线性时变切换系统及其非线性扰动系统的稳定性分析

研究了一类线性时变切换系统及其带有非线性扰动系统在任意切换律下的稳定性。首先导出了线性时变切换系统在任意切换律下指数稳定的充分条件，然后，研究了其带非线性扰动项的系统在任意切换律下的佤中指数稳定性特性，最后，用数值例子对所得结果加以了阐明。     

线性脉冲系统及其非线性扰动系统在任意切换律下的稳定性

利用线性系统的Cauchy矩阵研究了多个子系统在脉冲作用下对任意切换律的稳定性问题,得到了该系统及其非线性扰动系统在任意切换律下零解指数稳定的充分判据.并从控制论的角度讨论了脉冲和切换方式这两种控制因素对系统稳定性的影响.     

一类区间切换系统的鲁棒稳定性

讨论了一类区间切换系统的鲁棒稳定性.区间切换系统是一类含有不确定参数的切换系统.作为一个切换系统,标称系统的稳定性决定了这类区间切换系统的鲁棒稳定性.充分利用结构特点,通过标称系统各部分的稳定性获得这类系统的鲁棒稳定性.当标称系统的各子系统均渐近稳定时,给出区间切换系统在任意切换下渐近稳定的条件.进一步,在标称系统的各子系统都不渐近稳定的情形下,利用凸组合技术,讨论了实现区间切换系统在某一切换律下的渐近稳定性.     

一类慢变线性切换系统的指数稳定性

主要研究了一类慢变线性切换系统的稳定性,通过寻找公共Lyapunov函数给出了系统在任意切换律下指数稳定的充分条件,进一步讨论了其带有非线性扰动项的非线性切换系统在适当假设下指数稳定的充分条件.     

一类不确定非线性切换系统的鲁棒稳定性

充分利用结构特点,通过标称系统各部分的稳定性获得一类不确定非线性切换系统的鲁棒稳定性.当标称系统的线性部分及零动态均存在共同Lyapunov函数时,通过构造依赖于不确定参数的共同Lyapunov函数得到整个系统在任意切换下的鲁棒稳定性.进一步,当标称系统的线性部分及零动态的各子系统都不渐近稳定时,通过设计切换律得到了该切换系统鲁棒稳定性的充分条件.     

一类非线性不确定时滞系统的多模型切换H∞跟踪控制

考虑了当系统存在不确定和外界干扰的情况下，一类非线性不确定时变时滞系统的多模型切换H∞跟踪控制的设计问题。利用时滞T-S模糊模型对非线性不确定时滞系统进行建模，将输入空间划分为若干个区域，在每一区域内设计局部T-S模型和控制器，这样在模糊规则数相同的情况下由于模糊论域的变小从而提高了逼近精度；在不确定性满足增益有界的条件下，得到了该类时变时滞非线性系统满足闭环稳定和H∞跟踪控制性能的充分条件，通过求解一组线性矩阵不等式(LMI)，获得模糊H∞跟踪控制律，基于Lyapunov稳定性理论，证明了在此控制律下闭环系统渐进稳定；根据所选定的变量，通过多模型切换控制，将相应的区域控制器切换为全局控制器，而其他控制器不起作用，实现对整体非线性系统的逼近与控制。     

一类时滞切换系统的稳定性分析与控制

研究了一类由多个子系统组成的时滞切换系统的稳定性与控制问题,利用线性不等式系统的可行性给出了切换系统渐近稳定的充分条件.采用多李雅普诺夫函数给出了系统渐近稳定的条件及切换律的设计方法,并且基于多李雅普诺夫函数的设计方法可表示线性不等式的形式,给出了相应基于线性矩阵不等式算法切换系统稳定界的确定方法,并计算出保证系统稳定的最大摄动值及切换域.最后通过多个子系统组成切换系统进行仿真,仿真结果验证了该方法的有效性.     

一类离散的非线性切换系统的鲁棒镇定性问题

是基于切换Lyapunov函数方法,讨论了一类具有非线性扰动的线性切换系统的状态反馈镇定性问题,并深入讨论了时滞切换系统的鲁棒镇定问题,给出了反馈控制律的设计,所得到的结果均以矩阵不等式表示便于实现.     

一类切换系统的稳定性与鲁棒稳定性

在本文中，首先我们利用切换频率研究了由稳定子系统组成的切换系统的稳定性；然后在对规范切换系统的稳定性研究的基础上，研究了由稳定子系统组成的相似规范切换系统、正定相似规范切换系统的稳定性。进一步，研究了子系统带有非线性扰动项的正定相似规范切换系统的鲁棒稳定性。     

电子商务网站广告投放切换模型及其鲁棒控制

考虑了电子商务网站存在不同的广告投放策略切换的问题,建立具有参数不确定的电子商务网站广告投放切换系统模型,它包括两个广告投放子系统和一个基于品牌价值的切换向量.为抑制电子商务网站广告投放系统切换过程中产生的运作波动,应用鲁棒保性能控制方法给出了电子商务网站广告投放切换系统的控制律,进行了控制律计算.对新建网站和现存网站两种情况进行系统仿真,结果验证所设计的系统控制律可以有效地抑制切换和内部参数不确定等所产生的系统扰动,保证切换系统的鲁棒稳定运行.     

循环与广义循环组合系统的块解耦方法

循环矩阵一个重要的结构属性是存在一个与循环元素无关的相似变换矩阵 ,使其相似于对角阵·利用这个属性 ,给出循环组合系统状态块解耦变换的一个方法·由此法 ,可将这类组合系统简化降阶·从而为研究循环组合系统的某些特性提供了一个简便方法 ,如循环组合系统稳定性问题可等价地化归为若干个低维系统的稳定性问题· 研究进一步表明 ,这种方法也同样适应于类似“循环”结构组合系统 ,即广义循环组合系统·这些结果可用于如造纸机的横向控制系统等的稳定性研究     

几类时滞非线性哈密顿系统的稳定性分析

研究了带有时滞的哈密顿系统的稳定性问题。 针对几类时滞哈密顿系统,根据Lyapunov函数法并结合哈密顿系统的内在结构性质,提出一些稳定性的充分条件。考虑了哈密顿函数中带有时滞的系统的鲁棒稳定性问题,在此基础上通过哈密顿实现研究了一类时滞非线性系统的稳定性。讨论了一类不确定时滞哈密顿系统的稳定性, 这类系统的结构矩阵含有属于某些凸有界多项域的时不变不确定性。给出了几个数值例子, 通过例子研究表明,所提出的结果对于分析时滞非线性系统的稳定性是非常有效的。     

一类带有时变时滞的Lur＇e型切换系统的故障估计

研究了一类带有中立项和时变时滞信号的非线性切换系统的故障估计问题。通过设计基于观测器的切换故障估计器,将故障估计问题转化为H∞滤波问题。在任意切换信号下,通过选取合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,推导并证明了由原系统和估计系统组成的增广系统绝对稳定,同时满足给定的H∞性能指标的时滞相关充分条件。进一步利用锥形补方法给出所设计的估计器参数矩阵的解。最后通过算例验证了所提方法的有效性。     

时滞切换正系统的切换齐次协正Lyapunov函数方法

正系统是一类特殊系统——如果初始状态非负, 则其状态始终位于正象限. 切换系统是混杂系统的主要分支之一. 作为两类系统的结合体, 切换正系统已经迅速获得控制界的大量关注. 主要研究时滞切换正系统的稳定性问题, 提出了切换齐次协正李亚普诺夫函数方法. 该方法能够有效地降切换系统稳定性判据的保守性. 许多现有结果都是本文主要结论的退化情形.     

基于切换方法的控制器故障下多时滞系统稳定性分析

研究了控制器故障下具有非线性干扰的多时变时滞不确定系统的鲁棒指数稳定性问题.利用不确定多时变时滞切换系统模型描述了所考虑的系统.提出了基于平均驻留时间的切换方法.在此方法下,以线性矩阵不等式(LMIs)形式得到了切换系统鲁棒指数稳定的充分条件,并从理论上证明了即使控制器失效所生成的闭环系统也是鲁棒指数稳定的.最后通过仿真算例验证了所提方法的有效性.

Abstract：

The issue of robustly exponential stability for a class of uncertain multiple time-varying delay systems with controller failures and nonlinear perturbations is considered.A switched uncertain multi-delay system model is utilized to describe the considered systems.A switching approach based on the average dwell time is employed for the switched system.A delay-dependent sufficient condition for robustly exponential stability of the switched system is established in terms of linear matrix inequalities by using the switching method.It is proved theoretically that the resulting closed-loop system is robustly exponentially stable even if controller failures are encountered.The effectiveness of the proposed method is also demonstrated by simulation example.     

时滞切换正系统的切换齐次协正Lyapunov函数方法(英文)

正系统是一类特殊系统——如果初始状态非负,则其状态始终位于正象限.切换系统是混杂系统的主要分支之一.作为两类系统的结合体,切换正系统已经迅速获得控制界的大量关注.主要研究时滞切换正系统的稳定性问题,提出了切换齐次协正李亚普诺夫函数方法.该方法能够有效地降切换系统稳定性判据的保守性.许多现有结果都是本文主要结论的退化情形.     

非线性切换奇异系统的自适应状态反馈控制

研究了一类满足Lipschitz条件的非线性奇异切换系统的自适应状态反馈控制的设计问题.首先，研究单输入非线性奇异切换系统的基本自适应控制的设计，控制器旨在稳定系统;然后，以单输入非线性奇异切换系统所呈现的具有自适应增益和基于Lyapunov稳定性定理调整增益的机制为基础，将其扩展为多输入奇异切换系统的跟踪问题，设计了自适应控制方法;最后，采用Matlab方法做了数值仿真来说明所提出的控制方法的有效性.所提出的控制器具有非常简单的结构，并且在实践中很容易应用.