一类差分方程边值问题正解的存在性

研究一类二阶差分方程△2y(k-1)+f(k,y(k))=0,k∈Z[1,T]在混合边值条件y(0)=0,△y(T)=0下正解的存在性.应用临界点理论中的山路引理,当非线性项在0点及无穷远点为超线性增长时和与其等价的条件下,得到上述边值问题至少一个正解的存在性.最后通过一个例子说明定理结论的有效性.     

一类差分方程的渐近稳定性

考虑种群模型中常见的线性自治差分方程中一类变时滞差分方程,获得其一致稳定和全局渐近稳定的充分条件,推广了已有的结论,并且证明了两定理的条件不能相互代替．     

关于李雅普诺夫稳定性理论若干定理的推广

讨论了矢量微分方程dxdt=f(t,x)的零解的稳定性,对李雅普诺夫函数V(t,x)的限制条件作了改进,不再要求dVdt负定,但对V(t,x)的要求也有所改变,推广了扰动微分方程组零解稳定性的若干判定定理.     

差分方程的两度量稳定和扰动锥值Lyapunov函数

将扰动锥值Lyapunov函数方法引入差分方程;在较弱的条件下讨论了差分方程两度量稳定((ho,h)-稳定)和两度量渐近稳定((ho,h)-渐近稳定)等性质.     

差分方程的两度量稳定和扰动锥值Lyapunov函数（英）

将扰动锥值 Lyapunov 函数方法引入差分方程; 在较弱的条件下讨论了差分方程两度量稳定 ($(h_0,h)$-稳定)和两度量渐近稳定 ($(h_0,h)$-渐近稳定 )等性质.     

一类二阶拟线性差分方程的非振动性定理

研究了二阶拟线性差分方程Δ（Pnφ（Δxn)) f(n,xn)=0的渐进性，并给出了当任给k≠0，∑∞n=n0|φ^-1(k/pn)|=∞时此方程存在A∞^c,Ac^0型非振动解的充要条件以及存在A∞^0型非振动解的充分条件。     

一阶自治差分方程的稳定性

在一阶自治差分方程右端函数 f ( x)仅为连续的情况下 ,只须根据 Dini左、右导数 ,即给出了其平衡点稳定性的判据 ,减弱了已知结果对 f( x)具有各阶连续导数的要求 ,并用例子说明了所得结果之应用     

非线性非自治时滞差分方程的稳定性

得到了一类非线性非自治时滞差分方程的零解一致稳定及一致渐近稳定的充分条件。     

差分方程组稳定性定理的推广

在文献[1]-[3]的基础上,将稳定性理论基本定理中对Liapunov函数V(τ,x)的限制条件作了改进,推广了差分方程组零解稳定性的若干判定定理.     

一类连续变量脉冲中立型差分方程研究

研究了具连续变量脉冲中立型时滞差分方程Δ[y(t)-p(t)y(t-τ)] q(t)y(t-σ)=0,t≠tky(tk )-y(tk)=bky(tk),k=1,2,….利用辅助方程,建立等价定理,得到了方程解振动的显示充分性条件.     

差分方程组稳定性理论若干定理的推广

本文在文献[1]～[3]的基础上，对Liapunov函数V（τ,x）的限制作了改进，推广了扰动微分方程零解稳定性的若干判定定理。     

具有双时滞的耐药菌形成模型的全局稳定性

研究了一类具有双时滞的耐药菌形成模型的全局稳定性,得到了体内存在耐药菌的阈值条件R0.当R0≤1时,系统存在唯一的无病平衡点,并且它是全局渐近稳定的.当R0>1时,系统存在流行病平衡点,通过构造Lyapunov泛函证明了它是全局渐近稳定的.进一步利用数值模拟验证了分析的结果.     

关于一类离散时间神经网络模型的稳定性

考虑一类离散时间神经网络模型的稳定性，得到了模型的平衡解是渐近稳定的充分必要条件。     

带扰动项微分方程零解稳定性定理的推广

运用李雅普诺夫第二方法研究扰动微分方程零解稳定性，得到若干定理，这些定理推广了么秉春在《数学年刑》(A辑)1990年第5期上的相应结果。     

线性时变脉冲切换系统稳定性

利用线性时变系统的Cauchy矩阵及具体例子对线性时变脉冲切换系统稳定性的基本问题作了分析,对系统稳定性定义及切换模式、脉冲模式在系统稳定性上的作用作了基本的概括,给出了系统零解稳定性的充要或充分判据.     

周期系数三种群Lotka—Volterra混合模型的全局渐近稳定性

考虑三种群Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ周期系数模型，种群间既有捕食关系又有竞争关系，得到存在唯一全局渐近稳定周期解的条件，并举例说明了条件的可行性。     

一阶积分微分方程解的渐近性

使用Liapunov函数对一阶积分微分方程的解进行研究,获得该方程解的一致稳定、一致渐近稳定的充分条件,所得结果推广DIX J G的结果.     

具有阶段结构和扩散的一类自治捕食系统全局渐近稳定性研究

讨利用文献[1]中持久生存得出周期解存在性及全局稳定性的充分条件，研究了一类食饵者都具有阶段结构且捕食者存在两个缀快的捕食系统.     

培养皿模型的Hopf分支分析

对单种群的培养皿模型做了合理的改动，直接以培养液的流量和初始浓度为新的培养皿模型的Ｈｏｐｆ分支参数，研究了它的Ｈｏｐｆ分支以及稳定性，使分析加清晰。