无闭轨Lienard系统的8种新轨线结构

考虑了无闭轨Lienard系统轨线的拓扑分类问题,在先前结论的基础上,找出了无闭轨Lienard系统的8种新的可能存在的轨线结构,证明了该系统共有72种可能的轨线结构.     

旋转向量场中奇异闭轨线的运动

本文研究在平面旋转向量埸中,奇异闭轨线随参数变动的情况。共分三节。第一节对奇异闭轨线进行了分类,第二节是讨论在奇点不随参数移动的旋转向量埸中,奇异闭轨线随参数变动的情况,证明了对于奇点的任一双曲域,当参数向适当方向变化时,双曲域的一条侧边将连续转动。在此基础上,我们得到奇异闭轨线产生闭轨线或奇异闭轨线的一个充分条件。特别是证明了:奇异极限环产生闭轨线的情形和极限环产生闭轨线的情形极为类似,另外,还给出了一些保证奇异闭轨线不产生闭轨线或奇异闭轨线的充分条件。第三节是讨论在奇点随参数移动的旋转向量埸中,奇异闭轨线变动的情况。首先指出了在旋转向量埸中,奇点移动的必要条件,然后证明了两个不同向量埸的奇异闭轨线互不相交,最后,应用本节中的引理,我们得到当奇点作各种可能的移动时,奇异闭轨线产生闭轨线或奇异闭轨线的充分条件。     

有闭轨Lienard系统的轨线结构分类

利用定性分析方法研究有闭轨Lienard系统轨线结构的拓扑分类, 按Y⁺上点集和Y^-上点集的对应关系给出了分类原则和方法, 并将有闭轨Lienard系统的轨线结构分为40类.     

一类Filippov平面系统的闭轨

利用微分包含理论和点变换的方法,对一类Filippov平面系统的滑模解和闭轨的存在性进行了研究,同时给出了闭轨存在的必要条件.     

多项式微分系统闭轨线的形状

<正> C.S.Coleman 指出,多项式微分系统闭轨线的形状可能是十分复杂的,目前已知道,二次微分系统任何闭轨线必定围成一个凸区域。作者指出,三次微分系统的闭轨线不必围成一个凸区域;著名的 Van der Pol 方程当其参数变大时其唯一的极限环从凸状变成凹状。进一步,作者在[4]中证明:三次系统任何闭轨线被任意一直线割下的边缘部分     

极限环周长及位置的估计

本文给出了闭轨线周长之比较定理,推得了闭轨线周长的估计式,从而可得闭轨线的大概位置;又容易地得到了闭轨线的一些其他性质,使之原来证明繁杂的某些结果(如定理)成为本文一个定理之特例。     

达布多项式和二次系统周期解的存在性

给出了平面高次系统具有不变实不可约达布多项式的充要条件.在此基础上利用代数方法,根据平面二次系统表达式中的二次多项式来判定系统平衡点是否有闭轨线环绕,进而指出闭轨线内部的平衡点必须具备的一些条件.     

一类奇摄动系统的分歧问题

本文考虑了一类以振荡器为背景的奇摄动系统,相应的退化系统有一族闭轨。讨论了退化系统的闭轨满足何种条件时,相应的完全系统才能产生孤立的闭轨。     

顺行平面哈密顿系统的周期-能量关系

研究相对于中心为顺行闭轨运动的平面哈密顿系统的周期与能量的关系,证明周期对能量的解析依赖性,并由此证明有奇闭轨的平面哈密顿系统满足局部扭转条件,也给出周期对能量的导数T′(h)的显式.     

柱面上一类动力系统非零伦闭轨的存在性与唯一性

本文研究了柱面上一类比Lienard系统更为广泛的动力系统非零伦闭轨的存在性,唯一性及不存在性问题,获得了保证此系统非零伦闭轨存在,唯一及不存在的若干充分条件和在一定条件下存在唯一的一个充要条件.     

一类被开发的Kolmogorov系统的定性分析

讨论一类食饵种群被开发的捕食系统平衡点的行为和系统的稳定性．应用向量场分析和解有界但闭轨不存性，讨论了平衡点全局稳定的条件；应用Dulac函数法得到闭轨不存在的充分条件；应用Poincare—Bendixson环域定理及张芷芬惟一性定理证明了极限环的存在惟一性。     

飞向Halo轨道的太阳帆航天器轨迹优化设计

研究太阳帆航天器从地球同步轨道飞向日-地第2Lagrange(L2)点Halo轨道时其转移并入轨的轨迹优化设计问题。提出了分3阶段优化设计的方法:首先调整航天器逃离地球的飞行轨迹,使其比较接近目标Halo轨道的不变流形;再借助不变流形,用遗传算法求解相应的最优控制,使其转移到目标Halo轨道的不变流形上;最后航天器将沿流形飞行完成入轨。数值仿真结果表明,提出的方法可以得到相当好的转移轨道。由此显示,将转移轨道分为若干阶段,借助不变流形,用遗传算法求解最优控制问题的轨道优化设计方法对于此类小推力变轨问题是切实可行的。     

飞向Halo轨道的太阳帆航天器轨迹优化设计

研究了太阳帆航天器从地球同步轨道飞向日-地第2Lagrange(L2)点Halo轨道时其转移并入轨的轨迹优化设计问题。提出了分3阶段优化设计的方法:首先调整航天器逃离地球的飞行轨迹,使其比较接近目标Halo轨道的不变流形;再借助不变流形,用遗传算法求解相应的最优控制,使其转移到目标Halo轨道的不变流形上;最后航天器将沿流形飞行完成入轨。数值仿真结果表明,提出的方法可以得到相当好的转移轨道。由此显示:将转移轨道分为若干阶段,借助不变流形,用遗传算法求解最优控制问题的轨道优化设计方法对于此类小推力变轨问题是切实可行的。     

中心势场中粒子运动轨道的研究

在中心势场中粒子运动轨道方程的基础上,进一步讨论粒子轨道的闭合性、稳定性.     

基于轨道引导和可控域的混沌系统控制研究

把最短时间最优控制思想用于混沌轨道引导,并通过可控域,把混沌轨道引导和不稳定周期轨道的稳定化方法有机地结合在一起,提出了一种离散混沌系统的控制方法,该方法是先利用最短时间的混沌轨道引导控制使系统快速进入可控域,然后激发局部状态反馈控制器来实现控制混沌系统,最后以Ｈｅｎｏｎ系统为例,进行了数字仿真,仿真中对系统进入可控域的进行和噪声对所提方法控制效果的影响等问题进行了讨论,仿真结果表明了所提控制方法     

The unusual gamma-ray burst GRB 101225A explained as a minor body falling onto a neutron star

The tidal disruption of a solar-mass star around a supermassive black hole has been extensively studied analytically and numerically. In these events, the star develops into an elongated banana-shaped structure. After completing an eccentric orbit, the bound debris falls into the black hole, forming an accretion disk and emitting radiation. The same process may occur on planetary scales if a minor body passes too close to its star. In the Solar System, comets fall directly into our Sun or onto planets. If the star is a compact object, the minor body can become tidally disrupted. Indeed, one of the first mechanisms invoked to produce strong gamma-ray emission involved accretion of comets onto neutron stars in our Galaxy. Here we report that the peculiarities of the 'Christmas' gamma-ray burst (GRB 101225A) can be explained by a tidal disruption event of a minor body around an isolated Galactic neutron star. This would indicate either that minor bodies can be captured by compact stellar remnants more frequently than occurs in the Solar System or that minor-body formation is relatively easy around millisecond radio pulsars. A peculiar supernova associated with a gamma-ray burst provides an alternative explanation.     

考虑气流激振下汽轮机转子系统碰摩动力学特性研究

减小密封间隙是提高透平机械工作效率的一条重要途径,但同时也会因工作间隙减小而使动静结构件之间发生碰摩故障,为此针对某实际发生碰摩故障的汽轮机转子系统构建了有限元分析模型。在考虑气流激振作用的同时,通过对系统在不同位置发生碰摩时的动力学特性进行数值模拟分析,研究不同碰摩点处发生局部碰摩时轴承处的振动特征。分析结果表明：两支撑轴承处的轴心轨迹、频谱图等特征图呈现出一定的规律,系统主要为同频周期运动,但频谱中会出现高频成分;随着碰摩点靠近轴承或转子系统中心,系统的运动越来越复杂,出现了8字形和椭圆等轨迹,时域波形图中出现了削波现象;不同位置碰摩振动现象不同,可根据轴承处的响应特征图估计出碰摩故障发生的位置。     

两自由度碰撞振动系统的混沌控制

研究一类两自由度的碰撞振动系统,采用阻尼系数反馈混沌控制方法,通过选取合适的控制增益参数,可将碰撞振动系统的混沌运动控制到周期一轨道和周期二轨道.数值模拟验证了该方法的有效性.     

一种实用的GTR电流型逆变器的PWM控制法

本文提出了一种适合于驱动异步电动机的GTR电流型逆变器的PWM控制方法。根据电机定子电流矢量在复平面上的轨迹应尽可能接近于圆的原理,推导并确定出这种电流型逆变器的PWM控制模式,并用微机实现了这一控制方法。     

Survival of a brown dwarf after engulfment by a red giant star

Many sub-stellar companions (usually planets but also some brown dwarfs) orbit solar-type stars. These stars can engulf their sub-stellar companions when they become red giants. This interaction may explain several outstanding problems in astrophysics but it is unclear under what conditions a low mass companion will evaporate, survive the interaction unchanged or gain mass. Observational tests of models for this interaction have been hampered by a lack of positively identified remnants-that is, white dwarf stars with close, sub-stellar companions. The companion to the pre-white dwarf AA Doradus may be a brown dwarf, but the uncertain history of this star and the extreme luminosity difference between the components make it difficult to interpret the observations or to put strong constraints on the models. The magnetic white dwarf SDSS J121209.31 + 013627.7 may have a close brown dwarf companion but little is known about this binary at present. Here we report the discovery of a brown dwarf in a short period orbit around a white dwarf. The properties of both stars in this binary can be directly observed and show that the brown dwarf was engulfed by a red giant but that this had little effect on it.