关于集值上鞅Doob分解的注记

假定(Ⅹ,Ⅱ·Ⅱ)为可分的Banach空间,X 为其对偶空间且可分.给出了集值上鞅一种新形式的Doob分解定义,证明了一维实空间集值上鞅具有这种形式的Doob分解,举例说明在二维实空间,并非集值上鞅都具有这种形式Doob分解.最后,给出了实Banach空间集值上鞅具有这种形式的Doob分解的充分必要条件.     

集值下鞅的收敛性与Riesz分解

假定（X,·）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间, X^*可分. 设(Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n, n≥1}为B_n的上升子σ域族, 且B=∨B_n, 首先研究了支撑函数的几个性质, 利用支撑函数及实值鞅（上鞅、 下鞅）的收敛定理与Riesz分解定理, 证明了集值下鞅在弱收敛意义下的收敛定理, 在此基础上, 给出集值下鞅可Riesz分 解的一个充要条件.     

集值 L1 极限鞅的 Riesz 分解

假定（X,‖·‖）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间,X^*可分. 设(Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n,n≥1}为B的上升子σ-域族, 且B=∨B_n. 讨论集值L¹极限鞅的一些性质, 并利用支撑函数及实值L¹ 极限鞅的Riesz分解定理, 给出了集值L¹极限鞅可Riesz分解的一个充要条件.     

联系于集值鞅的实值鞅

联系于集值鞅的实值鞅黄玲（西安邮电学院基础课都，西安７１００６１，作者，女，３０岁，硕士）文［１］的定理４．２证明了在为集值鞅的条件下，对每一实值过程为下鞅；定理４．３证明了在和为集值鞅的条件下，｛ｈ（Ｆｎ（·），Ｇｎ（·））ｎ｝ｎ≥１为实值下鞅．本...     

关于有界闭凸集值平方可积鞅的随机积分

研究了简单实值可料过程关于有界闭凸集值平方可积鞅的随机积分,证明了它是一个集值平方可积鞅;然后将被积函数推广为一般实可料过程,证明了在一定假设条件下其随机积分是存在的,且是一个集值平方可积鞅。     

集值逆Superpramart的逆上鞅逼近

假定(X,‖.‖)为实可分的Banach空间,X*为其对偶空间,(Ω,A,P)为完备的概率空间,{Bn,n≤-1}为上升子σ-域族.讨论了随机集族本性上确界的性质,给出了集值逆Superpramart的逆上鞅逼近及集值逆上鞅在Kuratowski意义下的收敛定理.以此为基础,利用支撑函数证明了集值逆Superpramart在Kuratowski意义与Kuratowski-Mosco意义下的收敛定理,解决了集值逆Superpramart的收敛性问题.     

向量值弱鞅空间的原子分解及其嵌入关系

引入了由鞅算子T生成的Banach空间值弱Hardy鞅空间wHrT(X),并且在算子T可预报的情况下,证明了空间wHrT(X)的原子分解定理;同时引入了由平削算子Tq生成的Banach值弱Garsia鞅空间wqKr(X),证明了相应的原子分解定理.作为应用,还研究了弱Hardy鞅空间与弱Garsia鞅空间之间的嵌入关系.     

集值极限鞅的Riesz逼近及其收敛性

假设（X,||·||）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间. 设(Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n, n≥1}为B的上升子σ-域族, 且B=∨B_n. 证明了集值极限鞅的Riesz逼近定理, 并在此基础上, 给出了集值极 限鞅在Kuratowski Mosco收敛意义、 Kuratowski收敛意义及弱收敛意义下的收敛定理.     

连续参数集值拟鞅及Rao分解

给出了连续参数集值拟鞅的定义及连续参数集值拟鞅与实值拟鞅之间关系，并给出了连续参数集值拟鞅的Ｒａｏ分解定理     

Banach空间中集值上鞅的Ries＇z分解

将文献中在有限维Ｂａｎａｃｈ空间给出的集值上鞅存在Ｒｉｅｓ＇ｚ分解的充要条件推广到无限维Ｂａｎａｃｈ空间，同时在条件相当弱的情形下，得到了一个近似于Ｒｉｅｓ＇ｚ分解形式的结论．     

集值序增函数的集值Riemann—Stieltjes积分的相关性质

利用文献[2]实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann—Stieltjes积分的定义,进一步深入讨论了集值Riemann—Stiehjes积分的相关性质,这些结论对集值序增函数的进一步研究将起到很重要的作用．     

实值可料过程关于集值Wiener过程的伊藤积分

为研究实值可料过程关于可积有界紧凸集值Wiener过程的伊藤积分,先从简单实值可料过程入手,以支撑函数为工具,给出相关定义及性质。然后借助于简单过程构造出一般过程的轨道,把结论推广到一般实值可料过程,给出其关于可积有界紧凸集值Wiener过程的伊藤积分的定义及性质。     

集值变分不等式解的存在性问题

为研究Banach空间中的集值变分不等式问题,提出了一个新的例外簇概念,并利用零调集值映射的一个Leray-Schauder型不动点定理,证明了变分不等式或有解,或集值映射[J(x)-F(x)]:K→2B*有一例外簇,同时给出了集值映射[J(x)-F(x)]无例外簇的条件.     

集值优化的一个标量化定理

在线性拓扑空间的框架下,给出了集值映射的一系列类凸、次类凸、广义次类凸的定义和性质,以及它们之间的联系.然后阐述广义次类凸集值映射的择一性定理,利用这个定理和其他结论讨论了集值优化的一个标量化定理.     

有限维Banach空间中集值测度的哈恩次分解

在有限维空间中建立了集值测度的哈恩次分解     

集值形式的Ekeland变分原理

通过给出集值映射的（e,C）-下半连续和C-下有界定义,利用Gerstewitz泛函,将一般集值映射与实集值函数联系起来,获得了关于（e,C）-下半连续C-下有界集值映射的Ekeland变分原理.这个变分原理是现有许多形式的Ekeland变分原理的推广.     

集值模糊测度空间上的Egoroff定理

在m维正欧氏空间的子集类上引入一种新的序结构,并依此序结构研究了可测函数列(伪)依集值模糊测度几乎处处收敛,(伪)依集值模糊测度几乎一致收敛等问题。获得了用集值模糊测度刻画函数列的Egoroff定理及其相应的逆定理。     

关于模糊集值随机积分的一种新定义及相关性质

利用集值随机积分定义和水平截集方法,给出了模糊集值随机积分的一种新定义,并研究了模糊集值随机积分的鞅性和可加性．     

集值优化问题超有效元的导数型最优性条件

借助修正的Dubovitskij-Miljutin切锥和集值函数在这种切锥下定义的切导数,讨论了集值优化问题在超有效元意义下的Fritz John必要条件,当目标函数为严格伪凸集值映射、约束函数为弱伪凸集值映射时,得到了超有效元意义下的Kuhn-Tucker充分条件.