线性时变参数识别与非线性因素估计

本文讨论了利用非线性时不变振动系统的响应，根据线性模型识别出的线性参数的时变性质判断非线性项的存在、估计系统非线性因素的问题．大量的算例表明，据此判断非线性项的存在是可行的．文中还分析了利用具有非线性项的时变系统的响应，根据线性系统模型识别线性时变参数的问题．模拟计算表明，利用非线性系统的响应籍助线性模型，可以在相当大的范围内较好的识别出系统的线性时变参数。     

非线性系统参数识别的频域方法

系统识别是现代控制过程的关键环节．本文提出了一种识别弱非线性振动系统参数的方法．本方法中，参数识别的数学模型是系统的一阶近似频率响应函数．首先，用多尺度法导出弱非线性强迫激励系统的频率响应函数．接着，利用非线性参数变换将此频率响应函数变换为系统参数的线性函数，在此基础上用最小二乘法识别系统的参数．最后，通过数值模拟检验了方法的精度．     

非线性时变连续大系统的稳定性(1)

本文采用导数不连续的李雅普诺夫函数结合比较原理,研究非线性时变连续系统的稳定性判定。把高维系统的稳定性判定简化为线性低维定常系统的稳定性判定,实现了非线性时变大系统在稳定性中的降阶。省略了对子系统稳定性的检验,直接从低维线性定常辅助方程组完成高维系统的稳定性判定。     

滞后线性定常微分系统反向延拓的存在性与唯一性

考虑线性定常系统的反向延拓问题，在不要求原子性质的条件下，得到了由描述微分方程的线性算子和初始函数所刻画的反向延拓存在性和唯一性的等价条件．     

超中立型非线性定常控制系统的稳定性(2)

利用线性定常控制系统的Ｒｉｃａｔｉ矩阵代数方程的对称正定解构造二次型正定Ｖ函数,应用Ｌｙｐｕｎｏｖ分解等价法,进一步讨论控制函数和输出方程的状态向量均带有滞后的超中立型非线性定常控制系统与线性定常控制系统在镇定理论中的等价性,给出了较好的滞后界限和非线性项的估计公式     

分段线性网络的建模与综合

多端口非线性网络状态模型的建立至令还没有系统的方法,本文解决了满足非退化线性划分多维连续分段线性函数的建模问题.同时还提出了一种新的非线性网络综合方法,用它可以综合任何能用状态模型描述的网络,与以前的综合方法相比,放宽了对网络函数的限制.作为特例,讨论了此方法在单端口多值和多端口网络综合中的应用.     

非线性定常离散大系统的稳定性

本文应用李雅普诺夫函数分解法,研究非线性定常离散大系统的稳定性分解,给出了分解系数与非线性项的界限。刘永清研究了大系统在稳定性理论中的分解。文研究了线性定常离散大系统的稳定性分解,给出了在一定条件下,可以由孤立子系统的稳定性推出大系统的稳定性。本文讨论非线性定常离散大系统的稳定性分解,应用刘永清提出的李雅普诺夫函数分解法,结合唐功友中的李雅普诺夫函数明显计算公式,给出了在某种条件下,可以由孤立子系统的稳定性推出大系统的稳定性,得到分解系数与非线性项的界限。     

一类热传导方程非线性源项识别问题

利用单调性估计方法证明了一类热传导方程非线性源项识别问题的可识别性，并运用函数逼近理论，把对非线性源项的识别问题转化成一常系数参数识别问题；给出了一种对非线性源项识别的可实现的线性迭代算法及相应的数值实例。     

隐函数存在的充分必要条件

采用状态方程的级数解形式分析系统能控性,它的关键是隐函数存在的判别问题。但常用隐函数存在性定理不满足能控性分析的需要。从常用隐函数存在性定理出发,放宽对隐函数唯一、连续、连续可微等性质的限制,利用解析函数的性质将其展拓,得到广义隐函数存在的充分必要条件和广义隐函数的分布特征。它是定常解析非线性系统弱能控充要条件的证明和受控对称性分析的基础,并在定常非线性系统的能控性分析中得到应用。     

非线性定常离散大系统的稳定性

本文应用李雅普诺夫函数分解法,研究非线性定常离散大系统的稳定性分解,给出了分解系数与非线性项的界限。刘永清研究了大系统在稳定性理论中的分解。文[5]研究了线性定常离散大系统的稳定性分解,给出了在一定条件下,可以由孤立子系统的稳定性推出大系统的稳定性。本文讨论非线性定常离散大系统的稳定性分解,应用刘永清提出的李雅普诺夫函数分解法,结合唐功友[7]中的李雅普诺夫函数明显计算公式,给出了在某种条件下,可以由孤立子系统的稳定性推出大系统的稳定性,得到分解系数与非线性项的界限。     

基于超立方体分割的分片线性逼近

为了解决复杂非线性系统的建模问题,提出一种基于超立方体分割的分片线性逼近模型.该模型将定义域分割成超立方体,在每个超立方体内用一个线性函数描述原来的非线性函数.再借助格表示形式,通过选择合适的连接得到由这些局部线性函数构成的连续分片线性函数.证明对于任何二阶可导的非线性函数,该模型都能任意精度逼近.因为不用再把每个超立方体都分割成单纯形,该模型有助于构造出更加简单的连续分片线性函数,并能处理复杂的高维问题.     

一类单输入单输出非线性系统全局有限时间输出反馈控制

运用高增益方法、几何齐次理论、李雅普诺夫理论和有限时间稳定理论,研究了一类单输入单输出非线性系统的全局有限时间输出反馈控制问题,设计了由线性部分和非线性部分构成的输出反馈控制器。其中,线性部分的作用是确保闭环系统的零解是全局渐近稳定的,而非线性部分的作用是确保闭环系统的零解是局部有限时间稳定的。最后,仿真实例验证了所设计的控制器的有效性。     

基于复变量求导法的弹塑性边界元参数识别

为了解决弹塑性边界元参数识别问题,基于复变量求导法,提出了一种新方法.由于在非线性参数识别过程中,灵敏度矩阵计算困难,利用复变量求导法把隐式函数的求导过程转化为函数值的计算,最终高精度的识别非线性参数.针对弹塑性参数识别问题,以边界元法为基础,采用复变量求导法来计算位移对弹塑性参数的灵敏度矩阵,对弹性模量、泊松比、黏聚力以及内摩擦角进行了单参数和多参数识别.数值算例表明,所提出的方法对单参数和多参数的识别问题均有效可靠.相比文献中的有限元法,对于单参数识别问题,该方法具有更高精度;而对于多参数识别问题,该方法在保证精度一致情况下效率更高.     

一类不确定非线性系统鲁棒控制的LMI方法

在LMI的框架内探讨不确定非线性系统的鲁棒镇定问题,考虑了利用输出反馈来镇定一类非线性系统。把这类非线性系统的鲁棒综合问题归纳成一个双线性矩阵不等式(BMI)问题,然后通过增加约束将BMI问题转化为线性矩阵不等式(LMI)问题。还利用类似的方法讨论了关联系统的情形。给出了数值算例,验证了这一方法的有效性。     

多项式互质与可控性分析

讨论了一类单输入线性定常系统和多输入线性定常系统完全可控的多项式判据,通过多项式组的互质性即可判断线性系统的可控性,同时讨论了可控性矩阵可逆的条件及逆阵的求法.     

Bent函数与线性函数关系中导出的密码学性质

以导数(偏导数)和e-导数做工具,讨论密码系统中具有最高非线性度的Bent函数结构性质、重量结构与线性函数的关系.利用线性函数可从Bent函数中得到H布尔函数,使Bent函数在密码系统中有了更进一步的使用价值.它也提供了Bent函数重量关系的一些规律性变化,我们可以利用这些性质来探讨相关免疫性变化、非线性度变化等问题并得到构造Bent函数的新方法.     

基于小波变换的非线性多自由度系统的参数识别

讨论了用小波理论识别非线性多自由度系统参数的方法.首先将系统的微分方程投影到由Daubech ies尺度函数张成的子空间中去,然后利用Daubech ies小波的性质将系统微分方程转变为由未知参数构成的一个超越代数方程组,从而最终将系统参数识别问题转变为代数方程组的求解问题.仿真结果证明了该方法的有效性.     

一类非线性奇异系统滑动模态控制的研究

利用最优控制综合的Lyapunov函数方法，研究了一类非线性奇异系统在指标为1时的滑动模态控制问题。所设计的控制不仅使其闭环系统无脉冲，而且保证系统具有良好的动态品质，最后以此方法研究了线性定常奇异系统，并给出了一个数值例子。     

能控性与能达性

本文详细地证明了在线性定常系统中能控性与能达性的一致性。举例说明了在非线性系统中能控性与能达性是不一致的,讨论了广义系统中能控性与能达性的关系。     

周期切换线性定常系统的镇定

讨论包含一组线性定常子系统和一个周期切换信号的切换系统的稳定性.利用Floquet定理,给出了周期切换线性定常系统可镇定的充分条件.