非比例阻尼结构复模态问题求解的矩阵摄动法

建立了一种改进的矩阵摄动法来求解非比例阻尼结构体系的模态特征值问题，即利用原体系无阻尼实模态问题的解，把实模态变换后的模态阻尼矩阵分解成比例和纯非比例两部分，以此定义一年摄动参数，运用摄动分析方法简捷地得到体系的复模态特征对的摄动解。     

阻尼系统振动分析的复模态矩阵摄动法

研究了阻尼系统振动分析的复模态矩阵摄动法,推导了孤立特征值及重特征值情况的一阶、二阶摄动公式,特别是通过引进１个非常简单的范化条件,就完全确定了现有方法中的有关摄动项的不确定量．并且给出了相应的算例．     

智能结构设计的灵敏度分析

由直接求导法导出特征值、特征向量和响应的一阶导数公式，进而将其表示成有限元摄动形式，建立了智能结构设计灵敏度分析的有限元摄动法．此方法既可避免直接对质量阵和刚度阵求导，使质量和刚度阵不能表示成设计变量显式时，仍能很方便地进行灵敏度分析，又可直接在大型结构分析程序上实施．文中给出的算例说明了方法的有效性及应用价值．     

用位形空间中的直接摄动法求解弱阻尼陀螺特征值问题

提出一种位形空间中的直接摄动法求解弱阻尼陀螺特征值问题，所提出的方法被摄模态有重循征值。     

特征向量灵敏度分析的快速级数展开法

根据特征向量灵敏度分析的模态法,研究出计算特征向量灵敏度的快速级数展开法。该方法是用Ｎｅｕｍａｎｎ矩阵级数的表式来等效未知模态对特征向量灵敏度的贡献,并引入特征值移位量来控制矩阵级数的收敛性,从而明显地提高了计算效率。     

改进的Newton-法求解不同阶对称张量组Z-特征值

首先，将求解不同阶对称张量组的Z-特征值问题转化为非线性函数的极小值问题.当Newton方向与非线性函数负梯度方向夹角的余弦值小于取定的某一固定值时，对下降方向进行改进，从而提出改进的Newton-法求解不同阶对称张量组的Z-特征值.其次，理论证明改进Newton-法是全局超线性收敛的.最后，数值实例表明，与带位移对称高阶幂法(shifted symmetric high order power method, SS-HOPM)相比，改进Newton-法能够计算出更多的Z-特征值和特征向量，且所用的时间更短.     

PMOBG法用于类矩形波导的模式分析

用边界形状摄动法（PMOBG）研究具有一维扰动壁的矩形波导问题并对其进行了模式分析.为此，首先将边界条件变换为可以用摄动方法处理的形式，再用伸缩参量法将支配方程分解为ε０阶和ε１阶问题，借助于微分方程的可解性条件得到解.作为与规则矩形波导的比较，讨论了边界形状扰动对波导中的模式简并、传输参量和场结构的影响，并将这一影响归结为对边界形状摄动因子（PFBG） 和相对截止波长摄动因子（PFRCW）的分析.     

阻尼系统特征值问题的高阶摄动

提出了求解阻尼系统特征值问题的高阶摄动法。当结构参数发生变化时，不必重新求解特征值问题，只需以原结构的特征值问题为基础，应用摄动法即可求得改变后结构的特征值及特征向量。高阶摄动法能解决阻尼系统参数变化较大时的特征值问题，具有较强的实用性。     

亏损特征问题的摄动分析

本文导出了计算亏损特征值问题的特征值和特征向量各阶导数的直接摄动法，并给出了直到特征值三阶导数和特征向量二阶导数的具体计算公式。     

等导亏损特征值的灵敏度分析

用直接摄动法导出等导亏损特征值及三阶导数和对应特征向量的一阶导数的计算公式。     

相对论摄动运动方程的解

本文在考虑相对论效应的前提下,研究了地球形状对人造卫星运动的影响。用平均根数法求得了卫星的相对论摄动运动方程在地球形状摄动下的一阶长期摄动和一阶短周期摄动解,并将结果与非相对论摄动解进行了比较。     

圆薄板中心受迫非线性振动

本文通过引入载荷函数,用变分法推导出圆薄板中心受迫振动的大振幅变分方程,继之给出非线性振动方程。由于考虑了时间作用,采用摄动变分法求解,给出了稳态解;在一次近似中,得到了一个有效的求解板的基频近似值的方法。     

固定铰接体系斜拉桥纵向一阶振动周期简化计算研究

斜拉桥纵向一阶自振周期简化计算对方案比选和抗震验算均具有非常重要的意义.首先,根据斜拉桥纵向水平地震惯性力传递路径,建立了固定铰接体系斜拉桥的双质点模型,采用柔度法推导了固定铰接体系斜拉桥纵向一阶自振周期的简化计算公式.其次,基于固定铰接体系斜拉桥纵向一阶振型呈现纵向振动与竖向振动相互耦合的特点,利用能量守恒原理推导了固定铰接体系斜拉桥纵向一阶自振周期的简化计算公式.与10座已建斜拉桥的有限元计算结果进行对比验证,结果表明,本文提出的2个简化公式的计算精度良好,均可用于固定铰接体系斜拉桥纵向一阶自振周期的简化计算.相比之下,柔度法的计算精度更高,可靠性更好.     

扁薄锥壳的非线性振动

本文首先用最小作用量原理推导出扁薄锥壳大振幅的变分方程。假设薄膜张力由两项组成,将协调方程化为两个独立的方程,选取扁锥壳中心最大振幅为摄动参数,采用我们提出的摄动变分法,将积分方程和微分方程线性化,使近似求解成为可能。我们对周边夹紧固定的圆底扁锥壳大振幅问题进行了求解。一次近似得到了扁锥壳线性固有频率,二次近似得到了频率比和中心最大振幅一次特征关系式,三次近似得到了频率比和中心最大振幅二次特征关系式。根据本文提供的特征关系式可进行工程设计。     

Nonlinear Transversal Vibration Analysis of an Axially Moving Viscoelastic Yarn in Tufting Process

The nonlinear transversal vibration of axially moving yarn with time-dependent tension is investigated. Yarn material is modeled as Kelvin model. A partial differential equation governing the transversal vibration is derived from the Newton＇s second law. Galerkin method is used to truncate the governing nonlinear differential equation, and thus the first.order ordinary differential equation is obtained. The periodic vibration equation and the natural frequency of moving yarn are received by applying homotopy perturbation method. As a result, the condition which should be avoided during the tufting process for resonance is obtained.     

一类二阶非线性振动方程的同伦摄动近似解

应用同伦摄动方法求解了一类二阶非线性振动方程的初值问题的近似周期解,并将近似解与方程的数值解进行了比较,验证了同伦摄动方法对求解非线性问题是一种很有效的方法。     

一类非线性演化方程的多级准确解

利用摄动法对非线性演化方程作展开。应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lam啨方程和Lam啨函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解庋?就求得非线性演化方程的多级准确解。     

经验模态分解的一种改进算法

针对信号采样频率过低对经验模态分解造成的虚假模态等问题,提出了一种改进的算法,即在进行分解前,对原始信号进行重构,其实质是通过内插的方式来增加采样点数,从而达到增加采样频率的目的.对模拟信号的处理结果表明,该算法消除了分解过程中包络曲线的异常波动,从而抑制了分解结果中多余模态的出现,使得对模态的物理解释更加清晰.在机械信号处理中,应用该算法成功地提取出机械信号中具有明确物理意义的故障模态,从而增加了机械故障诊断的能力.     

三沟道定向耦合器耦合长度的变分计算

本文提出一种用以计算三沟道定向耦合器耦合长度的精确变分方法。同时讨论一下已有的几种主要近似方法的适用范围:(1)平板波导近似(Marcatili法);(2)有效折射率法(EDC);(3)微扰论方法。可以看出,Marcatili方法得出的耦合长度偏大,而有效折射率方法给出的结果却偏小。变分法求出的传播常数则较精确,变分法与微扰法求得的耦合长度基本上一致。     

无对接界面的自由子结构模态综合法

本文提出结构模态分析的一个新方法──无对接界面的自由子结构法。它具有在 子结构模态综合时没有对接界面自由度的优点。通过算例表明,本文方法在求解结构 低阶主模态时具有较高的计算精度。文中还提出计及子结构高阶截余模态剩余影响的 修正方法。