呈现指数衰减。结果证明了固液界面前沿浓度与温度呈现指数振荡衰减是晶体生长的一个本质特性．     

Kirchhoff方程解的指数衰减性质

研究了Kirchhoff方程解的指数衰减性,借助于非线性Kirchhoff方程和非线性波动方程解的性质,利用Galerkin方法证明了解的有界性,进一步通过构建适当的Lyapunov函数,证明特定条件下Kirchhoff方程解呈指数衰减.该理论的证明对完善Kirchhoff方程解的研究有积极的意义.     

线性耗散板方程解的衰减估计

研究了多维空间（n≥1）中线性板方程的初值问题.使用Fourier变换,得到基本解和相应的线性问题的解.对Fourier空间中线性问题的解作逐点估计,得到解算子的估计和性质,再结合能量方法,得到线性问题解的最优衰减估计.     

二维定常Euler方程组解的衰减性估计

主要研究一类具有对称性的双曲型方程组解所具有的衰减性质.对于二维定常Euler方程组,证明了当满足给定的初始值条件时,在整个流场中Mach数充分大的情形下,方程组的解是渐近稳定的.     

强阻尼非线性波动方程U_（tt）－△U－V△U_t＝F（△u，△x△u，△u_

本文讨论了方程Ｕｕ－△ｕ－ｖ△Ｕｔ＝Ｆ（ｕ，ｘｕ，△ｕｔ）的初值问题，幂性非线性项Ｆ（）＝ａ＞１为整数，及空间维数的条件下，论证了小初值问题在时间大范围的可解性、唯一性，方法基于线性方程解的衰减估计和能量估计所设计的某种度量空间上的压缩映象原理。     

一类高阶非线性Kirchhoff方程吸引子族及其维数

研究一类带有非线性非局部源项和强阻尼项的高阶Kirchhoff方程的初边值问题。对非线性非局部源项、Kirchhoff应力项进行适当地假设。首先利用Galerkin有限元方法和先验估计证明方程整体解的存在性和唯一性;再由先验估计得到有界吸收集,从而获得高阶非线性Kirchhoff方程的整体吸引子族;将方程线性化并证明解半群的Frechet可微性,进一步证明线性化问题体积元的衰减性,最后证明整体吸引子族的Hausdorff维数及Fractal维数是有限的。     

稳态N—S流的能量衰减估计

对平面半无限带状区域上的稳态Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ流的速度场建立了Ｓａｉｎｔ－Ｖｅｎａｎｔ原理,利用一个二阶微分不等式,在一定条件下,证明了以Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ流边值问题的解所定义的加权能量积分随着与区域有限端的距离增大呈指数形式衰减。     

弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法

针对地震波数值模拟中因计算区域有界而产生的人工边界反射问题,提出了一种弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法.在所研究的有界计算区域周围加入合适的吸收层,使得吸收层内的地震波随传播距离指数衰减而达到吸收边界反射的目的.利用傅里叶变换求得无界空间该波动方程的解;引入衰减函数构建有界空间相应的辅助方程,合理地选择衰减函数使得计算区域内辅助方程的解为原方程的解,而边界吸收层内的解呈指数衰减;运用有限差分法在均匀介质和均匀层状介质中求解弥散黏滞性波动方程,采用该方法对边界进行处理并与未加边界处理的波场快照和地震记录进行对比.实验结果表明,所提方法处理后的波场快照几乎无边界反射波存在,在空间位置为x=147 m、z=747 m的地震记录中,0.5s处边界反射波的振幅趋于0.所提方法也适用于声波方程和Stokes方程.     

感绿染料增感AgCl乳剂的光电子特性——增感时间对光电子衰减的影响

利用微波吸收介电谱检测技术测量了感绿染料增感AgCl乳剂的自由和浅束缚光电子时间分辨谱.对比发现增感乳剂与未增感乳剂光电子衰减规律相似,均具有2个一级衰减区;增感样品的自由和浅束缚光电子的衰减时间和寿命由于填隙银离子的增加而变短,通过分析光电子衰减时间和寿命与增感时阃的对应关系,确定了最佳的增感时间.