T-拟凸函数与严格T-拟凸函数的关系

运用比较研究法,将拟凸函数和T-拟凸函数、严格拟凸函数和严格T-拟凸函数做比较,推广了拟凸函数及严格拟凸函数的某些结论,找到了T-拟凸函数与严格T-拟凸函数相互转化的条件,丰富了T-拟凸函数的判别理论.     

预不变拟凸函数的注记

考虑了由杨新民、杨晓琪教授和Teo在文献[5]中引入的两类新的广义凸函数:预不变拟凸函数和半严格预不变拟凸函数,并得到了它们的3个性质.这些性质包括一定条件下判别半严格预不变拟凸函数的一个新的充分条件以及复合函数的预不变拟凸性,最后还讨论了半严格预不变拟凸函数在数学规划中的一个重要应用.     

α—拟凸函数局部极小的整体性

本文引入了α—拟凸函数类,研究了这类函数的性质,揭示了α—拟凸、α—严格拟凸与局部极小的整体性之间的密切关系,以及α—拟凸、α—严格拟凸在一定条件下的特征性质.     

线性空间中s-orlicz拟凸函数的性质

凸性及广义凸性的研究是最优化理论中的重要内容,而凸性条件的弱化在极值问题最优性条件的讨论中有非常重要的作用,这里新定义了线性空间中的s-orlicz拟凸函数的概念,讨论了这类新凸函数的数质,拓广了经典凸函数的相关结论.     

E-拟凸函数的若干判别准则

对E-凸函数和拟凸函数性质进行推广，给出了E-拟凸函数的两个等价条件，作为E-拟凸函数新的判别方法。     

E-拟凸函数的几点注记

指出相关文献中讨论E-拟凸函数及其性质时出现的一些错误，并作了相应的更正．进一步研究了E-拟凸函数的一些性质及其判定条件，给出E-拟凸函数与拟凸函数在一定条件下的等价关系．     

E-拟凸函数的新性质及应用

对一类重要的广义凸函数--E-拟凸函数作了进一步研究.首先,用E-拟凸函数的1个例子来说明此类广义凸函数的存在性.然后,得到了E-拟凸函数的几个新的性质以及E-拟凸函数的2个重要的判别定理.最后,给出了E-拟凸函数在数学规划问题中的2个重要结果.     

拟凸可行问题的投影算法

利用Plastria提出的拟凸函数lower次微分,借鉴凸可行问题的投影算法,给出了一个拟凸可行问题的投影算法.并证明了该算法的收敛性.     

研究预拟凸性的一种新方法

本文用一种新方法研究函数的预拟凸性。在较弱的假设下，得到了预拟凸的等价条件。本文所用的方法与所有结论，对拟凸函数也适用。     

零集拟凸函数和零集拟凸规划的最优性条件

定义一种广义凸函数:零集拟凸函数,讨论其相关性质,并结合函数性质给出零集拟凸不等式约束规划的最优性条件.     

r-预不变凸函数的一个充分条件

Avriel在文献[1]中指出r-凸函数必为拟凸函数,反之不然。同时给出了拟凸函数为r-凸函数的一个充分条件。类似地,本文先指出r-预不变凸函数必是预拟不变凸函数,同时利用Mohan和Neogy在文献[2]中引入的条件C给出了r预-不变凸函数的一个充分条件。     

显拟凸函数的若干新特征

提出了显拟凸函数的若干新性质.这些新性质是用水平集、下水平集及其相对内部、相对边界的性质与它们之间的关系来表述的     

向量优化问题的一类高阶对偶

Meetu在文献[1]中介绍了高阶锥凸、高阶（强）锥伪凸和高阶拟凸．本文在其研究的基础上,考虑目标函数是高阶锥伪凸、约束函数是高阶锥拟凸的情况,并给出弱极小、极小的充分性条件．此外,在高阶广义凸性的假设下,建立了一类高阶对偶模型的弱对偶和强对偶结果．     

一类非凸函数--r-凸函数

r-凸函数是凸函数的一种推广形式,它完全包含了凸函数族,同时又完全包含于拟凸函数族.笔者将在[1],[3]的基础上得出它的一些结论,进一步完善r-凸函数.     

一类广义路拟凸映射解集的连通性

本文介绍了一类广义路拟凸映射的概念。在约束集是紧路连通条件下,目标函数是连续逐点路拟凸时,弱有效解集是连通的。当目标函数是连续严格逐点路拟凸时,有效解集不但连通,而且道路连通。     

关于拟凸函数几种定义的讨论

在文献[1]的基础上，给出了拟凸函数的几种定义形式，并讨论了它们之间的等价关系。     

带拟凸约束的极小规划

本文给出带拟凸约束规划的一个新算法,其结果改进和推广了文［1～3］的结论．     

半连续条件下拟凹函数的两个判别准则

函数的半连续性与拟凸性的关系已在许多文献中进行了讨论,但函数的半连续性与拟凹性的关系却研究的很少,为此本文在文[1,2]的基础上,在半连续的条件下,给出拟凹函数的两个判别准则.     

水平函数的存在性

证明拓扑向量空间上的连续拟凸函数在任何点处的水平函数集非空，得到水平函数的次微分与函数水平集的法向锥之关系，利用水平函数集给出函数存在最小值点的一个充分条件，刻画了某些水平函数的特征。