图的扩张因子

图的扩张因子是度量图的连通性的一个重要参数.得到了图的扩张因子的上界和下界,刻画了达到上界与下界的图类,给出了n-维交叉超立方体和n-维增广立方体网络的扩张因子.     

一类广义Petersen图的L(2,1)-标号

图G的L(2,1)-标号是从图G的顶点集到非负整数集的一个映射f∶V(G)→{0,1,2,…},它满足对任意两个顶点x,y,当d(x,y)=1时,|f(x)-f(y)|≥2;当d(x,y)≥2时,|f(x)-f(y)≥1.研究了n≡0(mod3)的广义Petersen图G=P(n,t)的L(2,1)-标号数λ2,1(G),得到当t=0(mod3),5≤λ2,1(G)≤8,否则λ2,1(G)=5     

改进人工鱼群算法在外汇预测和投资组合中的应用

人工鱼群算法具有良好的全局搜索能力和自适应能力,在解决投资组合问题上有较好的应用前景.本文通过改进人工鱼群算法,分别对汇率预测和外汇投资组合双目标优化两部分进行研究.首先利用基于平均距离视野的人工鱼群优化的支持向量回归机算法对汇率进行短期预测,提高了外汇预期收益率的准确性.然后建立外汇投资组合双目标模型,通过借鉴带精英策略的快速非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ,NSGA-Ⅱ)的思想,提出基于Pareto排序理论的双目标非支配排序人工鱼群算法(non-dominated sorting artificial fish swarm algorithm,NSAFSA).实证分析表明该算法在求解外汇投资组合方案时,获得的Pareto前沿比NSGA-II的结果分布更均匀,多样性更好.最后对NSAFSA算法进一步改进,通过两次剪枝策略提高了解的质量,并给出了可供选择的最优外汇投资组合方案.研究结果表明人工鱼群算法可以对汇率预测和外汇投资组合提供重要参考,在外汇市场中具有较大的应用潜力.     

End—正则图

综述了Ｅｎｄ－正则图的进展，刻画了Ｅｎｄ－完全正则的二分图，讨论了更广的图类Ｅｎｄ－Ｌｐｐ图的性质。     

伽玛刀治疗方案模型

建立一个适应伽马刀治疗计划的最优模型，用层次分析法(AHP)得到不同目标和限制的重要性排序，从而建立目标规划模型，用MonteCarlo模拟方法计算得出单源和多源情况下的伽玛刀剂量，最后，采用了逆向思维的方法，将球体装箱问题以一种新颖的方式应用于本模型中。     

图的弱对称性

主要研究弱1-弧传递图，即弱对称图的结构与性质，考虑弱对称图的核以及自同态像图等，给出了弱对称图的一些充分和必要条件．此外，还考察顶点个数小于7的所有连通无向图的弱对称性。     

不连通图的End-正则性

讨论了不连通图的Ｅｎｄ－正则性,给出了几类不连通图是Ｅｎｄ－正则图的充分必要条件。     

图的自同态幺半群的格林关系

考虑图的自同态幺半群。关于正则元，对它们的格林关系给出了刻划；关于一般元素，得到树的自同态幺半群的关系，最后还讨论了这类半群的正则类和极大子群。     

半群Cayley图的乘积

证明了半群Cayley图的乘积图仍是半群Cayley图．由于（弱）点传递图的乘积图保持传递性，进一步得到结论：（弱）点传递的半群Cayley图的乘积图仍是半群Cayley图，并保持（弱）点传递性．