基于Ostrowski不等式的有限Hilbert变换在CT重建算法中的应用

研究了一种由Ostrowski不等式推导出的有限Hilbert变换近似公式在CT重建算法中的应用.通过两个解析函数验证了这一有限Hilbert变换近似公式的计算精度,并将其应用到基于弦线的背投影滤波锥束CT重建算法中.结果表明这一近似公式计算精度和效率较高,这一算法可在基于弦线的背投影滤波CT重建算法得到应用.     

使用四次方程求根公式精确计算宾汉流体圆管轴向层流压降

在计算宾汉钻井液在钻具中的层流压降时,需要求解一个4次代数方程;以往通常使用数值迭代方法或者近似公式进行计算。使用代数方程根式解理论,得到了这个方程的解析解公式。     

我国核事业的开拓者——记著名数学家秦元勋

正秦元勋(1923.2.13-2008.9.13),贵州贵阳人,著名数学家。负责完成了中国第一颗原子弹和氢弹的威力计算工作,是1982年国家自然科学奖一等奖的原子弹氢弹设计原理中的物理力学数学理论问题项目的主要工作者之ー。在常微分方程的定性理论、运动稳定性、近似解析、机器推导公式等方面的研究,在中国处于开创的地位。开辟了计算物理学这一新的分支学科。     

球对称玻色—爱因斯坦凝聚中表面模的朗道阻尼和频移

文章采用平均场理论近似研究球对称玻色-爱因斯坦凝聚中的朗道阻尼和频移,解析计算阻尼系数和频移大小及其他们的温度依赖,在计算平均场理论微扰公式中考虑元激发的弛豫及其正交关系,在解析方案中取基态波函数为高斯分布函数一级近似改进托马斯-费米近似,以期理论结果对预言实验现象有一定的参考价值。     

充液圆柱壳的轴对称自由振动

用解析法对立式充液圃柱壳的轴对称振动特性进行了研究.假定液体是非粘滞、可压缩的.初步探讨了液体的可压缩性、壳的几何尺寸对轴对称固有频率的影响,并给出了计算固有基频的近似公式.计算表明,对于常见的充液圈柱壳,用近似公式计算出的固有基频与解析值非常接近.     

最小阶线性函数观测器设计的最好理论结果(英文)

最小阶线性函数观测器直接估测Kx(t)信号,其中K是任意给定的.这个观测器的极点在设计时也是任意给定的.1986年发表的一个设计程序所要解的公式是将这一设计问题简化成的一组线性方程组,保证设计出来的观测器阶数的上下限也是至今为止最低的.自1986年以来,上述的这一线性方程组已被宣称定性为这一设计问题的最可能简单的公式,上述的观测器阶数的上下限也已被宣称定性为最可能低的上下限.本文进一步证明和宣称定性这一1986年的结果是这一设计问题的最可能好的理论结果.这一宣称定性的重大意义可由以下两个事实来说明.首先这一明确而决定性的宣称定性是该结果发表26年后才作出的.其次相比最近发表的一篇相关论文,该文只是将整个设计问题推导成复杂得多的公式,没能提出真正系统地计算该复杂公式的解的计算程序,却宣称只有该文才得到了整个设计问题的解!     

关于超谐波共振问题

文章对复杂的带阻尼和一般力的时滞振动问题求得一致有效渐近展开式,给出了共振解简洁实用的近似解析公式;应用该公式,大量工程中的时滞系统共振问题,可方便的得到近似解析解以及振幅、频率、周期和相位等;同时其结果还推广了一些已知结果。     

压粘效应对短径向轴承润滑的影响研究

为了探讨压粘效应对短径向轴承流体动力润滑的影响，采用线性化的压粘方程，结合短径向轴承的雷诺方程，用傅里叶正弦变换方法得到了油膜中压强的解析解，并以此解析解为基础，推导出了承载量系数、摩擦力、功耗等公式。计算结果与一些文献中关于润滑现象的定性叙述是一致的。与其他文献之不同点是对计及压粘效应的短径向轴承进行了定量计算。在所推导公式中使压粘系数α等于零，经过问题的退化，可以得到常粘度时轴承性能的相应公式，将其结果（数值计算或公式）与有关文献中的解析解的相应结果作了广泛比较，两者之间有很好的一致性。     

用傅立叶级数展开法研究受光阑限制的超高斯光束的传输特性

用傅立叶级数展开法研究了超高斯光束通过受高斯光阑限制的近轴ABCD光学系统的传输特性，导出了高斯光阑情况下近似解析传输公式，并给出了数值例。研究表明：用Collins公式直接数值积分作者推出的近似解析公式的结果在误差范围内一致。     

提高babu水平井产能方程精度的修正

摘要：在使用babu水平井产能方程进行各方向渗透率对产能影响的分析时,我们发现所得出的关系曲线是不连续的,这与产能方程求出的连续解析解相矛盾,更重要的是在实际运用中因为出现这个不连续的分段会对计算结果产生十分大的影响。本文带着这一问题重新回顾了babu模型的建立及计算,并发现问题所在：babu对解析解中的一些二次和三次迭加求和的无穷级数项进行了代数简化。在简化的过程中出现了分段的解析式,从而导致计算结果的不连续。文章中提出的解决方案是直接对二次和三次求和的无穷级数项进行编程计算,跳过简化的步骤,从计算结果上看,很好的解决了这一问题,继而给出了更加精确的babu产能预测公式。     

金属W在T=1000 K以下时场发射电流密度的数值计算

对热场发射公式在1 000K以下温度进行了数值计算,发现计算结果与一些文献推导的、用于计算温度在1000 K以下的近似公式计算结果出现偏差,因此不能用简单的近似公式来计算来发射电流密度,而必须用数值计算发射电流密,计算结果对实际工作具有一定的指导意义.     

一类二阶系统的定量分析

对一类非线性二阶时滞系统求得一致有效渐近展开式,给出了共振解的近似解析公式,并推广了一些已知结果．     

弹性球壳的自由振动

本文借助于用柱面函数近似表示球函数,用近似解析法研究了弹性球壳的自由振动,按准确理论,扁壳理论和薄膜理论计算了轴对称和非轴对称自振频率。所研究球壳的开角可为直至180°的任何值。文内作了数字计算,并和已有计算结果作了比较。在此基础上分析了球壳的自振特性,提出较便于工程实用的频率近似计算公式。     

一类时滞方程的近似解

研究了一类时滞微分方程的近似解问题．对于一类带阻尼和一般力的时滞微分方程问题求得一致有效渐近展开式,给出了共振解筒洁的近似解析表达公式．应用该公式,大量工程中的时滞动力系统共振问题可方便地得到近似解析解以及振幅、频率、周期和相位等．所得结果使文[1～3]等的研究结论成为筒单推论．     

基于菲涅耳原理的光衍射光强分布数值模拟

从惠更斯-菲涅耳原理出发,通过数学近似得到光衍射光强的分布公式.为验证理论计算中数学近似是否合理,将光强分布的数值模拟结果与实验室实测结果进行了比较,发现二者在误差允许的范围内一致.在此基础上,利用Fortran软件对光栅衍射结果进行了数值解析,并模拟实现了光强在接收屏上的分布.     

某铁矿区电测深资料的一种解释方法

本文通过物理模拟,提出了对非水平层状介质(ρ基→∞)的电测深曲线定性解释的可能性。通过己知地段资料的分析,用数理统计方法提出了某铁矿区基岩起优条件下电测深曲线定量解释的一个近似公式H=97×S-48米。介绍了这个近似公式在未知地段的验证结果。     

UWB-IR中多进制脉位调制性能的解析计算方法

将混沌映射应用于UWB-IR通信系统，可以增强该通信系统的军事通信抗截获能力，但是，其对应的多进制脉位调制的性能公式，只有数值解而无精确的解析解。通过公式推导和对此公式分段积分的近似解析方法，利用Matlab编程实现了其误比特率解析计算过程。而且，通过与数值解的比较，讨论了此解析计算方法的可行性。     

区域扰动问题的数值计算方法

在[1],对球形几何反应堆的区域扰动问题进行研究,得到临界参数关于小参数ε的解析公式。在[3],对无限平板几何问题进行了讨论,并给出了关于ε一次近似的数值计算方法。本文给出它的关于ε二次近似的数值计算方法。     

假一级近似中的误差问题

对于二级反应 A+B→产物 当一个反应物的浓度大大过量时,通常按假一级反应处理。本文对此反应的过程和假一级近似中的误差进行一些讨论并提出定量计算相对误差的公式。蔗糖转化反应表明,这个公式是合理的。     

绝热近似下的原子光电离

将 Landau 绝热近似理论,用于处理强光场中原子光电离过程,得到了原子光电离几率的解析表达式.将这一表达式同著名的 Keldysh 公式比较,在特定的条件下,它可约化为 Keldysh 公式;同模型理论比较,它又是模型理论的近似结果.还讨论了绝热近似结果的2个可能的改进途径.