考虑硫沉积的气藏物质平衡方程研究

对于存在硫沉积的气藏,它的物质平衡方程与常规气藏物质平衡方程有较大的差异。常规气藏物质平衡方程没有考虑硫沉积体积对于物质平衡方程的影响,不能完整地描述含硫气藏的开发动态。本文从常规物质平衡方程的推导过程出发,通过选取适当的硫沉积体积计算公式,推导出考虑硫沉积的气藏物质平衡方程通式。     

流体平衡的充要条件

针对流体静力学平衡方程能否作为流体平衡的充分条件的问题,利用N-S方程,分别以粘性流体和理想流体为研究对象,分析了流体静力学平衡方程与流体平衡的关系。分析认为,无论粘性流体还是理想流体,只要满足流体静力学平衡方程,流体就处于平衡状态。结果表明：流体静力学平衡方程是粘性流体和理想流体静止或在运动受限情况下平衡的唯一充分必要条件。     

环境流体中的熵平衡方程和动力熵产生

熵平衡方程是非平衡态热力学的基础.但是目前的经典熵平衡方程,内能中不合理地隐含着流体微团组分相对于质心运动的动能,并非热力学意义上的平均分子运动动能.文中以内能仅为平均分子运动动能概念为出发点,重新推导得到了修正的熵平衡方程.在熵平衡方程中导入动力熵产生,使熵平衡方程能以显式表述动力过程.这时熵平衡方程不仅描述了一个热力学系统的不可逆过程,而且描述了动力可逆过程所造成的系统熵变化.使熵平衡方程能描述热力学系统状态和发展方向,更为合理且更具有普遍性.     

一些非线性发展方程的线性化及新的准确解

对用齐次平衡法求解非线性发展方程精确解的若干文献进行了分析．发现了一个线性偏微分方程．以这个线性方程作为辅助方程，并与齐次平衡法相结合．求得Burgers方程和水波长波近似方程等一些非线性发展方程的新的精确解，推广了齐次平衡法的应用．     

空间力系平衡方程独立性的讨论

空间力系平衡的充要条件为主矢R和主矩L_0均等于零。对于空间直角坐标系可得到六个独立平衡方程,其中三个为力投影式,三个为力矩式。实际计算时还可采用六个力矩式,或五个力矩式加一个力投影式,或四个力矩式加二个力投影式。要保证这三组平衡方程的独立性,必须加上一些限制条件。文献[1]运用矩阵理论阐述了保证空间力系平衡方程独立性的限制条件。我们认为,还可以更简单地通过平衡方程的线性无关来讨论平衡方程的独立性。为此,本文引进由力矩轴方向余弦以及沿力矩轴作用单位力的力矩系数所组成的行列式,来分析空间力系平衡方程独立性的限制条件。     

一类群体平衡方程的李群分析及精确解

探求一类群体平衡方程的显式精确解.首先将群体平衡方程转化成偏微分方程,利用经典李群分析法获得了偏微分方程的对称,进而得到了群体平衡方程的对称、最优化子李代数系统、约化的常微分-积分方程、群不变解及精确解.其次采用试探函数法找到了约化的常微分-积分方程的部分精确解,最后得到了群体平衡方程的部分显式精确解.     

注气混相及非混相驱替物质平衡方程式

常规物质平衡方程在油田已广泛应用,然而对油田注气物质平衡方程的研究较少。注入气与油藏油接触时,油气体系间会发生相传质和传热,由于气体溶解于油中引起油的体积膨胀,所以注气过程中物质平衡方程与以前传统的没有考虑相间传质作用的物质平衡方程不同。从物质平衡原理和膨胀理论出发,建立起了注气混相及非混相驱替和气水交替注入过程物质平衡方程式。该物质平衡方程考虑了油气体系相间传质作用和油中溶解气体后的体积膨胀,为注气开发油藏的开发动态分析及预测提供了一种有效的手段。     

考虑摩擦时平面机构动态静力分析的数值解法

该文提出考虑摩擦时平面机构动态静力分析的数值解法。该法以构件为示力体,建立矩阵形式的平衡方程,并给出求解平衡方程的选代格式。此外,该文还推导了平面运动副摩擦力(矩)等的解析表达式。在这些公式和有关约定下,可不画示力图而直接写出平衡方程,为平衡方程的自动生成奠定了理论基础。     

一类群体平衡方程的伸缩变换群分析及自相似解

首先分析和探究带有增长、聚合和破损过程的群体平衡方程;其次把伸缩变换群法用于群体平衡方程,获得群体平衡方程所接受的伸缩变换群、自相似解、精确解和约化的常微分-积分方程;最后所获得结果表明伸缩变换群法不但可用于偏微分方程而且可用于偏微分-积分方程.     

高含硫气藏物质平衡方程

气藏物质平衡方程是气藏工程中的重要理论,可以确定气藏的原始地质储量和可采储量,判断气藏的驱动类型,以及预测气藏未来的开发动态。高含硫气藏是一种特殊的气藏类型,该类气藏在气体开采过程中,随着地层压力不断下降,会产生硫沉积现象。常规气藏物质平衡方程没有考虑硫沉积现象,因此,高含硫气藏物质平衡方程与常规气藏物质平衡方程存在一定的差异,直接利用常规气藏物质平衡方程预测高含硫气藏的开发动态会产生一定误差。在考虑硫沉积的基础上,针对封闭气藏的情况,推导了高含硫气藏的物质平衡方程,为高含硫气藏开发动态分析及预测提供了一种有效的手段。     

具有对称循环结构的广义大系统最优控制

考虑具有对称循环结构的广义大系统的最优控制设计问题·基于Riccati方程和Lyapunov方程的解与许多控制问题密切相关,研究了具有对称循环结构的广义复杂大系统的Lyapunov方程与Riccati方程的求解问题;利用具有对称循环结构的广义大系统的特殊结构,提出了对具有对称循环结构复杂大系统Lyapunov方程与Riccati方程的求解问题,可以简化为一些低阶系统Lyapunov方程与Riccati方程求解问题·利用Riccati方程的解解决了这类系统最优控制问题·     

单声子作用下的Landau-Zener隧穿概率研究

采用一种新的完备基矢,通过解薛定谔微分方程对Landau-Zener模型单模情况下的隧穿概率进行求解,再跟Lan-dau-Zener概率公式计算出来的隧穿概率进行比较,计算的结果表明:在耦合强度比较低的情况下,通过解薛定谔微分方程求解出来的隧穿概率比较符合Landau-Zener概率公式计算出来的隧穿概率。     

用二次常数变易法解几类非线性微分方程

非线性微分方程没有一般的求解方法,而常数变易法是求解一阶线性微分方程的主要方法．文献[1～3]研究了解非线性微分方程的常数变易法,其中文献[2]提出了用二次常数变易法求解非线性微分方程的一些具体例子．作者在此基础上构造了可用二次常数变易法求解的一阶非线性微分方程的类型,并给出相应的例子来说明二次常数变易法的重要性．     

一阶三次微分方程在极坐标变换下的求解定理及应用

本文给出一阶三次微分方程在极坐标变换下的求解定理,提供了一种求解一阶三次微分方程的方法和途径。     

含参数抽象动力方程的积分算子求解法——具反射边界条件的情形

将一类抽象Volterra型线性积分算子用于求解抽象动力方程边值问题，此方法称为积分算子求解法.这为求解抽象动力方程边值问题提供了一种新的、简单而直接的方法，可用来求解具有反射边界条件、含参数的抽象动力方程边值问题.     

一维弦振动方程的可视化处理

用MATLAB程序和PDE工具箱分析求解两端固定弦的振动方程，把求得的结果用可视化和动态化的形式表示。将MATLAB应用于数理方程，不仅能快速准确地求解问题，而且能进一步理解方程所描述的物理现象，使数理方程解的形式更为直观性。     

缓坡方程的有限元解

波浪在缓变海底传播中,用缓坡方程求解波浪场可得到较理想的结果,对缓坡方程的有限元解法进行了论述,推导出了有限元近似方程,开发了计算程序;计算结果与其他方法的结果吻合良好。     

矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的迭代解法

给出了求矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的一种迭代解法,即利用法方程变换,将求解最小二乘解转化为相容矩阵方程的求解问题,再利用迭代法求出新方程的直接解.使用该方法,对任意给定的初始中心对称矩阵都可在有限步内迭代求出它的中心对称最小二乘解.并且将求最佳逼近的问题转化为求一个新方程的极小范数解的问题,同样可用迭代法求解.     

含双时滞主动控制系统平凡平衡解稳定性的数值分析

采用精细积分方法求解含双时滞受控系统的平凡平衡解,根据不同时滞量下系统响应的敛散性判断系统的稳定性,得到了时滞受控系统随时滞变化的稳定区域分布,避免了求解时滞系统特征方程的困难.在此基础上,分析了不同时滞量和反馈增益对系统稳定区域的影响规律,结果表明:随时滞量的变化,系统的稳定区域与不稳定区域是交替分布的,当2个反馈增益相差较大时,与较大的反馈增益相关的时滞量对系统的稳定性影响更为显著.     

积分微分KP层次方程的精确行波解

对KP层次方程进行积分变换和行波变换得到常微分方程,利用扩展试验方程法把求解常微分方程的问题转化为求解代数方程组的问题,根据不同情况得到了KP层次方程的钟状解、三角函数解、双曲函数解和椭圆函数解的精确表达式,这些解的显示表达式是首次求出的.这种方法对于求解非线性偏微分方程十分有效并且能够得到许多新的精确解.