对流占优扩散方程的一种基于斜线性插值的特征差分算法

将特征线法和有限差分法相结合，借助于斜线性插值。给出了求解对流占优扩散方程数值解的一种新的特征差分格式。并研究了算法的收敛性。该算法的优点是特别适用于求解变系数的对流占优扩散方程。能更有效地消除数值振荡现象。     

非线性对流占优扩散方程的一种基于斜线性插值的特征差分算法

目的建立既简单,稳定性又好的求解非线性对流扩散方程的数值算法。方法采用斜线性插值,将特征线法和有限差分法相结合。结果给出了一种基于斜线性插值的特征差分格式。结论该算法适用于求解变系数的对流占优扩散方程,能更有效地消除数值震荡现象     

对流占优扩散方程一种新的特征差分算法

将特征线法和有限差分法相结合，借助于双线性插值，给出了求解对流占优扩散方程数值解的一种新的特征差分格式，并研究了算法的收敛性。该算法的优点是特别适用于求解变系数的对流占优扩散方程，能更有效地消除数值震荡现象。     

对流方程的一种特征差分算法

将竺征线方程与有限差分方法相结合，借助于双线性插值，给出了求解对流方程数值解的一种新的特征差分格式。该算法的优点是插值节点容易选取，计算格式绝对稳定，特别适用于求解变系数方程。     

对流扩散方程特征线修正交替方向差分格式

特征线修正技术是解对流扩散方程的有效数值方法。将特征线修正技术与算子分裂技术相结合，把每个时间步上的高维空间问题化为若干个一维问题求解，构造了特征线修正交替方向差分格式，严格给出了稳定性和收敛性分析。     

Sobolev方程的半有限元方法

对Sobolev方程采用半有限元法进行数值模拟.通过将空间变量和时间变量分离,得到Sobolev方程的离散格式.首先对空间变量应用有限元方法进行离散化,得到常微分方程组的初值问题;再对时间变量应用有限差分法进行离散化,得到一系列线性方程组,求解可得到Sobolev方程的数值解.本文从理论上推导出了本文所讨论的Sobolev方程半有限元算法的矩阵算法格式,分析了其可行性.在最后给出了数值例子,从数值例子中进一步验证了半有限元方法的可行性.     

粒子群算法两种动力系统模型的收敛性研究

粒子群算法是基于群智能的优化演化算法,目前国内外文献对该算法的研究缺乏深刻且具有普遍意义的理论分析.本文,首先由动力系统的平衡理论,通过一阶差分方程模型得到PSO算法的稳定点;其次通过二阶差分方程模型用特征根法进一步推出算法的收敛性及系数收敛域,两种方法得到的结论殊途同归,彼此验证了结论的正确性与合理性.     

二维线性对流扩散方程一种新的特征差分算法及收敛分析

讨论了二维线性对流扩散方程,将特征线法和有限差分法相结合,借助于双线性插值,给出了求解二维线性对流扩散方程数值解的一种新的特征差分格式,并分析了该算法的收敛性.此算法表明对于一类对流扩散方程,应用此差分格式,能更有效地消除数值振荡现象,从而极大地提高数值逼近度.     

非线性Sobolev方程的特征-差分方法

讨论了一维非线性Sobolev方程第一边值问题的特征 -差分方法 ,基于分段二次插值给出了误差估计 .     

二维线性对流扩散方程一种新的特征差分算法及收敛分析

文章讨论了二维线性对流扩散方程,将特征线法和有限差分法相结合,借助于双线性插值,给出了求解二维线性对流扩散方程数值解的一种新的特征差分格式,并分析了该算法的收敛性。此算法表明对于一类对流扩散方程,应用此差分格式,能更有效地消除数值振荡现象,从而极大地提高数值逼近度。     

对流扩散方程的一种高精度特征差分格式

根据已发展的二阶微商三次样条四阶逼近公式,提出了基于线性插值的求解对流扩散方程特征差分格式．通过Fourier方法讨论了文中格式的稳定性．数值结果表明,本文的格式明显优于基于线性插值的特征差分格式．     

一维不恒定流方程组的一种隐式特征差分格式

建立了一种隐式特征差分格式;证明了这种格式应用于线性常系数方程组是绝对稳定的;将这种格式应用于一维网河不恒定流的计算,数值结果表明,应用效果是好的。     

一类高维非线性反应扩散方程有限差分格式的稳定性

 利用增量未知元方法,对一类高维非线性反应扩散方程,建立具有增量未知元的有限差分格式,并利用非线性Galerkin方法讨论该差分格式的稳定性。通过对该格式的稳定性分析,说明和古典差分格式的稳定性相比较,带有增量未知元的有限差分格式的稳定性得到了提高。     

对流项二次迎风插值格式在非结构化网格中的应用

在有限容积法的基础上发展了非结构化网格的对流项二次迎风插值（QUICK）格式．详细推导了扩散项采用格林函数法、对流项采用改进的QUICK格式的离散方程，对顶盖驱动流和圆柱绕流问题进行了计算，讨论了不同Re下计算的准确性和格式的收敛性，并与高精度结构化网格计算结果进行对比分析．结果表明，该格式的临界网格Peclet数为8／3左右，与中心差分相比较，该格式的计算精度与其相当，对流稳定性好，收敛速度高．同等条件下较结构化网格对复杂区域的模拟更接近实际测量结果，是一种对复杂区域计算有应用前景的对流格式．     

色散方程的交替分组迭代方法

给出了求解具有周期边界条件色散方程近似解的交替分组迭代法.构造了逼近色散方程的两层隐式差分格式,以此隐式差分格式为基础设计出一种适合在并行机上进行计算的交替分组迭代方法,并证明了上述隐式差分格式的绝对稳定性和交替分组迭代过程的收敛性.数值试验对色散方程的隐格式与Crank-Nicolson格式分别应用交替分组迭代求解.结果表明,该方法具有很好的数值精度和良好的实用性.     

逐个加入初始向量的Ritz向量法

本文综合了子空间迭代法和 Ritz 向量法的优点,采用多个初始向量逐个加入迭代的方式,提出了一种计算大型结构部分模态的改进方法.该法仍保持单个向量反选代的特点,在计算量上与 Ritz 向量法相同,而比子空间迭代法少得多,精度也不低于子空间迭代法.由于在理论上保证对重特征值的收钦性,因此在相同的迭代次数下,本法的精度优于一般的 Ritz 向量法和 Lanczos 法.