（3＋1）维偏微分方程的自相似变换

通过对一维和二维情况下相似变换的扩展,得到了三维情况下的相似变换模式,并以(3 1)维KP方程和(3 1)维Burgers方程为例,分别将其偏微分方程化成了常微分方程。     

(2+1)维KP方程的自相似解

对(2 1)维KP方程进行相似变换、Miura变换等将其化为具有Painlevé性质的非线性常微分方程.在此基础上,一是进一步将Painlevé性质的非线性常微分方程弱化为Airy方程;二是引入Boutroux变换,使转化后的方程具有椭圆函数解,在这两种情况下分别得到了该方程的渐近自相似解.     

Burgers方程的精确解

借助于Cole-Hope变换,积分变换法和拟解的方法,获得Burgers方程,(2+1)维Burgers方程,(2+1)维高阶Burgers方程的新的精确解.这种方法可以解决一系列的偏微分方程.     

Direct algorithms for constructing high-order conservation laws of nonlinear partial differential equations〖CB〗

提出了构造非线性偏微分方程高阶守恒律的直接法并在Maple上实现,算法易操作,效率高.作为算法的应用,考虑了许多高维非线性偏微分方程,如Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程、Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程和(2+1)-维Burgers方程以及It?方程组,得到了它们的新的高阶守恒律.该算法还可用于构造更高维更高阶的守恒律,亦可推广至微分-差分方程(组).     

高雏耦合Burgers方程组新精确解

本文通过对高维耦合Burgers方程组进行变量变换和相似变换将其化成常微分方程组,并在进一步对因变量作变换情况下求得了高维耦合Burgers方程组的新精确解.     

非线性发展方程的新精确行波解

应用(G/G′)展开法成功获得了(1+1)维改进的BBM方程和(1+1)维Burgers方程以及(2+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的精确行波解,同时也获得了一些含有参数的新解.结果表明,该方法是求解非线性发展方程精确行波解的一种有效工具.而且也可以用来求解数学物理领域中其它非线性偏微分方程.     

一类Burgers方程的精确解

微分方程包含线性和非线性微分方程。微分方程研究的主体是非线性微分方程,特别是非线性偏微分方程。很多意义重大的自然科学和工程技术问题都可归结为非线性偏微分方程的研究。另外,随着研究的深入,有些原来可用线性偏微分方程近似处理的问题,也必须考虑非线性的影响。从传统的观点来看,求偏微分方程的精确解是十分困难的。经过几十年的研究和探索,人们已经找到了一些构造精确解的方法。借助于Cole-Hope变换,积分变换法和拟解的方法,获得Burgers方程,(2+1)维Burgers方程,(2+1)维高阶Burgers方程的新的精确解。这种方法可以解决一系列的偏微分方程。     

变系数Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的微分不变量和精确解

通过应用经典李群方法,得到了变系数的Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程的连续等价变换。从等价代数着手,讨论了该方程的微分不变量,发现此方程不存在零阶微分不变量,但是具有8个相互独立的一阶不变量。利用已经求得的一阶微分不变量对方程进行了群分类。在此过程中,进一步应用上述微分不变量将一般的变系数BBMB方程映射为常系数BBMB方程、Burgers方程、Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程,进而得到了变系数BBMB方程的一些新的精确解,并且作出了特殊变系数BBM方程、Burgers方程的精确解的图像。     

偏微分方程解的一种新求法

求非线性偏微分方程的精确解是非常重要的.为了获得它的精确解研究人员做了大量的工作.本文获得了Burgers方程和Boussinesq方程组的全新的精确解.具体的方法如下:首先对方程进行行波变换得到新方程,之后给定它的拟解,将拟解代入新方程,而得到一个方程组,借助计算机代数系统Mathematica解此方程组,以确定拟解,即为全新的精确解.这种方法求得Burgers方程和Boussinesq方程组的精确解,包含了某些文献的结果,也修正了某些文献的结论.这种方法可以求一系列的偏微分方程的精确解.     

积分微分KP层次方程的精确行波解

对KP层次方程进行积分变换和行波变换得到常微分方程,利用扩展试验方程法把求解常微分方程的问题转化为求解代数方程组的问题,根据不同情况得到了KP层次方程的钟状解、三角函数解、双曲函数解和椭圆函数解的精确表达式,这些解的显示表达式是首次求出的.这种方法对于求解非线性偏微分方程十分有效并且能够得到许多新的精确解.     

二阶全矩阵代数的模代数结构

研究了某些二阶矩阵及其二阶矩阵对关于弱相似关系的等价分类,讨论了二阶全矩阵代数的kC2-模代数结构和kC3-模代数结构的同构类。在同构意义下给出了二阶全矩阵代数的kS3-模代数结构,且当k为代数闭域时,得到了二阶全矩阵代数的kS3 模代数结构的同构分类。     

Exact(1 1)-dimensional Similarity Solutions of the Broadwell Model

IntroductionTheBroadwellmodelisthesimplestspatialmodelofthediscreteBoltzmannequation.Itismuchmoredifficulttocopewithbutitisprobablymoreappropriateasaphysicalmodel.ThisisparticularlytrueforthefullBroadwellmodelinthreedimensions[1].Obtainingsomeexactsolutionsofthemodelequationsisimportantbothintheoryandinpractice.ThegeneralBroadwellmodelisadiscrete6-velocitymodeloftheBoltzmannequationinthreespatialdimensions.Ingeneral,asimplifiedone-dimensionalversionisstudied(whichistheoneoriginallyintroduce…     

命题逻辑公式集上的正则相似关系

研究了命题逻辑公式集（F(S））上的正则相似关系。在经典二值命题逻辑中引入了正则相似度概念，利用公式的真度概念给出了一种正则相似度，进而导出了全体公式集上一种伪距离，并且证明了它与另外两种伪距离是等价的。     

动态Web页的JSP技术分析

通过对JSP（Java Server Page)原理的分析,用比较的手法描述了ASP（Active Server Page)技术和JSP在Session及Application管理、SSI和数据库的接口等方面的异同。     

毕业（设计）论文题目审核及选题管理系统

根据高校教学评估要求,设计并实现了一个毕业(设计)论文题目审核及选题管理系统。系统能够自动地在已注册的全部题目中,通过论文题目相似度计算,决定新的论文题目能否注册;同时,将注册成功的论文题目加入到索引结构中。着重介绍了用于查找相似论文题目集的数据结构以及句子相似度的计算方法。     

基于LDA的中文词语相似度计算

针对基于语料库统计的词语相似度计算方法存在的一些缺陷,如：计算量大、向量的特征维度高、特征稀疏、忽略了词语的语义信息等,提出了一种基于latent Dirichlet allocation（LDA）的词语相似度计算方法,通过将词语的特征向量映射为词语的主题分布来计算词语间的相似度;通过与基于《知网》的词语相似度计算方法的对比,证明了该方法能有效降低特征维度,并具有较好的词语相似度计算效果。     

基于颜色共生矩阵的纹理检索算法MCM

描述了一种基于颜色共生矩阵的纹理检索算法MCM,主要包括颜色共生矩阵纹理特征提取算法以及纹理特征的相似性度量函数,给出了利用MCM算法检索图像库的实例.通过MCM算法提取的特征除了反映图像的纹理关系外,还综合了其颜色构成特征,部分建立了与人的视觉感知之间的对应关系.实验表明,MCM算法优于一般的灰度共生矩阵纹理检索算法,并且具有较好的检索效果.     

四川黑山羊品种(群体)的RAPD标记研究

从5组24个随机引物中筛选出16个重复性好的多态引物,对四川9个黑山羊品种(群体)共计572只个体,进行随机扩增多态DNA(RAPD)标记研究.结果表明,16个引物扩增出125条带,其中102条带呈现多态,多态率为81.61%.不同引物扩增出的DNA片段在各品种(群体)中的分布频率不同.9个黑山羊品种(群体)间相似系数为0.7533～0.9642,遗传距离指数为0.0358～0.2467.引物OPQ-06(序列为GAGCGCCTTG)未在乐至黑山羊中扩增出900bpDNA片段,而在其他8个黑山羊品种(群体)中出现率均为1,可作为区分乐至黑山羊和其他8个黑山羊品种(群体)的分子遗传标记.引物OPK-03(序列为CCAGCTTAGG)未在江安黑山羊扩增出550bpDNA片段,在其他8个黑山羊品种(群体)中出现率均为1,可用于区分江安黑山羊和其他8个黑山羊品种(群体)的分子遗传标记.