紧李群上的富立叶变换

在紧致李群Ｇ的群二标准坐标系的基础上，给出了紧李群上富立叶变换定义，研究了它的性质，给出富立叶变换反演问题的解。     

前向网络bp算法的改进算法

进一步研究ｂｐ算法,给出了一个以“逐步增加训练数据和隐节点”为特征的避开局部极小的改进方法,建议了一个可控制的前向网络ｂｐ模型。     

紧李群上的缓变广义函数类

给出紧李群Ｇ上缓变广义函数的定义，研究它们的一系列性质及其在富立叶分析中的应用，得出了一系列与欧氏空间相平行的结果。     

关于约化李代数结构常数的一个公式

使用分析的方法得约化李代数结构常数适应的一个公式，这就是Ｃｉ＝Σ（ｎ，ｊ＝１，ｊ≠１）（－１）＾ｊＣ＾ｊｎδ（ｊ，ｉ）＝０，ｉ＝１，…ｎｂ。这里Ｃ＾ｊ ｊｉ是结构常数：δ（ｊ，ｉ）的值，当１，…ｉ，…，ｊ，ｉ，ｊ＋１…ｎ是偶排列时为１，否则为－１，这里ｉ表示该排列中ｉ不出现在第ｉ个位置上。     

紧齐性空间上的调和分析──关于奇异积分

本文研究了紧致齐性空间上一类卷积型的奇异积分，并获得了相应的Ｈ~Ｐ有界性的估计     

有限集合的相容关系与完全覆盖

非空有限集合A的完全覆盖S={A1,A2,…,An}决定了A上的相容关系R=∪ni=1(Ai×Ai).研究了R的最大相容类集合和完全覆盖S之间的关系,给出相容的完全覆盖、极大相容完全覆盖、极小相容完全覆盖和恰当完全覆盖的定义,证明了相容的完全覆盖其成员均为R的最大相容类,而极大相容完全覆盖恰为R的最大相容类的全体,并给出这几种完全覆盖之间的关系.