带启动时间、N策略和负顾客的M/M/1工作休假排队

研究了具有正、负2类顾客的M/M/1工作休假排队模型,工作休假策略为空竭服务、N策略带启动时间多重工作休假.负顾客一对一抵消队首正在接受服务的正顾客,若系统中无正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务.使用拟生灭过程和矩阵几何解方法,得到了系统队长的稳态分布,也证明了系统队长和等待时间的条件随机分解结构.     

具有灾难到达的M/G/1可修重试排队系统

研究了一个具有灾难到达和重试顾客的M/G/1排队系统,服务台可能出现两种故障状态。灾难的到达服从Poisson过程,灾难到达时,系统中所有顾客立刻被清除,并引起服务台故障;由于服务台寿命有限,服务台在工作时也可能现现正常故障。应用补充变量法,得到了模型的稳态排队指标和可靠性指标。     

M/M/C排队模型在理发服务行业中的应用

将随机服务系统中M/M/C排队模型应用到理发服务行业.笔者对重庆南岸区某理发店进行了现场调查,以10 min为一个调查单位调查顾客到达数,统计了72个调查单位的数据,又随机调查了为113名顾客服务的时间,得到了单位时间内到达的顾客数n和为每位顾客服务的时间t,然后利用χ2拟合检验,得到单位时间的顾客到达数服从Possion分布,服务时间服从负指数分布,从而建立起M/M/C等待制FCFS排队模型,通过计算和分析M/M/C排队模型的主要指标,得到该理发店宜聘用的最佳理发师数.本文对随机服务系统中的M/M/C排队模型在各行业中的应用具有示范意义.     

有可接受服务的负顾客的M/G/1休假排队系统的可靠性指标

文章针对有可接受服务的负顾客的M/G/1休假排队系统,运用补充变量法和母函数的方法,得到了系统的可用度和正、负顾客没有完成服务而离开系统的概率等可靠性指标.     

N-策略带负顾客的M/M/c部分工作休假排队

在经典M/M/c排队模型的基础上考虑部分工作休假策略.在休假期,部分服务台并不完全停止服务而是以较正常服务率低的服务率服务新到顾客,其他服务台正常休假.考虑负顾客因素,并且引入N-策略作为休假终止策略.负顾客到达系统时,一对一地抵消处于正常服务期正在接受服务的任意一个正顾客,若系统中无处于正常服务期的正顾客,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务.1次休假结束时,系统中顾客数大于等于N时结束休假,否则继续休假.利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,得到了系统稳态下的队长分布,并且建立了在服务台全忙条件下的随机分解结构.     

负顾客到达造成服务台异常故障的M/G/1可修排队

为解决服务台在工作状态可能出现的正常故障和由于服务员的操作失误或外来信号的干扰等引起服务台异常故障这一类问题,采用补充变量法和状态转移研究了具有正、负两类顾客且负顾客到达引起服务台异常故障的可修排队系统,其中正常故障是由于服务台寿命引起的.结果表明:负顾客到达率越高,系统处于故障状态的概率越大,系统中平均等待的顾客数越少.给出了系统处于各个状态的概率及系统的一些稳态排队指标.相关的数值算例为实际应用提供理论参考.     

带负顾客、启动期和反馈的M/M/1/N多重工作休假排队系统

研究了带有正、负顾客且顾客容量有限的M/M/1/N多重休假排队系统,引入不耐烦、空竭服务、反馈和启动期策略,同时假设服务台可能发生故障.利用马尔科夫过程理论建立系统稳态矩阵方程组,并利用矩阵几何解和分块矩阵方法得到了稳态概率的矩阵解,求出了系统稳态下的一些性能指标.最后运用Matlab软件进行数值分析,为系统的优化设计提供参考.     

具有两种不同服务的负顾客M/G/1排队系统

考虑单服务台提供两种不同服务的负顾客M/G/1排队模型,每个正顾客接受第一种服务后以概率θ(0≤θ≤1)进行第二种服务,或者以概率1-θ离开系统,第二种服务完成后也离开系统.服务规则是先到先服务(FCFS).在正顾客接受两种服务的过程中均可能有负顾客到达,负顾客不接受服务,只起抵消正顾客的作用,抵消正在接受服务的顾客(RCH).通过补充变量法和状态转移方程求得了系统稳态队长的概率母函数.     

服务速度依门限N波动的可修M/G(M/G)/1排队系统

有关可修M/G/1排队系统巳有很多成功的研究成果，笔者作了进一步的推广，通过对排队系统中的顾客数设置一个门限-N值，考虑研究了在服务台对某顾客服务结束时刻如果此时系统中的顾客数超过预先决定的门限N值则以服务强度2服务下一个顾客，反之，则以强度1服务的可修M/G（M/G）/1排队系统模型，通过L-变换、母函数以及补充变量法得到了瞬态队长分布、稳态队长分布及可用度等一些指标。     

具有不耐烦顾客的M/M/1单重工作休假排队系统

讨论了一个具有不耐烦顾客的M/M/1单重工作休假排队系统.工作休假期到达的顾客变得不耐烦并激活一个服从负指数分布的计时器,如果在计时器到期之前顾客没能完成服务,则该顾客离开系统,永不返回.通过平衡方程和母函数推导出正规忙期和工作休假期的平均队长等性能指标的解析表达式.通过数值算例考察了两个服务率对系统性能指标的影响.     

可修排队系统M／M（M／M）／1的几何过程模型

研究了服务台可修的Ｍ／Ｍ（Ｍ／１）／１排队系统，在服务台修复非新时，利用几何过程和向量Ｍａｒｋｏｖ过程，并借助于经典排队系统Ｍ／Ｍ／１的忙期，求得了该系统的一些排队指标及服务台的可靠性指标。     

T型非抢占优先权M/M/1排队系统

为了进一步优化认知无线网频谱的接入,在将T作为时间参数引入排队系统的基础上,提出了一种新的T型非抢占优先权排队策略,并将其引入M/M/1排队模型中,系统分析并推导出顾客在系统内的平均等待时间、平均逗留时间以及系统的平均队长.最后通过Matlab软件对顾客平均等待时间进行了仿真模拟.     

多重工作休假的M/M/c排队系统

在已研究的多服务台休假排队基础上,考虑到无线通信网络中服务台可以从节能状态唤醒到正常状态的机制,建立了带多重工作休假的M/M/c排队系统,在休假期间所有服务员并未完全停止工作而是以较慢的速率服务顾客,称之为同步工作休假,并且是同步N-策略多重工作休假规则,同时引入了另一种休假策略:休假可中止.采用拟生灭过程和矩阵几何解的方法对该模型进行了研究,得到了系统的稳态队长分布,表明了在服务台全忙条件下的条件随机分解.     

一类有差错服务的单服务窗闭合式M／M／1／m／m排队模型

讨论了αk=1-k/βm（服务台对系统中第k个顾客正确服务的概率）的有差错服务的M／M／1／m／m排队模型,得到了系统的平稳分布,平均输入率,平均队长,平均等待队长等各项指标。     

标准的M/M/C优于C个标准M/M/1排队系统的证明

本文证明了到达率相同,服务率也相同时,标准M/M/C排队系统优于C个标准M/M/1排队系统.     

基于累积前景理论的M/M/1排队模型

基于Kahneman和Tversky提出的累积前景理论(Cumulative Prospect Theory,简称CPT),分析了M/M/1排队模型中顾客的最优到达率问题,此模型包含参照点、S-型价值函数、损失厌恶以及概率的权重函数.分析了模型的适定性问题,并在适定性的基础上对顾客最优到达率进行了分析.基于累积前景理论,商家服务速率越高,最优顾客到达率越高.商品价格和顾客的边际等待成本对最优顾客到达率的影响与服务收益对最优到达率的影响相反.在数值案例中,各要素对顾客最优到达率的影响与期望效用理论(Expected Utility Theory,简称EU)的分析结果是类似的.并指出累积前景理论求出的顾客最优到达率总是比期望效用理论下求出的顾客最优到达率低.     

对M/M/1抢占优先权排队的一些注记

讨论M/M/1抢占优先权排队模型,该模型可以用一个具有可数位相的拟生灭过程来描述.对该过程,得到了其率算子元素的母函数,在此基础上,还得到了联合平稳分布算子几何解的母函数形式.另外,给出了平稳状态时低优先权顾客数分布的概率母函数,结果表明它不是一个有理函数.     

随机服务系统理论M/M/C和M/G/K模型的实例应用

通过随机服务系统理论中的M/M/C和M/G/K模型,研究眼疾病床的优化安排问题,进而使得患者在系统内逗留的时间达到最短.     

E_K/M/n与H_K/M/n重话务系统

本文讨论E_K/ M/n重话务系统与H_K/W/n重话务系统。给出了等待时间平稳近似分布和虚等待时间平稳近似公布以及等待队长平稳近似分布。