局部紧致拓扑群中的共轭比序列

弱内自可靠群或［ＩＡ］群是一类重要的局部紧致拓扑群，是包含可靠群（当然也包含交换群，紧致群）在内的一大类拓外群。［ＩＡ］群上的调和分析已有许多进展，［ＩＡ］群的刻划，判别已成为极其重要的问题。作者曾用组合方法与集合论方法，提出共轭比序列的概念，并证明了判别［ＩＡ］群的一系列充分必要条件。在此基础上对共轭比序列的一致收敛性进行更进一步的研究，从而又获得一个［ＩＡ］群的充分条件。     

局部紧致群中可测子集序列的渐近性质

弱内自可靠局部紧致群的概念是可靠群概念的推广。它给出了局部紧致拓扑 群的一个新的分类，这个分类对于调和分析，算子代数等都是很有意义的。本文运用组 合及集合论方法，考虑群中可测子集的共轭比序列，给出了刻划弱内自可靠性的充分必 要条件。     

含于F(G)的子群为π-拟正规的有限群

令Ｆ（Ｇ）表示群Ｇ的Ｆｉｔｉｎｇ子群。若Ｇ的每个含于Ｆ（Ｇ）的子群在Ｇ中π—拟正规，则称Ｇ是局部（π—ｑ）群。文中研究了有限局部（π—ｑ）群的性质，确定了该类群的结构。     

紧李群上的富立叶变换

在紧致李群Ｇ的群二标准坐标系的基础上，给出了紧李群上富立叶变换定义，研究了它的性质，给出富立叶变换反演问题的解。     

在π／H是交换群的条件下,对一般H不动点类的讨论

本文在π／Ｈ是交换群的条件下，讨论了一般Ｈ不动点类的重要数据Ｎ（ｆ，Ｈ）。特别是Ｈ＾－∪→Ｈ时π／Ｈ即为交换群，所列结论全部成立。设Ｘ是紧致连通多面体，ｆ：Ｘ→Ｘ是Ｘ上的自映射 ｘ０∈Ｘ可设ｆ（ｘ０）＝ｘ０，ｆ诱导出的基本群的同态，ｆπ：π１（Ｘ，ｘ０）→π１（Ｘ，ｘ０）简记π１（Ｘ，ｘ０）为π。Ｈ∪→π为π的正规子群，且满足ｆπ（Ｈ）∪→Ｈ。π／Ｈ为商群，π中的元素用α记，π／Ｈ中的元素用α＾－     

子群或商群均为局部（π—q）群的有限群

令Ｆ（ Ｇ） 表示群Ｇ 的Ｆｉｔｔｉｎｇ 子群。若Ｇ 的每个含于Ｆ（ Ｇ） 的子群与Ｇ 的所有Ｓｙｌｏｗ 子群可交换,则称Ｇ是局部（π－ ｑ） 群。局部（ π－ ｑ） 群的子群和商群未必是局部（ π－ ｑ） 群。本文研究了子群或商群仍为局部（ π－ ｑ） 群的有限群,给出了它的结构。     

弱换位子群

本文给出了弱换位子群的概念，讨论了弱换位子群的性质（性质１－６），得到了弱换位子群恰为使群的商群为幂零群的正规子群之极小者等结果     

局部分析方法在可解群中的应用

局部分析方法是有限群理论最基本的方法,利用可解群的性质和有限群的基本定理,通过局部分析方法,研究了可解群和可解子群的一些性质.利用成分的性质及ThompsonA×B引理,得到了p-局部子群的相关结论.     

|A(G)|=24p2q的有限Abel群G的构造

利用有限Abel群G的自同构群A（G）的阶来研究群G的构造.根据有限Abel群的性质,推导出了｜A（G）｜=24p2q（p,q为不同的奇素数）的有限Abel群G最多有171型.     

半遗传环上的群环

研究了半遗传环上群环上的投射棋的结构，证明了：（１）设Ｒ为下列环之一：（ａ）半遗传局部环；（ｂ）零维环，ｂ为有限生成的Ａｂｅｌ群，且满足下列条件之一：（ｃ）｜ＴｏｒＧ｜∈Ｕ（Ｒ）；（ｄ）ｃｈａｒＲ＝Ｐｓ（ｓ≥１），则Ｋ。ＲＧ为无挠群．（２）设Ｒ为半遗传环且ｃｈａｒＲ≠０，Ｑ为有限生成的Ａｂｅｌ群，则Ｋ。ＲＧ为挠群当且仅当Ｋ。Ｒ为挠群且如果Ｇ有素数Ｐ阶元，则ＰＵ（Ｒ）。     

正规纯整群上的偏序

目的为研究正规纯整群上的amenable序关系。方法从正规纯整群的锥形出发构造amenable序。结果证明了在正规纯整群的全体锥形所组成的集合到正规纯整群上的全体amenable序所组成的集合之间存在保序的双射。结论正规纯整群上的一个amenable序被一个锥形所惟一确定。     

Amenable格序Clifford半群

给出上半格amenable偏序Clifford半群的一些性质,证明了上半格amenable偏序Clifford半群是格序半群,并由此得到一些有趣的新结果.     

俚语：美国亚文化群的一面镜子

语言是化的折射，是化的载体。美国英语如同美国人的性格，活泼、随意、简洁、创新。俚语作为美国英语重要的组成部分，不变是美国社会生活方式的一面镜子，活跃在各亚化群体当中，并客观地反映了这些群体的信仰、价值观及社会活动。这些词生动、幽默、尖刻而又隐晦，不易被外行人所理解，而俚语本身却透视了俚语的创造和使用－－各亚化群的心态、精神世界及行业内情，要深入研究美国化，语言是重要的手段之一，通过分析美国俚语窥视了美国化及形成该化的社会土壤。     

阶为偶数的超可解群与幂零解

证明了生成关系为α＾ｎ＝ｂ＾２＝ｃ２＝ｅ，（ａｂ）＾２＝（ｂｃ）＾２＝ｅ，ａｃ－ｃａ的三元生成群为超可解群。并对阶为偶数的非交换群为幂零群的必要条件进行了探讨。     

关于无限可解群的一些结果

设G是个有限生成的超Abel群，若G的任意2－生成的子群具有某些特殊的群论性质P，则G也具有这个性质P。     

关于可分群的若干结果

两个正规可解子群的乘积可解,但两个(超)可解子群(幂零子群)的乘积不一定是(超)可解(幂零)的。本文引入半正规与S—半正规的概念。讨论了两个(超)可解(幂零)子群的乘积的(超)可解(幂零)性。本文提到的群均为有限群。     

自同构群的阶为无立方因子的有限幂零群

讨论了自同构群的阶为4p_1~2p_2~2…p_n~2的有限幂零群,得出了它们的同构分类.     

自同构群阶为8p_1p_2···p_r的有限幂零群

给出自同构群阶为8p1p2...pr(p1,p2,...,pr是不同的奇素数)的有限幂零群的完全分类.     

自同构群的阶为2~4p的有限Abel群G的构造

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,给出了|A(G)|=2~4p的有限Abel群G的全部类型.