关于刻度参数变点的非参数统计推断

对最多只含一个刻度参数变点的模型Ｘ（ｉ／ｎ）＝ｅ（ｉ／ｎ），ｉ＝１，２，…ｎ．ｅ（１／ｎ），…，ｅ（ｎ／ｎ）相互独立，且对ｉ／ｎ＜ｔ０，ｅ（ｉ／ｎ）～Ｆ（ｘ），对ｉ／ｎ≥ｔ０，本文讨论了上述模型中变点ｔ０和刻度参数ｂ的假设检验和区间估计问题．     

具有无界时滞微分方程解的振动性

考虑具有ｎ个变时滞的泛函微分方程ｘ＇（ｔ）＋Σｉ＝１↑ｎｑｉ（ｔ）ｘ（ｔ－σｉ（ｔ）），ｔ≥ｔ０，其中ｑｉ（ｔ），σｉ（ｔ）∈Ｃ（［ｔ０，∞），（０，∞）），ｉ＝１，２，…，ｎ。在时滞σｉ（ｔ）（ｉ＝１，２，…，ｎ）非一致有界（有界或无界）情况下证明了Ｈｕｎｔ－Ｙｏｒｋｅ型定理及猜想。     

基于Cp统计量的自变量选择原则

对回归模型ｙ＝β０＋β１ｘ１＋…＋βｔｘｔ（其中ｙ是ｑ×１随机向量，βｉ为ｑ×１维参数向量），提出在ｑ≥１的情况下，基于Ｃｐ统计量的自变量的选择原则：选择自变量是子集Ｐ，使其相对应的Ｃｐ值满足条件ＣＰ≤γα（ｔ，ｎ－ｔ－１，ｑ）．     

中立型线性微分—差分方程的稳定性

应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函法研究了［ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ａｉｘ（ｔ－τｉ）］′＝－Ｂ０ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ｂｉｘ（ｔ－τｉ）中立型微分－差分方程的稳定性，其中ｘ∈Ｒｎ，Ｂ０，Ａｉ，Ｂｉ（ｉ＝１，２，…，ｋ）皆为ｎ×ｎ阶实常阵，τｉ∈（０，＋∞）（ｉ＝１，２，…，ｋ）．得到了该方程平衡态稳定性的几个充分判据     

一类二阶Volterra-hammerstein型积分微分方程非线性边值问题

本文利用上下解方法研究了一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ－ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分微分方程非线性边值问题（｜ｕ｜ｐ－２ｕ）＝ｆ（ｔ，ｕ，Ｔ１ｕ，Ｔ２ｕ，ｕ）（ｐ＞１）Ｌ（ｕ（０），ｕ（０））＝０Ｒ（ｕ（１），ｕ（１））＝０｛［Ｔｉｕ］（ｔ）＝φｉ（ｔ）＋∫ｔｏＫｉ（ｔ，ｓ）ｕ（ｓ）ｄｓ（ｉ＝１，２）给出了解的存在性定理．     

热处理对Zr-4合金耐疖状腐蚀性能的影响

研究了不同热处理制度对Zr－4合金的耐疖状腐蚀性能的影响规律．实验结果表明：在高于该合金的α相区温度或α＋β双相区温度条件下，保温时间和冷却速度不变，提高加热温度，Zr-4合金的耐疖状腐蚀性能增强；加热温度和冷却速度不变，延长热处理保温时间，Zr-4合金的耐疖状腐蚀性能降低，疖斑增多；加热温度和保温时间不变，随着冷却速度的加快，Zr-4合金的耐疖状腐蚀性能增强，但冷却速度继续加快，该项性能增强并不明显，使冷却速度和耐疖状腐蚀性能的关系曲线上出现一个转折点．     

Pb—Ag—Ca新型阳有在MnSO4—H2SO4溶液中腐蚀速度的测定

分别测定了ＰＡＣ电极（Ｐｂ－Ａｇ－Ｃａ新型阳极的简称）在ＭｎＳＯ４－Ｈ２ＳＯ４溶液中的阴极极化曲线及阳极极 线，从图中求得：ｉｃｏｒ＝１５．８５μＡ／ｃｍ＾２，ψωｒ＝－０．０９５Ｖ，Ｖｃｏｒ＝２．９５Ｋｇ／ｍ＾２ａｎｎ．７．９０％（电极重量每年消耗的百分数）ｉ。（２）＝５４．７０μＡ／ｃｍ＾２及ｉ。（３）＝１．１０μＡ／ｃｍ＾２；讨论了ＰＡＣ阳极的腐蚀机理即反应（２）受反应（３）的动力学参数所     

一类连续分布时滞模型的稳定性

运用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法，研究一类具有连续分布时滞模型ｘ′ｉ（ｔ）＝－ｂｉｘｉ（ｔ）＋∑ｎｊ＝１ａｉｊｆｊ（μｊ∫ｔ－∞ｋｉｊ（ｔ－ｓ）ｘｊ（ｓ）ｄｓ）＋Ｆｉ（ｔ），τｉｊ∈［０，∞），ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ其平衡点的全局渐近稳定性，获得了一些新的充分条件．     

热电动势法快速测定铁基合金中硅含量

用热电动势法快速测定了铁基合金中硅含量．当冷热端温度差△ｔ＝ｔ１－ｔ０＝２４０℃且铜为参比电极时，热电动势Ｅｔ与待测电极的高炉生铁和硅钢铁基合金中硅含量［％Ｓｉ］关系式为：Ｅｔ＝１０．６９５—０．９７４［％Ｓｉ］生铁和Ｅｔ＝９．５５０—０．３２３［％ＳＩ］硅钢．与化学法相比，其测试精度为±（０．０３％～０．０５％）Ｓｉ．测试一次时间约７ｓ．     

只有一个变点模型的跳变度和坡变度的联合分布

对只有一个变点模型ｘ（ｉ／ｎ）＝ｆ（ｉ／ｎ）＋α（ｉ／ｎ），其中，ｆ（ｆｔ）＝「Ｊ１＋Ｓ１（ｔ－ｔ０），０〈ｔ≤ｔ０，Ｊ２＋Ｓ２（ｔ－ｔ０），ｔ０〈ｔ≤１，ε（ｎ／ｎ），…，ε（ｎ／ｎ）独立同分布，Ｊ１，Ｊ２，Ｓ１，Ｓ２，ｔ０为未知参数，讨论了变点ｔ０处，跳变度（Ｊ２－Ｊ１）和坡变度（Ｓ２－Ｓ１）的联合分布。     

衰减激励条件下确定性系统多新息辨识的收敛性分析

在衰减激励条件下,分析了确定性系统多新息辨识算法的收敛性。得到了如下结果：１）当信息向量φ（ｔ）有界时：（ｉ）衰减指数ε＞１２时,估计误差θ（ｔ）有界,即‖θ（ｔ）‖＝Ｏ（１）或‖θ（ｔ）‖≤Ｍ＜∞;（ｉ）ε＝１２时,θ（ｔ）以１ｔｃ（ｃ＞０）速度收敛于零,即‖θ（ｔ）‖＝Ｏ１ｔｃ;（ｉｉ）０＜ε＜１２时,θ（ｔ）以指数ｅｘｐ（－ｃｔ１－２ε）（ｃ＞０）速度收敛于零,即‖θ（ｔ）‖＝Ｏ（ｅｘｐ（－ｃｔ１－２ε））。２）当φ（ｔ）以ｔμ速度增加（μ＞０）,即φ（ｔ）＝Ｏ（ｔμ）或‖φ（ｔ）‖≤ｃｔμ,ｃ＞０,（ｉ）μ＋ε＞１２时,θ（ｔ）＝Ｏ（１）;（ｉ）μ＋ε＝１２时,θ（ｔ）＝Ｏ１ｔｃ,ｃ＞０;（ｉｉ）μ＋ε＜１２时,θ（ｔ）＝Ｏ（ｅｘｐ（－ｃｔ１－２（μ＋ε）））,ｃ＞０。     

关于E^n中p维与q维超平面间的距离

设Ｅｎ中ｐ维与ｑ维超平面分别为πｐ：α１∧α２∧…∧αｐ∧（ｘ－ｘ０）＝０，πｑ：β１∧β２∧…∧βｑ∧（ｙ－ｙ０）＝０，｛γ１，γ２，…，γｔ｝是向量组｛α１，α２，…，αｐ，β１，β２，…，βｑ｝的一个极大线性无关组，则πｐ与πｑ间的距离平方为：ｄ２（πｐ，πｑ）＝｜δ０｜２－γ１δ０，…，γｔδ０［］γｉγｊ［］－１γ１δ０，…，γｔδ０［］Ｔ其中δ０＝ｘ０－ｙ０．     

关于高阶泛函边值问题的一个比较定理

考虑泛函边值问题：ｘ（ｎ）－ｎｉ＝１Ａｉ（ｔ，ｘ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１）ｘ（ｉ－１）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１））（０≤ｔ≤１），Ｂ（ｘ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１））＝ξ．在适当条件下，利用Ｂｏｒｓｕｋ定理证明了上述问题的可解性蕴含于边值问题“ｘ（ｎ）－ｎｉ＝１Ｐｉ（ｔ）ｘ（ｉ－１）＝０，Ｂ（ｘ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１））＝ξ”解的唯一性．     

一类暂留复合Poisson过程的相伴将来最小过程的极限性质

设｛Ｘ（ｔ）,ｔ≥０｝为复合Ｐｏｉｓｏｎ过程,Ｐ（ｌｉｍｔ→∞（ｔ）＝∞）＝１,Ｉ（ｔ）＝ｉｎｆｓ≥ｔＸ（Ｓ）为与其相伴的将来最小过程．则ｌｉｍｓｕｐｔ→∞Ｘ（ｔ）－Ｉ（ｔ）Ｌ（ｔ）＝１｜ｒ｜ａ．ｓ．其中,ｒ为Ｍ（ｘ）＝１的唯一负解,Ｍ（ｘ）＝Ｅ（ｅｘξ）,ξ与Ｘ（ｔ）＝∑Ｘ（ｔ）ｉ＝１ξｉ中诸ξｉ同分布,Ｌ（ｔ）＝ｌｎ（ｔ∨ｅ）．     

Approximation of fixed points of strict Hemi contraction mapping

Ｌｅｍｍａ１［１］ＩｆＥｉｓａｕｎｉｆｏｒｍｌｙｓｍｏｏｔｈＢａｎａｃｈｓｐａｃｅ,ｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓａｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｎｏｎｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎβ（ｔ）：［０,∞）→［０,∞）ｓｕｃｈｔｈａｔｌｉｍｔ→０＋β（ｔ）＝０,β...     

一类二阶Volterra—hammerstein型积分微分方程非线性…

本利用上下解方法研究了一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ－ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分微分方程非线性边值问题｛（│ｕ＇│＾ｐ－２ｕ＇）＇＝ｆ（ｔ，ｕ，Ｔ１ｕ，Ｔ２ｕ，ｕ＇）（ｐ〉１） Ｌ（ｕ（０），ｕ＇（０））＝０ Ｒ（ｕ（１），ｕ＇（１））＝０ ［Ｔｉｕ］（ｔ）＝ψｉ（ｔ）＋∫ｏ＾ｔＫｉ（ｔ，ｓ）ｕ（ｓ）ｄｓ （ｉ＝１，２）给出了解的存在性定理。     

第四类扩充空间P_(Ⅳ)(1,N 2)上的共轭点

讨论第四类扩充空间ＰⅣ（１，Ｎ＋２）（Ｎ≥２）上的共轭点及其重数以及有关应用．首先求出连结ｐ＝π（１，ｉ，０，…，０）与ｑ＝π（０，０，１，ｉ，０，…，０）的测地线，然后求出相应矩阵Ａ的特征值，再讨论共轭点．     

二阶非线性抛物型偏微分方程初边值问题的奇摄动

本文讨论一类二阶非线性抛物型偏微分方程初边值问题的奇摄动解法，设Ｌεｕ＝δｕ／δｔ－〔εΣ↑ｎ↓ｉｊ＝１δｉｊ（ｘ，ｔ）δ＾２ｕ／δｘｉδｘｊ＋Σ↑ｎ↓ｉ＝１ｂｉ（ｘ，ｔ）δｕ／δｘｉ＋Ｃ（ｘ，ｔ，ｕ）〕＝０ ｕ（ｘ，ｔ，ε）│ｔ＝０＝ｕ（ｘ，０，ｔ）＝μ（ｘ，ε），ｘ∈Ｂ↑－ ｕ（ｘ，ｔ，ε）│ｓ＝ｈ（ｘ，ｔ，ε）│ｓ（ｘ，ｔ）∈Ｓ其中ε〉０是小参数，给出了上述问题的解的渐近展开式。利用比较定理     

多滞量具有正负系数的一阶中立型时滞微分方程的稳定性

本文考虑一阶中立型时滞微分方程（１）：［ｘ（ｔ）＋Σ＾ｎ１ｉ＝１ｃｉ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒｉ）］＾１＋Σ＾ｎ２ｋ＝１ｐｋ（ｔ）ｘ（ｔ－τｋ）－Σ＾ｎ３ｊ＝１ｑｉ（ｔ）ｘ（ｔ－σｊ）＝０的稳定性。这里ｐｋ（ｔ），ｑｉ（ｔ）∈Ｃ（［ｔ０，＋∞），Ｒ），γｉ，τｋ，σｊ均为非负实数，我们建立了此方程的一个稳定性结果，较文献［６］讨论得更广泛，所得结论更深刻。     

一个奇异非线性三点边值问题

建立了奇异非线性三点边值问题ｕ″＋ｆ（ｔ，ｕ）＝０，０＜ｔ＜１，αｕ（０）－βｕ′（０）＝０，ｕ（１）＝ｋｕ（η）．在线性边界条件下非负连续解的存在性唯一性．其中ｆ在ｕ＝０处具有奇性，０＜η＜１．