电力系统压变饱和过电压的分析(Ⅱ)

模拟试验的数学模型是六阶非线性振动型微分方程,其等价形式为: dx╱dt=A_1x+g_1(t,x) (1) 本文证明了以下定理: 定理1.方程(1)属于“D类系统”,因而一切解均匀最终有界。定理2.方程(1)至少存在一个调和解。定理3.若方程(1)有多于一个的调和解,则其参数应满足: [(-B~3)╱(8(1+ε)~3)]~2+[1╱(54bβ)((27bβB~2)╱(1+ε)~2+24αβ-(8(1+ε)))]~3≤0 (2) 定理4.设方程(1)满足下列三个条件①不等式(2)成立; ②求得n_1个m阶Galerkin逼近~(j)(t),相应误差η_1~(j)(t)适合‖η_1~(j)(t)‖≤r_2~(j),j=1,2,……n_1; ③存在正数r~(j)使得(1)的典则化方程在S_j:‖y-φ~(j)‖≤r~(j)中的局部Lipschitz常数Lr~(j)以及r~(j),r_2~(j)满足(1+max|λi+k|)/(min|λi+k|)·(3r_2~(j))/(δ≤σ((σ-KLr~(j)))/(K~2Lr~(j)))r~(j)i=1,2,3,4, j=1,2,……n_1且S_i∩S_h=0 i≠h;则方程(1)至少存在n_1个调和解,它们分别出现在m阶Galerkin逼近~(j)(t)的附近。     

中立型微分方程的强迫振动性

本文给出了中立型微分方程的强迫振动准则，且根据方程的不同特点得到了不同的振动性条件。     

关于李雅普诺夫函数最优性的探讨

给出了常系数线性系统李雅普诺夫函数最优性的一种定义，针对特征根本为实单根以及特征根具有共轭复根等情况，分别给出用二次型写出的最优李雅普诺夫函数公式。算例表明，用最优李雅普诺夫函数获得的吸引区域，较其它李雅普诺夫函数获得的吸引区域，更接近系统的真实的吸引区域。     

观众厅地面升起曲线的求介问题

引言一个设计得好的观众厅,应该使其中每一个观众都能很清楚地看到表演,为了满足这一要求,在建筑设计时需要考虑所谓视线问题。成千上万的观众同在一个大厅里,朝同一方向看,如果观众厅地面不做成前低后     

再论观众厅地面升起曲线的求解问题

本文继续用常微分方程的方法研究观众厅地面升起曲线的求解问题。证明对于设计视点O局部高于观众眼睛的公共建筑,如电影院池座等,我们建立的公式同样适用。文中还给出了使用这个公式的BASIC程序。建筑设计工作者可直接利用这个程序取得设计所需要的全部数据。最后,用例子说明使用这个公式计算出的结果准确、可靠。     

分次谐波共振过电压的一个近似解析解

本文以区域分析理论为工具,提出分次谐波共振过电压的一个近似解析公式。同传统的方法得到的结果相比,两者的计算结果定性上完全一致,定量上有一些误差。这是近似解析解这一新的研究方向的特点之一。这个公式的优点是计算简便。利用这个公式可以作一些粗略估计,稍加计算即可抓住研究对象的定性特征。     

如何在小型计算机上实现有限元计算

SDJ—1机,浮点运算速度每秒一万次,内存容量为16384,单字长21位(由于用双字长表示一实数,故实际内存只有8192),属于一种小型电子计算机。围绕着如何充分发挥计算机的设备潜力、在小型计算机上解大型稀疏矩阵,我们作了一些尝试与努力,取得了初步的效果,先后编写了平面问题杆块混合结构的有限单元法程序、平面问题的有限单元法(三角形单元)程序、平面问题杆块混合结构的有限单元法(等参数单元)程序、板梁柱混合结构的有限单元法程序、平面问题的有限单元法(夹层单元和组合单元)程序、空间问题的有限单元法(四面体单元)程序、三角形单元自动剖分程序等计算程序,为生产单位进行     

关于稳定性定理的一点补充

问题的提出:关于稳定性的定理,是解决运动稳定性问题的强有力的手段,但在某些情况下,的这一经典定理却显得无能为力,举例如下: 例1.     

周期解分支在电力系统铁磁谐振过电压中的一种应用

铁磁谐振过电压是电力系统中的一种破坏性因素,不断酿成事故.这一复杂物理过程的理论分析始终没有找到正确的途径.为了迴避困难,人们往往借助于单自由度非线性振动系统的谐振知识来解释过电压发生的机理,由此提出一些消谐措施.然而电力系统毕竟不是单