基于结式消去法的并联机构位置解析

目的并联机构位置解析的核心问题是求解一组非线性方程组,为此提出一种消去法使并联机构位置方程降维,以便采用同伦方法求得位置方程全部解。方法从并联机构位置约束方程出发,采取狄克逊结式对位置正解方程进行消元,从而得到机构位置正反解封闭方程;采用同伦方法和利用MATLAB数学软件进行求解。结果利用MATLAB数学软件编制的狄克逊结式消元和同伦算法的数学机械化程序,得到Delta型并联机构位置问题的全部数学解。结论结式消去法为并联机构位置解析提供了十分有效的通用方法,而且可用于解决其他更为复杂的体系。     

一种6—SPS并联机器人精度分析算法

通过对6－SPS型并联机器人位置输入输出方程微分，分析并联机器人结构误差对机器人末端误差的影响。当结构误差和末端误差都是微小量时，机器人误差模型为线性数学模型，仿真证实该算法可对6－SPS并联机器人进行精度分析。     

同伦近似对称法：六阶Boussinesq方程的同伦级数解

提出了用以处理非线性问题的同伦近似对称法,并利用该方法研究流体动力学中的六阶Boussinesq方程.各阶相似约化解和各阶相似约化方程均可以写出通式,从而导出相应的同伦级数解.零阶相似约化方程等价于Painlevé IV型方程或Weierstrass椭圆方程,高阶相似解可以通过解线性变系数常微分方程得到.辅助参数具有调节同伦级数解的收敛性的作用.由近似对称法得到的级数解和各阶相似约化方程均能够由同伦近似对称法重新得到.     

6/6-SPS型Stewart并联机构运动学正解的研究

对具有半对称结构的6/6-SPS型Stewart并联机构的运动学正解进行了研究。建立了一类具有半对称结构的6/6-SPS型Stewart并联机构运动学正解的数学模型,构造了一个关于该并联机构动平台位置参数及姿态参数的多元多项式方程组。基于该方程组并采用Mathematica符号计算软件编制了基于Mathematica语言的6/6-SPS型Stewart并联机构运动学正解的求解程序,计算结果表明,对于任意给定的该并联机构的结构参数以及六个驱动杆杆长,该类6/6-SPS型Stewart并联机构的运动学正解在复数域内最多有28组解析解。     

3-RTT并联机器人位置分析

研究和分析3—RTT并联机器人的正、反解问题.运用空间矢量法对3—RTT并联机器人结构进行分析,建立位置输入输出方程,获得该机器人的位置正解和位置反解.求出了机构的2组正解和8组反解的表达式,并用实例验证了其正确性.分析了机构正、反解的几何位置.     

3-RTT并联机器人位置分析

研究和分析3-RTT并联机器人的正、反解问题.运用空间矢量法对3-RTT并联机器人结构进行分析，建立位置输入输出方程，获得该机器人的位置正解和位置反解。求出了机构的2组正解和8组反解的表达式，并用实例验证了其正确性。分析了机构正、反解的几何位置。     

具有线性位置解的3-CRU并联机器人轨迹跟踪

针对现有单一的线性伺服控制时机器人运动平台的跟踪轨迹精度较差的问题,基于前馈力矩补偿和滑模变结构控制相结合的控制策略,对具有线性位置解的3-CRU并联机器人的轨迹跟踪进行了相关研究．采用拉格朗日方程建立了该机器人的包含建模误差和外部干扰的动力学模型并辨识了机器人的动力学参数,设计了在线性伺服控制基础上前馈力矩补偿与滑模变结构控制相结合的控制策略．通过实验对比,证明采用上述控制策略不仅提高了机器人动平台的轨迹跟踪精度,而且增强了机器人系统的鲁棒性．同时,线性的位置正解方程这一特性使得机器人驱动滑块的位置误差传递到运动平台上不会呈指数型累积增长,从结构上保证了机器人运动平台的轨迹精度．     

基于径向基函数神经网络的并联机器人运动学正问题

以一般形式的Stewart型并联机器人为例,由机器人的位置反解问题引出机器人运动学正解问题,在分析BP网络与径向基函数网络的特点基础上,采用基于径向基函数神经网络的算法,利用最近邻聚类方法获得径向基函数中心,求解并联机器人运动学正解问题·通过对训练样本的学习,确定神经网络权系数,能够准确地求解并联机器人的位置和姿态,算法具有运算简单,求解效果好等特点·同Newton Raphson算法比较,能获得相同的效果且位置和姿态误差近似恒定,而神经网络算法避免迭代初值及额定循环次数的影响·因此该方法可作为并联机构系统运动学轨迹跟踪控制的运动学模型辨识器·     

一维搜索问题的同伦算法

本文利用同伦方法讨论了求解无界区域上一维搜索问题的同伦路径跟踪算法,并证明了由同伦方程生成的同伦路径关于目标函数具有单调性.     

一种新型4-PUU并联机构运动学分析

介绍了一种新型4-PUU并联机器人机构，该机构可以实现空间三维的移动和绕Z轴的转动。文中利用螺旋理论分析了机构的约束特性，计算了它的自由度数目，讨论了输入的合理性：给出了机构位置反解方程和机构速度方程并分析了机构奇异位形和工作空间。该并联机构结构对称，机构较简单，可以用来开发工业机器人，定位平台等。     

凸非线性规划的一个预估-校正跟踪路径算法

提出一个预估-校正跟踪组合内点同伦路径算法,证明其全局收敛性,并用实数值算例验证其有效性.该算法由任意给定的一个内点,通过跟踪组合同伦路径得到凸非线性规划问题的解,并由β-锥邻域在可行域的内部确保迭代点是内点.该算法全局收敛,是一种求解凸非线性规划问题的有效算法.     

凸规划的动边界组合同伦方法及其收敛性

给出动边界组合同伦方法, 在Slater条件及一种强制条件下证明了同伦路径的存在性和收敛性. 与已有的组合同伦内点法相比, 去掉了初始点为可行集内点的限制条件. 数值例子表明, 此算法是有效的.     

用同伦方法求解一类半无限规划问题

给出一种求解半无限规划问题的同伦内点方法,在适当的条件下,构造性地证明了连接X内部任意给定点与半无限规划的解同伦路径的存在性,从而构建了可数值实现的全局收敛性算法。     

解一类双层规划问题的组合同伦方法

通过构造组合同伦方程提出组合同伦方法解决一类双 层规划问题, 证明了组合同伦路径的存在性是平的, 并且同伦路径全局收敛到双层规划问题的KKT点.     

解非线性两点边值问题差分逼近的同伦算法

本文使用连续化同伦方法解决了求解非线性两点边值问题的差分逼近，证明了同伦路径的存在性，并给出了一种求解上述问题的数值算法，这种方法关于初值的选取是大范围收敛的．     

E0互补问题的变形凝聚同伦算法

利用变形凝聚函数构造同伦方程, 给出了同伦路径的存在性、 有界性及收敛性的构造性证明, 并利用数值算例验证了变形凝聚同伦算法求解互补问题可行、 有效.     

求解非凸优化问题的一种连续化方法

在弱拟法锥条件下,应用组合同伦内点算法求解非凸优化问题.针对所构造的同伦方程,证明了同伦内点算法对于可行域某个子集中几乎所有的点,同伦路径存在,并且同伦路径收敛于非凸优化问题的K-K-T点.     

求解水平线性互补问题的同伦方法

通过构造组合同伦方程及引入N-矩阵的定义和性质给出一种求解水平线性互补问题HLCP(A,B,q)解的组合同伦方法,并在一定的假设条件下证明了同伦路径的存在性及其全局收敛性。     

P0线性互补问题的新同伦方法

通过构造P₀线性互补问题的新同伦方程, 证明了当齐次线性互补问题只有零解时, 非齐次线性互补问题同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 从而获得了P₀线性互补问题可解的新条件.     

解序列极大极小问题的凝聚同伦方法

研究序列极大极小问题. 得到了一阶必要条件的具体表达式, 即所谓广义K-K-T方程. 利用多次凝聚技巧和同伦方法, 构造地证明了K-K-T方程解的存在性, 同时在一定的条件下, 还证明了对几乎所有的初值, 同伦路径以广义K-K-T方程解为极限点.