带抢占优先权和同步多重工作休假的M/M/c排队模型

【目的】为了丰富随机休假排队理论,在经典M/M/c排队模型的基础上,研究带抢占优先权和多重工作休假的M/M/c排队模型。【方法】利用拟生灭过程和矩阵几何解的方法,得到了系统稳态队长分布的矩阵几何形式,进而求出系统中Ⅰ级、Ⅱ级顾客的平均队长、Ⅱ级顾客消失的概率等性能指标,最后举例进行验证。【结果】得到了带抢占优先权和多重工作休假的M/M/c排队模型。【结论】所得结果描绘出参数变化对系统性能指标的影响,并得到使社会利益达到最大的最优参数。     

带不耐烦顾客和工作故障的多重休假排队系统

【目的】为了拓展随机排队理论,在M/M/1多重休假排队模型的基础上,引入不耐烦顾客和工作故障策略,建立了一个新的排队模型。【方法】构建系统稳态下的平衡方程,运用母函数法求解,推导出服务台处于不同状态时系统中顾客数的概率母函数,进而得到系统稳态下平均队长等性能指标的表达式,通过数值举例分析系统参数与系统性能指标的关系。基于博弈论知识,构建效用函数优化模型,分析顾客的均衡策略以及社会最优策略。【结果】建立并分析了带有不耐烦顾客和工作故障的多重休假排队系统。【结论】为现实排队中服务商和顾客提供风险预测和决策评估。     

带抢占优先权和同步多重工作休假的M/M/c排队模型

【目的】为了丰富随机休假排队理论,在经典M/M/c排队模型的基础上,研究带抢占优先权和多重工作休假的M/M/c排队模型。【方法】利用拟生灭过程和矩阵几何解的方法,得到了系统稳态队长分布的矩阵几何形式,进而求出系统中Ⅰ级、Ⅱ级顾客的平均队长、Ⅱ级顾客消失的概率等性能指标,最后举例进行验证。【结果】得到了带抢占优先权和多重工作休假的M/M/c排队模型。【结论】所得结果描绘出参数变化对系统性能指标的影响,并得到使社会利益达到最大的最优参数。
     

基于M／M／1可修排队的顾客止步策略研究

文章将决策行为引入排队模型,研究M/M/l可修排队系统中顾客的优化止步策略．当故障发生时,所有顾客被迫离开系统,服务台开始修复,修复时间服从指数分布．在可见排队的前提下,基于“收益一成本”结构,构建顾客个人的收益函数,分析并确定出顾客均衡策略,同时通过实验得到定性数值结论．     

基于重试、不耐烦M/M/s/k+M排队的呼叫中心性能分析

为对呼叫中心整体性能和ACD(自动话务分配)的统计数据进行科学的分析，针对呼叫中心中顾客到达有遇忙音而重试(retrial)和在ACD中排队时会因不耐烦(impatience)而放弃等待的特点，讨论了重试和不耐烦M／M／s／k M排队模型．尝试一种新的求解方法对模型求解，给出解析解和有关指标的计算公式，并给出数值计算示例和在单个服务台有同等服务强度的情况下，大系统更能使顾客感到满意等结论．     

M/M/n排队模型主算子本征值的应用

文章针对M/M/n排队模型的六个指标：系统平均等待队长，平均接受服务的顾客数，系统队长的均值，顾客在系统内逗留时间的均值，顾客排队等候服务时间的均值，顾客必须排队等待的概率，在文献[1]M/M/n排队模型稳定性讨论的基础上，应用主算子本征值的性质，得到了与经典结果相符合的6个指标的表达式。     

带有工作故障的M/M/1重试排队系统的性能分析

研究了带有工作故障的M/M/1重试排队系统.基于广义特征值法,根据平衡方程得到了重试空间中顾客数与服务台状态的稳态联合概率分布的显示解,推导出排队系统的重要性能指标,并对任意客户逗留时间分布函数进行Laplace-Stieltjes变换,以此获得任意顾客的平均逗留时间.最后,通过数值例子来分析系统的参数变化对系统性能指标的影响,此外,还将广义特征值法与矩阵几何解法进行了比较.     

具有可选服务、反馈的MX/G/1重试排队系统

在具有可选服务、反馈、一般重试时间的M/G/1排队系统基础上,考虑顾客批量到达的情况,建立了反馈、可选服务多类型的重试排队模型.采用补充变量法,首先建立了系统稳态下的状态转移方程,通过求解得到了稳态下重试区队长的概率母函数,进而计算出稳态下重试区的平均队长.     

具有灾难到达的M/G/1可修重试排队系统

研究了一个具有灾难到达和重试顾客的M/G/1排队系统,服务台可能出现两种故障状态。灾难的到达服从Poisson过程,灾难到达时,系统中所有顾客立刻被清除,并引起服务台故障;由于服务台寿命有限,服务台在工作时也可能现现正常故障。应用补充变量法,得到了模型的稳态排队指标和可靠性指标。     

带有启动时间和两类故障的M/M/1系统均衡策略分析

考虑在带有延迟启动以及两类故障特性的M/M/1排队系统中,顾客应遵循的进队策略和该策略下的社会平均收益，服务台采取延迟启动休假模式，可能发生完全故障和不完全故障两类故障，在系统信息完全可见的条件下，根据线性“获益-损失”函数，给出顾客的预期收益方程，并通过稳态时的系统状态转移图，结合归一化方程求系统的稳态分布，在结尾通过数值例子展示顾客止步策略和社会平均收益关于系统参数的敏感性。     

M/M/C排队模型在理发服务行业中的应用

将随机服务系统中M/M/C排队模型应用到理发服务行业.笔者对重庆南岸区某理发店进行了现场调查,以10 min为一个调查单位调查顾客到达数,统计了72个调查单位的数据,又随机调查了为113名顾客服务的时间,得到了单位时间内到达的顾客数n和为每位顾客服务的时间t,然后利用χ2拟合检验,得到单位时间的顾客到达数服从Possion分布,服务时间服从负指数分布,从而建立起M/M/C等待制FCFS排队模型,通过计算和分析M/M/C排队模型的主要指标,得到该理发店宜聘用的最佳理发师数.本文对随机服务系统中的M/M/C排队模型在各行业中的应用具有示范意义.     

可修排队系统M／M（M／M）／1的几何过程模型

研究了服务台可修的Ｍ／Ｍ（Ｍ／１）／１排队系统，在服务台修复非新时，利用几何过程和向量Ｍａｒｋｏｖ过程，并借助于经典排队系统Ｍ／Ｍ／１的忙期，求得了该系统的一些排队指标及服务台的可靠性指标。     

T型非抢占优先权M/M/1排队系统

为了进一步优化认知无线网频谱的接入,在将T作为时间参数引入排队系统的基础上,提出了一种新的T型非抢占优先权排队策略,并将其引入M/M/1排队模型中,系统分析并推导出顾客在系统内的平均等待时间、平均逗留时间以及系统的平均队长.最后通过Matlab软件对顾客平均等待时间进行了仿真模拟.     

多重工作休假的M/M/c排队系统

在已研究的多服务台休假排队基础上,考虑到无线通信网络中服务台可以从节能状态唤醒到正常状态的机制,建立了带多重工作休假的M/M/c排队系统,在休假期间所有服务员并未完全停止工作而是以较慢的速率服务顾客,称之为同步工作休假,并且是同步N-策略多重工作休假规则,同时引入了另一种休假策略:休假可中止.采用拟生灭过程和矩阵几何解的方法对该模型进行了研究,得到了系统的稳态队长分布,表明了在服务台全忙条件下的条件随机分解.     

一类有差错服务的单服务窗闭合式M／M／1／m／m排队模型

讨论了αk=1-k/βm（服务台对系统中第k个顾客正确服务的概率）的有差错服务的M／M／1／m／m排队模型,得到了系统的平稳分布,平均输入率,平均队长,平均等待队长等各项指标。     

标准的M/M/C优于C个标准M/M/1排队系统的证明

本文证明了到达率相同,服务率也相同时,标准M/M/C排队系统优于C个标准M/M/1排队系统.     

有负顾客到达的M/M/c/N可修排队模型

研究了具有负顾客到达的M/M/c/N排队模型,其中负顾客到达抵消一个正在服务的正顾客,系统中多个服务台都可能发生故障且可修.通过矩阵分块的迭代解法求出了稳态概率的精确解,得到系统的一些稳态排队指标和稳态故障频度、可用度等可靠性指标.在此基础上利用MATLAB通过数值算例,考察了系统某些参数对系统平均顾客数和稳态可用度的影响.     

基于累积前景理论的M/M/1排队模型

基于Kahneman和Tversky提出的累积前景理论(Cumulative Prospect Theory,简称CPT),分析了M/M/1排队模型中顾客的最优到达率问题,此模型包含参照点、S-型价值函数、损失厌恶以及概率的权重函数.分析了模型的适定性问题,并在适定性的基础上对顾客最优到达率进行了分析.基于累积前景理论,商家服务速率越高,最优顾客到达率越高.商品价格和顾客的边际等待成本对最优顾客到达率的影响与服务收益对最优到达率的影响相反.在数值案例中,各要素对顾客最优到达率的影响与期望效用理论(Expected Utility Theory,简称EU)的分析结果是类似的.并指出累积前景理论求出的顾客最优到达率总是比期望效用理论下求出的顾客最优到达率低.     

对M/M/1抢占优先权排队的一些注记

讨论M/M/1抢占优先权排队模型,该模型可以用一个具有可数位相的拟生灭过程来描述.对该过程,得到了其率算子元素的母函数,在此基础上,还得到了联合平稳分布算子几何解的母函数形式.另外,给出了平稳状态时低优先权顾客数分布的概率母函数,结果表明它不是一个有理函数.     

E_K/M/n与H_K/M/n重话务系统

本文讨论E_K/ M/n重话务系统与H_K/W/n重话务系统。给出了等待时间平稳近似分布和虚等待时间平稳近似公布以及等待队长平稳近似分布。