局部积流形的半不变子流形

讨论局部积流形的半不变子流形，给出了半不变子流形上局部为不变子流形和反不变子流形的黎曼积的两个条件。     

基于流形学习和流形高阶近似的图像距离度量

为克服切距离方法的不足,提出了流形高阶近似距离（HMD）.HMD度量方法通过最大差异延展方法（MVU）学习出非线性图像流形的内蕴变量,然后在原型图像处用基于流形高阶泰勒展开式的非线性曲面来局部近似图像流形.HMD定义为待识别图像与图像流形的高阶近似曲面间的最小距离,通过计算待识别图像与图像流形上多个基准图像间的HMD距离能够实现图像的分类和识别.人脸识别和手写数字识别的结果表明：HMD距离在识别精度和稳定性上要优于切距离和当前一些典型的图像距离度量方法.     

Kenmotsu流形的不变子流形

主要对Kenmotsu流形的不变子流形和反不变子流形进行讨论,得到了以下两个主要结论:1.若M是具有常截面曲率C的Kenmotsu空间型(?)(C)的不变子流形,则M全测地的充要条件为M也具有常截面曲率C.2.若M~(n+1)是Kenmotsu流形M~(2n+1)的反不变子流形,则M的法联络平坦当且仅当M有常曲率C=-1.     

两个线性最小二乘问题解流形之间的逼近性

运用广义逆矩阵理论,研究了两个线性最小二乘问题解流形之间的逼近性,推广了若干已有结论。     

Finsler流形间调和映射的拓扑性质

利用Finsler流形上的Chern联络, 通过分析流形上距离函数的凸性, 研究Finsler流形间的调和映射, 得到一个从具有有限基本群Finsler流形到无焦点Finsler流形的非平凡调和映射的不存在性定理, 进而讨论了一个同伦类中调和映射的存在性问题.     

线性最小二乘问题解流形的逼近性

研究两个线性最小二乘问题解流形之间的逼近性，所得结果可看作普通最小二乘问题扰动理论的继续。推广了若干已有结论。     

基于黎曼流形的轴承故障诊断方法

为解决传统流形学习方法在轴承数据的非欧氏空间中特征提取时的不佳表现,提出引入黎曼流形学习方法.在黎曼流形的框架下,利用原始数据集构造出黎曼流形,并基于此流形提出了黎曼图嵌入特征提取方法,通过对局部结构编码实现初步降维.然后,在低维黎曼流形的基础上融合主成分分析算法(PCA:Principal Components Analysis)和线性判别分析算法(LDA:Linear Discriminant Analysis)设计分类器并对轴承数据进行了聚类.最后,通过在两个轴承数据集上的实验,分析了该方法提取特征的能力.实验结果表明,与现有的故障诊断方法相比,该方法具有较强的故障诊断能力.     

黎曼流形上微分形式的WT类

研究拟线性椭圆微分方程与黎曼流形上加权微分形式,定义了2类微分形式,并得到了拟线性椭圆微分方程与黎曼流形上加权微分形式之间的关系.     

平环的三维流形中图的性质

设M是双曲流形,α是M边界上的分离曲线合痕类,本文证明了沿α作把柄添加后所得非双曲流形中图的两个性质,为更好地用图论的方法估计分离曲线的几何相交数作准备。     

采用邻域关联性的非监督流形对齐算法

假设对于两个流形上关联性较强的样本点,其邻域点之间也会具有较强的关联性.基于此假设,提出一种新的非监督流形对齐算法,通过学习局部邻域之间的关联性,挖掘不同流形样本点间的关联性;然后,将两个流形样本点投影到共同的低维空间,同时保持所挖掘的关联性.结果表明:与传统的非监督流形对齐算法比较,文中算法能更准确地找出不同流形数据在低维空间的匹配点.     

线性规划的一种线性算法

引入投影坐标表达约束平面的法向量间的特殊线性关系，以此投影坐标表出线性规划解的最优性和可行性条件，导出一种线性迭代算法，其特点是：（１）首先面向最优性；（２）无需处理非负性；（３）解的过程是降维的。     

线性压缩机用动磁式直线电动机

研制了一种新型直线压缩机驱动用动磁式直线振动电动机.建立了电动机磁路物理模型,并对磁路数学模型、电动机动子动力学模型和驱动电路模型进行了求解,得到了驱动电压与动子位移关联式,分析了电动机参数对动子运动特性和电动机性能的影响.运用电磁场有限元方法对动磁式直线电动机电磁场模型求解,磁通分布揭示了电磁力产生机理;运用直线电动机样机静态特性实验数据验证了数值分析的有效性.数据分析揭示了动磁式直线电动机力-位移-电流之间的关系,为压缩机和电动机控制系统设计奠定了基础.     

一般线性模型下的线性充分性

讨论一般线性模型＜ｙ，ｘβＤ＞下的线性充分性和最小线性充分性，得到相应的刻一理。     

半拓扑线性空间中的半拓扑线性有界性

主要研究半拓扑线性空间中半拓扑线性有界与完全半拓扑线性有界的关系,得到了半拓扑线性子空间中半拓扑线性有界的充分必要条件,以及半拓扑线性空间中半拓扑线性有界的等价条件.     

线性空间上的线性算子的自反性

论证了Banach空间X上的有界线性算子B是2-自反的。2-自反不一定意味着自反，但是，如果X是复数域上的无限维的线性空间，B是X上的线性变换，而且WB={p(B)：p是任意的复数系数的多项式}是严格循环的，则B是代数性自反的。     

带线性等式约束的线性模型的比较

在一定条件下，比较带有线性等式约束的两个线性模型，得到了几个简洁的充要条件。     

等式约束下线性模型的可容许性

对等式约束线性模型 ,文章得到了均值参数的条件可估函数的 BLU估计 ,且得到了其线性估计在线性估计类和一切估计类中可容许的充要条件     

压缩机驱动用直线永磁电动机的研究

详细讨论了一种新型直线压缩机驱动用永磁往复直线电动机的研制过程，通过分析直线压缩机的谐振工作特性和动圈式直线电动机的结构特点，提出了增设辅助磁钢的设计思路，这样可以减少电动机的漏磁，使电动机内部气隙磁场均匀、磁力线分布合理．在此基础上，推导出了在压缩机谐振状态下的功率和效率计算公式．利用电机电磁场理论和有限元方法，建立了动圈式往复直线电动机电磁场模型，通过Ansoft Maxwell软件平台，降低了直线永磁电动机制造成本，提高了整机效率．通过对直线电动机的特性计算，说明了设计的可行性和准确性，以及利用Ansoft Maxwell进行电磁场计算的精确性。     

区间数线性不等式及拟不等式

区间数比较大小可以有很多方法.文中基于一种区间数比较大小的方法,提出了区间数线性不等式及拟不等式的概念,这种概念同样也适用于其他区间数排序.此外,根据区间数的运算法则分别给出了相应的解法,这种解不等式的方法同样也适用于其他一些区间数的排序.     

线性代数

本书是一本大学线性代数教材，作者通过精选的例子和应用讲述线性代数的基本思想和主要内容，每章突出一个传统的主题，给出有关理论结果，并配备典型例题阐述计算方法和技巧，适当地探讨在其他数学分支或自然科学中的应用。全书含12章。大致分为三部分。