连续函数空间中具零边界的非稳态迁移方程解的存在唯一性

在某些情况下有必要将中子迁移方程置于连续函数空间中进行研究(例如研究离散纵标法的合理性).用于研究非稳态的迁移方程的传统数学工具是算子半群理论.然而,在连续函数空间中,对于具零边界的非稳态方程,迁移算子A的正则集为空集(文中引理1显示这一点),因此A不生成C_O-半群或积分半群.针对这种情况,本文引进了一种新的方法,证明了具零边界的非稳态迁移方程连续解的存在唯一性,并给出了解的表示.     

关于含任意空穴的非均匀介质的迁移算子的谱

设V是具分段光滑边界Γ_V的有界的凸的介质,它被完全吸收介质所包围。在散射和裂变是各向同性的情况下,与时间有关的单能中子迁移可由方程     

p≥1-阶拟总体列紧算子的特性及其应用

一 文献[1,2]引进并研究了P≥1-阶拟总体列紧算子序列的谱逼近理论,进而解决了迁移理论中离散纵标法的收敛性问题。文献[3]讨论了与此有关的所谓广义总体紧算子序列的特征,给出了它们在Hilbert空间中的等价性。然而,在实际工作中,均在Banach空间C或L_p中应用。大多数常见的Banach空间都具有Schauder基。     

关于柯西问题的离散现象

如所周知,人们对于主型方程,即无重实特征的线性偏微分方程已有了很好的了解。而对远较主型方程复杂得多的具重特征的方程却认识得很少,目前大体上还只停留在个别例子的水平上。首先举例指出重特征方程在解的光滑性问题中有所谓离散现象。接着Treves及王光寅等在类似的例     

有限容积法离散方程截断误差本质及其来源

本文从有限容积法的原理出发,指出有限容积法离散方程截断误差的本质为离散表达式与守恒型积分方程的近似程度.基于该思想,推导了有限容积法离散方程截断误差表达式,该表达式与有限差分法截差表达式有显著的不同;并指出有限容积法中涉及的截断误差主要包含3个层次,分别为由界面上值的近似、界面通量的近似和离散方程的近似带来的截断误差.有限容积法界面通量截断误差包含法向和切向两部分,有限差分法不存在界面未知值近似和切向截断误差,因而即使对于常物性二维/三维问题,两者截差表达式也不相同.与有限差分法相比,有限容积法误差来源较多,单纯提高待求变量的离散精度并不能有效地提高离散方程的整体精度.此外,通过理论推导和数值试验证明了对于规则区域正交非均分网格,计算区域采用内节点法离散的计算精度总体上优于外节点法.     

能量从零到有限值连续变化的中子迁移算子的谱

迁移理论中,迁移算子占优本征值的严格占优性是研究时间相关迁移系统长时间渐近行为的关键。对真空包围有界凸体内的中子迁移算子,当能量零隔离时此问题早已解决,但能量下界为零时的非均匀介质情形只在特殊条件下获得结果。本文将对一般情形讨论这个问     

单位球面中常标曲率极小超曲面Pinching常数的一个注记

Chern在文献中提出如下问题:考虑单位球面 (I)中具常标曲率的闭极小超曲面的集合,把第二基本形模长平方看成这个集合的函数,它的象集合是离散的吗? 关于这个问题,彭家贵及滕楚莲获得了如下结果:如果S>n,则     

一类带广义边界条件的积-微分算子的谱

§1.引言 迁移算子是Banach空间中一类无界且豫解算子不紧的积-微分算子,研究这类算子的谱是十分困难的数学课题。在零边界条件,这个谱问题前人虽有过许多系统的工作,但远未得到解决;对非零边界条件下的结果更少。但非零边界条件下的谱问题却愈来愈为人们所关注.文献[7]在L_2空间中讨论了一类具广义边界反射的单速粒子迁移方程确定的算子的谱,若在L_p(1≤p<∞),特别在具物理意义的L_1中讨论这类具非零边界条件的算子的谱遇到了较大困难,本文的目的是讨论这一问题。我们在L_p(1≤P<∞)中较系统     

新疆古尸人发的微量元素分析

我们使用堆中子活化法对新疆吐鲁番阿斯塔那墓地出土的5例古尸人发进行了非破坏分析,测定了古尸发中碘、溴、镁、锰、铜、钠、钒、氯、铝、钙、硫等11种元素的含量.5例古尸概况见表1.头发的预处理和分析方法按     

海洋体系中稀土元素的富集系数与停留时间的相关性研究

在上一篇文章中,我们利用高灵敏度、且具多元素分析能力的中子活化法,测得了近20种元素在海洋体系中的富集系数,并给出了它们与停留时间的负相关方程式。 本文将要讨论稀土元素的情况,因为目前文献中关于海洋体系中稀土元素的停留时间值非常稀少。为此,我们在以前工作的基础上,利用上述负相关方程式,结合中子活化分析法测     

自然信息

~(26)P 显示新的衰变现象美国加利福尼亚州劳伦斯·伯克利(Lawrence Berkeley)实验室的物理学家们找到了新型放射现象的第二个例子.大约在一年以前,他们曾报道~(22)Al 会发生“β缓发两质子衰变”,现在又在~(26)P 发现了类似的衰变现象.一般来说,放射性衰变反映出不稳定的原子核有一种趋向稳定构造的倾向.稳定的方式之一就是调整原子核内质子和中子的数目,使其达到最适当的比例,以使原子核总能量降至最低.在普通的β衰变中,一个中子(或质子)转变成一个质子(或中子)同时放出一个电子(或正电子)及一个反中微子(或中     

具有部分反射边界条件的均匀球介质迁移算子的谱

近年来,出现了一些研究板形介质带反射边界条件时迁移方程的解及相应算子谱的工作。本文则研究一类新的具部分反射边界条件时球介质迁移问雹昕确定的算子的谱。从所获结果来看,这类迁移算子的谱与以往人们熟知的弱边界条件下的谱分布(例如文献[6—12])不同。我们讨沦了本质谱,证明了离散谱和占优本征值的存在性,给出了占优本征值的估计。     

具连续变量差分方程振动性的比较定理及应用

考虑具连续变量的差分方程 y(t)-y(t-τ)+sum from i=1 to m(p_i(t)y(t-σ_i))=0 (1) 和它的特殊形式 y(t)-y(t-τ)+p(t)y(t-σ)=0, (2) 其中τ,σ,σ_i均为正常数,p(t),p_i(t)∈C(R~+,R~+)。 文献[1]借助研究离散变量差分方程振动性的一般方法建立了(1)和(2)式振动的若干充分条件,揭示了连续变量差分方程与离散变量差分方程振动性之间的某种内在联系。然而,文献[1]中主要结果要求系数满足条件。这种较强的条件起因于方程的离散化过程。此外,文献[1]中的大部分结果也因此不同程度地存在条件的“亏损”。     

一个重特征方程混合问题的离散现象

Treves和王光寅等都曾研究过下述偏微分方程L_Pu=u_(xx)-x~2u_(tt) pu_t=0。 (1)他们讨论了Cauchy问题和Goursat问题存在唯一性的离散现象,得到其离散值均为p=1,3,5,…。这种离散现象的出现是由于方程L_pu=0是一个重特征方程。方程(1)的重特征点集为直线x=0。因而若再在这个重特征点集x=0上给定一个边值条件,则由此构成的混合问题将会有什么新的离散现     

中心球空穴介质的迁移算子的复谱

设V_R_2是半径为V_R_2由真空包围的球,则单能中子迁移算子在球对称,各向同性散射下为     

太阳中子事件的观测特征与中子能谱的计算

太阳中子事件是与耀斑活动相关的偶发性即刻粒子事件, 主要表现为地面宇宙线探测装置的计数瞬时突增. 太阳中子携带着爆发源区的物理信息: 耀斑大气的元素组成、大气高度、磁场的会聚程度以及磁流体湍动等. 相对于其他带电粒子, 中子能够不受太阳磁场和行星际磁场的束缚而直达地面. 目前, 对太阳中子事件的理论研究, 主要是通过蒙特卡罗模拟, 考虑太阳耀斑环中磁场的螺旋角散射作用和磁镜效应, 计算耀斑磁环模型里各向异性中子的产生与太阳大气高度、时间、角度和能量间的关系, 计算逃逸中子的角分布和能谱, 以及逃逸到地球附近中子的能谱. 观测方面, 主要是结合地面中子监测器记录的超出时间与空间探测到的g射线核谱线发射峰值的时间差, 利用飞行时间方法(Time of Flight Method), 考虑中子监测器的探测效率和中子在地球大气中的衰减因素, 反演日面处的中子能谱. 本文依据已确定的10例太阳中子事件, 评述基本的观测特征, 介绍相应的观测仪器, 探讨太阳中子能谱计算的两种方法(观测法和模型法), 比较不同方法获得的计算结果; 并依托羊八井太阳宇宙线探测装置(中子监测器、太阳中子望远镜), 报道对太阳中子的初步交叉探测特征(1998年11月28日GLE事件和2005年1月20日GLE事件), 指出目前亟待解决的问题.     

一个混合问题的存在性中的离散现象

Treves曾研究过一个有趣的例子,他证明了Cauchy问题:■具有非平凡解的充分必要条件为p=1,3,5…。从而引起了王光寅等对Treves方程的Cauchy问题和Goursat问题的存在性中的离散现象的研究。王传芳又研究了第一类边界混合问题的存在性中的离散现象。现讨论第二类边界的混合问题:     

迁移理论中一类参数方程的解

1976年,Ronen等人以迁移理论为背景提出了一类为人所关注的新的积分-微分型参数方程的求解问题。从应用的角度出发,对这类参数方程已有一些近似估算和数值分析的讨论,但严格的数学讨论有一定困难,至今未见有结果。本文针对某类迁移系统,用泛函分析的方法,在L~p(1≤p≤∞)空间中,对此类参数方程的求解问题进行了严格的数学讨论。论证了使这类参数方程有非零解的参数的分布情况,得出了本文所定义的具有物理意义的控制临界本征值δ_0存在的充分必要条件,并对此δ_0作了具体的估算。     

关子始值问题的离散现象

1.引言 人们对非主型方程的了解还是极不充分的。Treves研究了一个简单方程 u_(xx)-x~2u_(tt)+bu_t=0的始值问题:其中b为常数,t=0为始值的支柱,在上半平面t>0求解。注意,这个方程在支柱上的一点(0,0)退化。对这个问题,Treves发现了所谓的离散现象,那就是当b等于1,     

关于混合问题的离散现象

关于始值问题的唯一性中的离散现象,Treves证明了Cauchy问题具有非平凡解的充要条件为p=1,3,5,….王光寅等研究了这个方程的Cauchy问题和Goursat