湮没算符三次幂本征态的非经典特性

基于量子态的反聚束效应及Wigner函数的分布规律,利用二阶相干度及Fock态表象下Wigner函数的表示式,分别计算湮没算符三次幂本征态的二阶相干度及Wigner函数,讨论湮没算符三次幂本征态的非经典特性.结果表明,湮没算符三次幂本征态都具有反聚束效应,并且其Wigner函数均出现负值.这说明湮没算符三次幂本征态都是具有非经典特性的量子态.     

Wigner相空间中的相干态和压缩态

在Wigner相空间中,相干态和压缩态可以表示成谐振子基态的正则变换.本文系统讨论了此种正则变换的群性质.其次,由相干态和压缩态的Wigner分布函数可以对量子光学的观测量作定量计算.并用Parallel-Axis定理计算了光子数及其方差.最后,把相空间的标度变换映射为Hilbert空间中的量子么正算符.此么正算符与通常的压编算符一致.     

非简谐振子Klauder-Perelomov相干态的维格纳函数

利用相干态表象下的维格纳算符和有序算符内的积分技术(IWOP技术),重构了非简谐振子Klauder-Perelomov(K-P)相干态的维格纳函数,并研究了维格纳函数随参数k和z的变化.结果表明,非简谐振子K-P相干态具有很好的量子特性.     

平移激发奇偶相干态的非经典性质

介绍了平移激发奇、偶相干态的非经典性质,计算了它们的准几率分布函数:P函数,Q函数和Wigner函数,并以平移激发偶相干态为例讨论了后两个函数在m与β取不同值时的变化.     

关于相干态一些性质的讨论

介绍相干态的定义及其表达形式以及如何用位移算符作用到真空态上来获取相干态,并且列出了相干态的一些特性.发现了光子数的几率分布在相干态中满足泊松分布,证明了相干态的超完备性并计算了位置算符和动量算符在相干态中的方差.     

有限维对相干态的构造及其魏格纳函数

构造出了一类新型的有限维对相干态,讨论了它们的正交归一完备性.基于魏格纳算符的纠缠态表示,获得了有限维对相干态的魏格纳函数.根据魏格纳函数的负值特征,讨论了此态的非经典性质.     

叠加激发相干态及其非经典特性

构造由两个强度相同、相位互为共轭的激发相干态叠加而成的叠加激发相干态,计算该叠加态的Wign-er函数、二阶相干度及MandelQ因子,并据此分析其非经典特性。结果表明,叠加激发相干态的Wigner函数出现负值,其二阶相干度及MandelQ因子均小于1,说明叠加激发相干态的准概率分布出现负值,其光场具有反聚束效应,光场的光子数分布呈亚泊松分布。该叠加态是具有非经典特性的量子态。     

用相干态的方法计算角动量理论中的D函数

我们用相干态的方法,计算了转动算符的矩阵元,即D函数,这结果与一般角动量理论得出的结果完全一致。     

二项式态的非经典性的量度

研究了由密度算符P=Σnfn1n＞＜n1描述二项式态的非经典性.用数态的Wigner函数Wn(q,p)表达P描述二项式态的Wigner函数W(q,p),并借助于Wigner函数的负性来研究态的非经典性.定义了一个量δ,它实际上是Wigner 函数W(q,p)在其负性区域的积分值的上极限.它在参数的全部区域内都不为零,且是个单调递增的函数.它显示的特性与态的测不准关系显示的特性极为类似,因此用它来描述和量度态的非经典性是非常合适的.     

从相干态与纠缠态表象推导函数空间

利用有序算符内的积分技术(IWOP),从相干态和纠缠态的完备性出发,推导出与之相对应的函数空间,并简要介绍了双变量厄米多项式的作用.     

增、减光子压缩真空态的维格纳函数及其非经典特性

利用Fock态表象下的维格纳(Wigner)函数表示式,重构增、减光子压缩真空态的维格纳函数;依据维格纳函数在相空间中的分布规律,讨论这些量子态的非经典特性.数值结果表明:增、减光子压缩真空态的维格纳函数均出现负值,它们都是具有非经典特性的量子态;这些量子态的维格纳函数与增、减光子数k的取值有关,k取奇数时函数的负性明显大于k取偶数时的状况.此结果为这些量子态的测量提供理论依据.     

一类算子的函数类逼近

定义了Ｆｅｌｌｅｒ算子,该类算子包括Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ,Ｓｚａｓｚ,Ｂａｓｋａｋｏｖ,Ｇａｍｍａ,Ｗｅｒｅｒｓｔｒａｓｓ等算子。应用一些概率方法,研究Ｆｅｌｌｅｒ算子及修正对函数类的逼近,得到了更一般化的结果。     

一类Kantorovich型算子列关于连续函数的收敛性

引入一种新型的Bleimann-Butzer-Hahn算子的Kantorovich(Kn)型算子列,给出了Kn作用于连续函数的收敛定理和关于可微函数的逼近度估计.     

二分量复标量场的奇异函数性质

本文给出二分量理论,讨论波函数、哈密顿量以及投影算符的性质。构造各种奇异函数,研究其性质。其中着重讨论它们的平移特性,由此导出双粒子的时间平移算子。     

一种基于复变函数求证BLOCH函数问题的方法

探讨应用复变函数求证卜罗奇（Bloch)函数的两个重要问题。建立了Bloch问题的有关定义，论证了重要引理与定理，应用了控制收敛定理与闭图象定理，引入了投影与有界算及映射方法作了相互交叉的论证。     

解析算子函数空间上复合算子的两个性质

在解析算子函数所形成的空间上定义复合算子,给出此复合算子的紧性和闭值域性质.