时间加权非局部反应扩散方程解的性质

研究了带有Dirichlet边界条件和具有时间加权系数非局部源项的非局部扩散方程解的存在性与爆破性.首先,在非负非平凡有界初值条件下,运用Banach不动点理论得到了解的存在性与唯一性.其次,利用时间加权系数及其特征函数构造了一个新的指数型辅助函数.最后,运用微分理论,结合Schwarz及其Holder等一系列不等式,得到了解在有限时刻内爆破的充分条件及其解的爆破时间的上界估计.     

Dirichlet边界条件下带有反应项的非局部扩散方程组解的全局存在

为研究在Dirichlet边界条件下带有反应项的非局部扩散方程组解的相关性质.利用Banach不动点定理证明了方程组解的局部存在性和唯一性、并建立比较原理,得到在一定条件下方程组的解全局存在.     

Neumann边界下的反应项非局部扩散方程爆破研究

非局部扩散方程的爆破解具有非常强的实际应用价值,鉴于此主要探讨在Neumann边界条件下具有反应项的非局部扩散方程的爆破性质。根据Banach空间不动点定理、Fubini定理以及Jensen不等式,并综合前人研究的基础上对问题解局部存在性与唯一性进行了证明,并建立了比较原理,最后证明在一定的初值条件下问题解在有限时间内爆破。     

一类非局部抛物型方程解的存在性及唯一性

利用Schauder不动点定理讨论了一类非局部抛物型方程解的存在性及唯一性.     

关于非局部边界条件抛物型方程组的解

通过上、下解方法来讨论一类带有非局部边界条件的抛物型方程组,得到了解的存在性和唯一性.     

非线性椭圆型方程组的非局部边值问题

本文研究非线性椭圆型方程组的非局部边值问题,文中建立了存在性定理,讨论了解的唯一性。     

带非局部源的退化奇异半线性抛物方程组解的整体存在性与爆破

研究了带齐次Dirichlet边界条件的非局部退化奇异半线性抛物方程组,建立了经典解的局部存在性与唯一性定理,在适当的假设下,得到了非负解的整体存在性与有限时刻爆破.     

一类非局部源的退化半线性抛物型方程解的爆破

讨论一类具有非局部源的退化的半线性抛物型方程的初边值问题.证明了局部 解的存在性和唯一性,得到了当初值充分大时解在有限时刻爆破,推广了[1]的结果.     

一类非局部Fisher-KPP方程解的局部存在性

本文运用Banach不动点定理研究了一类R~N上的非局部Fisher-KPP方程在给定初值条件下解的局部存在性,唯一性和非负性.     

状态依赖时滞的非局部扩散方程的行波解存在性

在自然界中,非局部扩散现象更广泛存在,因此,对非局部扩散方程的研究更具现实意义。在研究扩散系统的过程中,为了克服非局部扩散问题,常用卷积算子或积分微分方程研究扩散系统。基于状态依赖时滞的非局部的种群模型行波解存在性的研究,研究了更一般的状态依赖时滞的非局部扩散方程的行波解存在性。通过利用合适的上下解及有关假设构造一个算子所在的集合;通过Schauder不动点定理,证明了当波速大于临界波速时单调行波解(波前解)的存在性。     

一类拟线性抛物型方程的非局部边值问题

讨论非局部边界条件下一类具有非退化拟线性抛物型偏微分方程解的性质,通过运用上、下解和单调迭代的方法,得到抛物型问题解的存在唯一性以及椭圆问题最大、最小解的存在性.同时,还得到发展方程解对平衡解的渐近性态.     

一类Caputo型分数阶微分包含的非局部问题

考虑一类具有非线性增长条件的分数阶微分包含的非局部问题, 先利用Leray-Schauder不动点定理验证分数阶非线性微分方程解的存在性与唯一性, 再利用集值不动点理论证明一类分数阶微分包含问题解的存在性.     

一类非局部反应扩散方程组的Neumann边值问题

研究了一类来源于燃烧理论的半线性非局部反应扩散方程组。证明了Neumann边值问题古典解的局部存在性，并给出了整体解存在和解在有限时刻内爆破的充分条件。     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性

运用Banach压缩映射原理和Krasnoselskii's不动点定理，得到了具有Caputo和Hilfer-Hadamard型分数阶导数的非线性分数阶微分方程非局部边值问题解的存在唯一性.     

Maxwell—Boltzmann方程非局部边值问题

本文研究了一类具有非局部边界约束的Maxwell-Boltzmann方程解的整体存在唯一性,并获得了解的单调渐近衰减性。     

中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文)

本文作者建立了中立型随机泛函微分方程解的一些基本理论.首先,利用不动点定理,作者在漂移系数和扩散系数仅满足连续的条件下研究了中立型随机泛函微分方程解的局部存在性,然后作者通过比较法建立了唯一性定理,并且在延拓定理的基础上给出了解的全局存在性.     

中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性

本文作者建立了中立型随机泛函微分方程解的一些基本理论.首先，利用不动点定理，作者在漂移系数和扩散系数仅满足连续的条件下研究了中立型随机泛函微分方程解的局部存在性, 然后作者通过比较法建立了唯一性定理，并且在延拓定理的基础上给出了解的全局存在性.     

中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性

本文作者建立了中立型随机泛函微分方程解的一些基本理论.首先,利用不动点定理,作者在漂移系数和扩散系数仅满足连续的条件下研究了中立型随机泛函微分方程解的局部存在性, 然后作者通过比较法建立了唯一性定理,并且在延拓定理的基础上给出了解的全局存在性.     

半导体中拟中性漂移扩散模型的适定性

研究了半导体中拟中性漂移扩散模型的适定性，证明了其局部解和整体解的存在唯一性，并给出了几个稳态奇性解的例子．