紧Lie群上原子Hardy空间中的多重广义Bochner-Riesz平均

本文在紧Lie群上原子Hardy空间H~p(G)(0相似文献   

素变量混合幂丢番图逼近

设k是大于或等于的正整数,η是任意给定的实数,λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是非零实数不全同号,并且λ_1/λ_2是无理数,则不等式|λ_1p_1~2+λ_2p_2~2+λ_3p_3~2+λ_4p_4~k+η|(maxp_j)~(-σ)有无穷多组素数解p_1,p_2,p_3,p_4,这里σ=1/8(k+8/k)+ε,ε0.     

素变量混合幂丢番图方程

目的研究素变量p_j对不等式|λ_1p_1+λ_2p_2~2+λ_3p_3~3+λ_4p_4~k+η|≤(maxp_j)~(-σ)有无穷多组素数解时的情况下σ的取值,其中1k24/13,η是任意给定的实数,λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是非零实数不全同号,且λ_1/λ_2是无理数。方法使用Davenport-Heilbronn方法来计算。结果与结论得到maxp_j的指数估计为σ=1/48(24-13k/k)+ε,ε0。     

关于多元加权全最小一乘法的最优解

对给定n+1维欧氏空间R~(n+1)中的m个点x_1=(x_(11),x_(12),…,x_(1n+1)), x_2=(x_(21),x_(22),…,x_(2,n+1)),…,x_m=(x_(m1),x_(m2),…,x_(mn+1)),证明了存在最优超平面β_0+β_1x_1+…+β_(n+1)x_(n+1)=0,使这组点到此超平面的加权垂直距离和Q(β)=(∑~(n+1)_(j=1)β~2_j)~(-1/2)∑~m_(i=1)w_i|β_0+∑~(n+1)_(j=1)β_jx_(ij)|=min (w_i>0,i=1,2,…,m);提出并证明了最优超平面β_0+β_1x_1+…+β_(n+1)x_(n+1)=0应满足的3个必要条件,从而给出了求最优超平面的方法.     

电力系统压变饱和过电压的分析(Ⅱ)

模拟试验的数学模型是六阶非线性振动型微分方程,其等价形式为: dx╱dt=A_1x+g_1(t,x) (1) 本文证明了以下定理: 定理1.方程(1)属于“D类系统”,因而一切解均匀最终有界。定理2.方程(1)至少存在一个调和解。定理3.若方程(1)有多于一个的调和解,则其参数应满足: [(-B~3)╱(8(1+ε)~3)]~2+[1╱(54bβ)((27bβB~2)╱(1+ε)~2+24αβ-(8(1+ε)))]~3≤0 (2) 定理4.设方程(1)满足下列三个条件①不等式(2)成立; ②求得n_1个m阶Galerkin逼近~(j)(t),相应误差η_1~(j)(t)适合‖η_1~(j)(t)‖≤r_2~(j),j=1,2,……n_1; ③存在正数r~(j)使得(1)的典则化方程在S_j:‖y-φ~(j)‖≤r~(j)中的局部Lipschitz常数Lr~(j)以及r~(j),r_2~(j)满足(1+max|λi+k|)/(min|λi+k|)·(3r_2~(j))/(δ≤σ((σ-KLr~(j)))/(K~2Lr~(j)))r~(j)i=1,2,3,4, j=1,2,……n_1且S_i∩S_h=0 i≠h;则方程(1)至少存在n_1个调和解,它们分别出现在m阶Galerkin逼近~(j)(t)的附近。     

关于α-星象函数的两个极值问题

命S_α~*表示单位圆|z|<1中正则且单叶的函数f(z)=z+α_2~z~2+…所成之族,它们满足条件Re(zf′(z)/f(z))>α(O≤α<1,|z|<1)。Keogh和Merkes与陈文忠得到S_α~*中泛函数|α_3-λα_2~2|的准确上界,-∞<λ<+∞。但未找到所有的极值函数。本文利用文献中的变分方法建立了下述定理,因而彻底解决了这个问题。当α=0时就化为Siewierski的结果。     

一个素变量混合幂丢番图不等式

目的证明素数p_j对不等式︱λ_1p_1+λ_2p_2~2+λ_3p_3~2+λ_4p_4~k-v︱(maxp_j)~(-1/8σ(k)+ε)有无穷多个解,其中k是大于或等于3的正整数,ε0,v是任意给定的实数,σ(k)=min(2~(s(k)-1),1/2(s(k)+1)),s(k)=[k+1/2],假设λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是非零的实数,并且λ_1/λ_2是无理数。方法使用Davenport-Heilbronn方法来改进这一结果。结果与结论 maxp_j的指数估计为-1/8σ(k)+ε。     

H~3上具有混合非线性项的非线性Schrdinger方程

利用扰动分析方法,通过研究双曲空间H~3上非线性Schrdinger方程i_tu+Δ_gu=λ_1|u|~(p_1)u+λ_2|u|~(p_2)u的散射,得到了Euclid空间瓗3上类似的结果在双曲空间H~3上成立,其中λ_1,λ_2是非零实数,且0p_1p_2≤4.     

对称群的特征的计算

§1.引言设?_n是n个文字的n!阶对称群,x_ρ~(λ)表示划分(λ)=(λ_1,λ_2…,λ_s)对应于?_n的类ρ=(1~(α_1)2~(α_2)…n~(α_n))的特征,这里?我们知道,求x_ρ~((λ))与用α_1,α_2,…,α_l的多项式表示x_ρ~((nl,(μ)))的问题是密切相关的,且后者的应用此前者更为广泛,这里1≤l相似文献   

关于Frobenius的一个定理

§1.Frobenius曾证明了:如果f(λ)表λ的任一多项式,f(A)=0,那末Ψ(λ)|f(λ),其中Ψ(λ)=(△(λ))/(D_(n-1)(λ)),Ψ(λ),△(λ),分别表n阶方阵A的最小多项式,特徵多项式,D_(n-1)(λ)记特徵矩阵λE-A中所有n-1阶子式的最大公因式。Ostrowski,把Frobenius的定理推广到下面的结果:1.设F(x_1,…,x_m)=A_1x_1+…+A_mx_m,Ai为n阶常数矩阵且至少有一个是满秩的,f(x_1,…,x_m)=det|F(x_1,…,x_m)|,f_1(x_1,…,x_m)表,表,的所有n-1阶子式的最大公因式,ρ(x_1,…,x_m)为x_1,…,x_m的任一多项式。如果     

Camassa-Holm方程在孤波附近的解

通过伪共性变换,将Camassa-Holm方程在孤波Q附近的解做如下分解:λ~(1/2)(t)u(t,λ(t)y+x(t))=Q(y)+ε(t,y),得到了估计式|ε(t,y)|≤Ca_3Te~(-θ|y|)+|λ~(1/2)(t)ε_0|.在H~2空间下,若初值和孤波解Q充分接近,则随着y→∞,对应解仍然和孤波解充分接近且余量ε的能量分布与孤波Q保持一致.     

临界增长拟线性椭圆型方程的多解性

给出R~N中有界域Ω上拟线性椭圆型方程-sum from t=1 to N(( / x_1)(|▽u|~(p-2)( u/ x_1)))=λ|u|~((p~*-2))u+f(x,u)(p~*=Np/(N-p),N>p>1)的Dirchlet问题的多解性结果。     

线性空间的分解与若当标准形

本文证明了下面两点:(1)设A 是n×n 矩阵,那么A 相似于(?)为若当块矩阵,它仅有一个特征值和一个线性无关的特征向量.(2)者|λI-A|=(λ-λ_1)~(r_1)-(λ-λ_2)~(r_2)…(λ-λ_3)~(r_3),其中λ_1,λ_2,…,λ_3两两不同,那么dimN(A-λI)~(r(?))=r_(?)(i=1,2,…,8)其中Ⅳ(A-λ_1I)~(r(?))={α|α∈U~n,(A-λI)~(r(?))·α=0}.U~n 是n 维列向量.     

具2+δ阶矩的一类时变MAX(q)序列的样本均值的极限分布

本文继续作者在文献[1]中的工作,证明具2+δ(0<δ<1)阶原点矩的时变 MAX(q)序列{x_n)的样本均值 N~(1/2)(_N-E_N)渐近正态分布 N(0,ν_2-ν_2-(2q+1)μ~2),其中μ_1=Ex_1,ν_2=E(x_1+x_2+…+x_(q+1))~2,ν_2=E(x_1+x_2+…+x_q)~2,从而,减弱了文献[1]中要求{x_n}具有限三阶原点的限制条件.但其论证方法与文献[1]不相同.     

全纯函数的Hayman点

设f(z)于单位圆盘全纯,级λ为有穷正数,则在单位圆周上必存在λ级Hayman 点,即存在一点z_0=e~(iθ_0),使对任意正数ε,f(z)在角域|argz—θ_0|<ε中没有有穷的λ+1级Borel 例外值或者它的每一级导数f~((k))(z)没有有穷非零的λ+1级Borel 例外值.     

平方损失下贝叶斯解的一个注记

在贝叶斯决策理论中,属于指数族中可重整参数化子族ε_0={f(x|λ)=λ~xe~(u(λ) v(x))}的分布参数λ在单子样贝叶斯解的具体形式在[1]中已有介绍,本文在n维子样下继续讨论这一问题。 定 理 设n维子样z=(z_1,…,Z_n)服从指数族分布的子族ε_0={f(x|λ)=λ~xe~(u(λ) v(x))},λ的先验分布为G(λ),则参数λ在L(λ,δ)=(δ-λ)~2下的贝叶斯解为     

富里埃級数的蔡查罗絕对求和

§1.导言设f(x)～1/2α_0+sum from n=1 to ∞(α_ncos nx++b_nsin nx),帕蒂于[1]中证明了: 定理A.设f(x)是一个周期2π的可积周期函数。{λ_n}是一个凸的数列,它满足∑n~(-1)λ_n<∞。则当x_0是f(x)的勒贝格点时,级数1/2α_0λ_0+sum from n=1 to ∞λ_n(α_ncos nx_0+b_nsin nx_0)是     

对同时迭代法的注

本文对同时迭代法作两点注。其一,对文[1]中关于 B-正规矩阵的同时迭代法所涉及的,解埃尔米特矩阵特征值问题的 Jacobi 方法进行改进,使计算量大为减少,收敛加快;其二,对一般非亏损矩阵 A 的同时迭代法的收敛估计进行改善。将敛速由 O(|λ_(p+1)/(?)λ_p|~k)改为O(|λ_(p+1)/λ_i|~k),(i=1,2,…,p,|λ_1|≥|λ_2|≥…≥|λ_p|>|λ_(p+1)|。     

判断函数组线性无关的一个充要条件

在常微分方程的高阶方程求解过程中,为判断一解能否为其通解,常需讨论一组解函数的线性相关性.函数组的线性相关性是这样定义的:定义:设函数x_1(t),x_2(t),…x_n(t)是定义在区间〔a,b〕上,如果存在不全为零的常数λ_1,λ_2,…λ_n,使得(?)t∈〔a,b〕有:λ_1x_1(t) λ_2x_2(t) … λ_nx_n(t)=0则称x_1(t),x_2(t),…x_(t)在区间〔a,b〕上线性相关;否则,就称它们在〔a,b〕上线性无关.     

Research on a Class of Equations over Finite Fields

Let F_q stand for the finite field of odd characteristic p with q elements(q=p~n,n∈N)and F_q~* denote the set of all the nonzero elements of F_q.In this paper,by using the augmented degree matrix and the result given by Cao,we obtain a formula for the number of rational points of the following equation over F_q:f(x _1,x _2,...,x _n)=(a_1 x_1 x_2~d+a_2 x_2 x_3~d...+a_(n-1)x_(n-1)x_n~d+a_n x_n x_1~d)~λ-bx_1~(d1)x_2~d2...x_n~(dn),with a_i,b∈F_q~*,n≥2,λ0 being positive integers,and d,d_i being nonnegative integers for 1≤i n.This technique can be applied to the polynomials of the form h_1~λ=h_2 with λ being positive integer and h_1,h_2∈F_q[x _1,x _2,...,x _n].It extends the results of the Markoff-Hurwitz-type equations.