End—正则图

综述了Ｅｎｄ－正则图的进展，刻画了Ｅｎｄ－完全正则的二分图，讨论了更广的图类Ｅｎｄ－Ｌｐｐ图的性质。     

两图之联的End—正则性

讨论了２个图联图的Ｅｎｄ－正则性，得到了一个主要定理，即如果Ｘ＋Ｙ是Ｅｎｄ正则的，那么Ｘ与Ｙ皆Ｅｎｄ－正则，说明了此定理不逆不真，但对某些特殊的图Ｘ和Ｙ来说，此定理之逆成立。     

两图之联的End-正则性

讨论了２个图联图的Ｅｎｄ正则性,得到了一个主要定理,即如果Ｘ＋Ｙ是Ｅｎｄ正则的,那么Ｘ与Ｙ皆Ｅｎｄ正则．说明了此定理之逆不真,但对某些特殊的图Ｘ和Ｙ来说,此定理之逆成立．     

双星图的E—H不可收缩性

如果图Ｘ的自同态么半群ＥｎｄＸ和图Ｘ的半强自同态子半群ＨＥｎｄＸ相等，则称Ｘ是Ｅ－Ｈ不可收缩的。该文证明了双星图图是Ｅ－Ｈ不可收缩的。     

正则图笛卡尔乘积的超级局部连通性

对正则图笛卡尔乘积的超级局部连通性进行研究,得到了如下结果：若d1－正则图G1与d2－正则图G2都是超级局部连通的,且d1,d2≥2,则G1×G2超级局部连通。     

几种特殊图类的圈权估计

本文证明了设Ｇ为２－连通简单权图．若对任一ｕｖ∈Ｅ（Ｇ），ｗ（ｕ）＋ｗ（ｖ）＞ｋ；且满足下列 条件之一：（ｉ）Ｇ为二部图，且任一ｅ∈Ｅ（Ｇ），ｗ（ｅ）＞０；（ｉｉ）Ｇ的连通度为２；（ｉｉｉ）Ｇ为阶数不小 于６的３正则图；（ｉｖ）Ｇ为阶数不小于６的轮形图，则Ｇ含圈Ｃ使ｗ（ｃ）＞ｋ．另外，本文还找到 了一些２－连通权图Ｇ．对任一ｕｖ∈Ｅ（Ｇ）．ｗ（ｕ）＋ｗ（ｖ）＞ｋ，但Ｇ不含权至少为ｋ的圈，且其最优 圈不都是Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈．     

3-正则图的Z3-连通性

得出了3-正则图是Z3-连通的充要条件:一个连通的3-正则图G是Z3-连通的当且仅当G是正文中的图1或图2。     

2-连通正则图中最长ab-路

在 Ｈ．Ａ．Ｊｕｎｇ定理的基础上，讨论Ｔ ２－连通正则图中最长 ａｂ－路 Ｐａｂ的路长。设Ｇ是ｎ阶ｋ正则具有二分类（Ｖ１，Ｖ２）的偶图，对任意ａ，ｂ∈Ｖ（Ｇ）．ａ≠ｂ， 若有或 ａ． ｂ ∈ Ｖ２则称Ｇ有Ｈａｍｉｌｔｏｎ性质。一个非偶图若是Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的，则称为具有Ｈａｍｉｌｔｏｎ性质。限制｛ａ，ｂ｝不是Ｇ的割集，具有上述性质的Ｇ称为有弱Ｈａｍｉｌｔｏｎ性质。作者得到如下定理：令Ｇ是２－连通ｋ正则的图，且｜Ｇ｜≤３ｋ－２（ｋ≥９）．则Ｇ有弱Ｈａｍｉｌｔｏｎ性质。     

一种扩充网络规模的新方法及其对网络可靠性的影响

面对不断变化的网络要求，现有网络的调整很重要。本文提出一种扩充现有网络规模的方法－－拟正则圈法，并论述了其优点；同时通过对扩充前后图的点－连通度、边－连通度、边＾＃－连通度、核度和坚韧度的比较，给出了这种方法对网络可靠性的影响。     

关于图的圈覆盖

Ａ．Ｉｔａｌ和Ｍ．Ｒｏｄｅｈ给出了两个关于图的圈覆盖的猜想：（ｉ）任意２－边连通图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）有困覆盖Ｃ，使ｌ（Ｃ）≤｜Ｅ｜＋｜Ｖ｜－１；（ｎ）任意２－边连通图有困覆盖，使图的每条边至多被覆盖两次．本文证明了猜想对平面图和２－边连通没有３－边割的图成立，并给出了一与两猜想等价的条件．同时也对著名的２－圈覆盖猜想作了讨论．     

关于不连通优美图及优美图的构造

在本文中,我们称G是不连通图,如果G至少具有两个不是孤立点的分支。迄今为止,许多作者对优美图问题进行了大量的研究,但对不连通图的优美性讨论尚少。本文首先研究不连通图的优美性,给出了几类不连通的优美图,并提出两个猜想。其次讨论优美矩阵,得到了几个有意义的结果。最后给出几类新优美图的构造方法。     

Some classes of disconnected antimagic graphs and their joins

A labeling of a graph G is a bijection from E(G) to the set {1,2,…,|E (G)| }.A labeling is antimagic if for any distinct vertices x and y,the sum of the labels on edges incident to x is different from the sum of the labels on edges incident to y.We say that a graph is antimagic if it has an antimagic labeling.Hartsfield and Ringel conjectured in 1990 that every graph other than 2 K is antimagic.In this paper,we show that the antimagic conjecture is false for the case of disconnected graphs.Furthermore,we find some classes of disconnected graphs that are antimagic and some classes of graphs whose complement are disconnected are antimagic.     

非连通图Wmk∪G的优美性

文章证明了对任意自然数n≥1,p≥1,k≥1,当m1=2p+3或2p+4时,图W(k)m1∪Kn,p为优美图,其中Wm1(k)为由k个轮Wmi(i=1,2,…,k)的中心顶点合并后构成的连通图;当m1≥3,n≥[m1/2]时,非连通图Wm1(k)∪St(n)为优美图;对任意自然数p≥1,图W2p+2+i(k)∪Gip为优美图,其中,Gpi表示p条边的i-优美图(i=1,2);对任意自然数n≥1,当m1=2n+5时,图Wm1(k)∪(C3∨■)为优美图。     

一些笛卡尔乘积图的限制连通度

子集S(∩)V(G)称为限制割,若任何点v∈V(G)的邻点集NG(v)都不是S的子集且G-S不连通.若G中存在限制割,则定义限制连通度κ1(G)=min{| S|S是G的一个限制割}.考虑了笛卡尔乘积图,证明了设G=G1×G2×…×Gn,若Gi是满足某些给定条件的ki连通ki正则且围长至少为5的图,其中i=1,2,…,n,则κ1(G)=2n∑i=1ki-2.     

The Structural Feature of Essentially Disconnected Coronoid Systems

ＴｈｅＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＦｅａｔｕｒｅｏｆＥｓｓｅｎｔｉａｌｌｙＤｉｓｃｏｎｎｅｃｔｅｄＣｏｒｏｎｏｉｄＳｙｓｔｅｍｓＣｈｅｎＲｏｎｇｓｉ（陈荣斯）（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＦｉｎａｎｃｅａｎｄＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，ＦｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｚ...     

关于图P_(6k+33)~3∪P_n~3的优美性

在n个顶点的路Pn上,当且仅当两点的距离为3时增加一条边,所得的图称为P3n.作者讨论了形如P63k+33∪P3n非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P63k+33∪P3n的优美标号,并证明了P63k+33∪P3n是交错图.     

关联子集与不连通空间的等价刻画

通过对点集拓扑学中基本概念及相互关系的研究, 引入内导集的概念, 再以内导集概念为基础引入关联子集的概念, 并对其基本性质及与其他概念的关系进行了初步探讨, 取得了一些较好的结果. 利用关联型不连通空间与不连通空间的性质及其相互关系给出了不连通空间的几个等价刻画.     

和轮相关图的优美性

 证明了对任意自然数n≥1,p≥1,当m=2p+3,2p+4时,非连通图W_m∪K_n,p和W_m,2m+1∪K_n,p是优美图;当i=1,2时,图W_2p+2+i∪G⁽ⁱ⁾_p是优美图。当m≥3,n≥s时,W_m,2m+1∪St(n)是优美图;当m=2n+5时,图W_m,2m+1∪(C₃∨K_n)是优美图。     

图的零度综述

综述无向简单图零度问题近年来所取得的研究进展.~该问题不仅对于深入了解图的各种性质有重要意义, 而且在化学上能反映分子的稳定性. 具体介绍了二部图、树、单圈图、双圈图和树的线图等图类的结果, 还讨论了大零度图等问题.     

几类图的Kirchhoff指标

求出了基于圈或路的多重星图和多重完全图的Laplace特征多项式,并利用图的Kirchhoff指标与其补图的Laplace特征多项式之间的关系,得到了基于圈或路的多重星图和多重完全图的相关图的Kirchhoff指标的计算公式