带有脉冲免疫和脉冲隔离SIQV传染病模型的全局结论

讨论了带有免疫和脉冲隔离的SIQV传染病模型.假定在每次免疫期间有m次脉冲隔离发生,利用周期脉冲微分方程理论,证明了无病周期解在一定条件下是全局渐近稳定的.     

向量脉冲微分方程边值问题的奇摄动

首先考虑一类向量脉冲常微分方程的Dirichlet问题．在适当的假设下,利用上、下解方法研究了所述问题的解的存在性,并给出解的上、下界．接着,运用所得结果研究相应的奇摄动问题,给出具有边界层和内部脉冲层的解的渐近估计．     

一类具比例时滞的脉冲微分方程解的振动性

建立一类具比例时滞和正负系数脉冲微分方程解振动的充分条件．所得结果揭示：脉冲微分方程解的振动性可以仅由脉冲条件所引起;在一定脉冲条件下,非脉冲微分方程解的振动性可以被脉冲微分方程所继承．最后举例予以说明．     

一类具有避难所的脉冲捕获系统的研究

讨论了一类具有避难所和脉冲捕获的捕食系统．因为食饵种群具有避难所,所以在一定条件下可以使捕食者灭绝,即当脉冲周期小于某一临界值时,存在全局稳定的捕食者灭绝周期解,脉冲周期增大至大于临界值时,平凡捕食者灭绝周期解失去稳定性并产生正周期解,利用分支理论研究正周期解的存在性．进而,利用比较定理等方法确定了持续生存的条件．     

耗散型脉冲微分方程初值问题解的存在唯一性

在耗散型条件下，运用近似解的存在性定理获得了无穷区间上一阶脉冲初值问题解的存在唯一性结果．     

具有连续和脉冲接种的SIQVS传染病模型

综合考虑隔离、连续和脉冲接种这三种疾病防治措施,建立了一个具有隔离项、连续和脉冲接种率的SIQV传染病模型,并给出了它的无病周期解的存在性、局部和全局渐近稳定的充分条件,还讨论了隔离率、连续接种率和脉冲接种率对疾病防治的影响.     

复杂脉冲生态系统的持久性

应用Liapunov方法和脉冲微分系统解的有界性与持久性的关系,讨论几类复杂脉冲生态系统的持久性问题;在系统存在正平衡点的前提下,给出了这些系统持久生存的充分性条件．     

一类带脉冲接种和脉冲剔除的SIR传染病模型的稳定性态

文章研究了一类具有脉冲接种和脉冲剔除的SIR传染病模型的动力学性态．应用Floquet定理研究了无病周期解的局部稳定性，通过脉冲微分不等式证明了其全局渐近稳定性．     

非线性脉冲时滞双曲型方程组的振动准则

讨论一类非线性脉冲时滞双曲型方程组解的振动性，利用二阶脉冲时滞微分不等式，给出了在Robin,Dirichlet边界条件下所有有界解振动的若干充分条件，结论充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用．     

饱和型感染率脉冲接种SIRS的模型分析

研究了具有饱和接触率、常数输入、指数死亡以及暂时免疫和脉冲接种的SIRS模型,利用频闪映射、脉冲不等式等理论．得到了无病周期解全局渐进稳定的结论。     

抗生素脉冲作用的微生物竞争模型分析

基于抗生素对宿主体内有无质粒微生物的影响,提出了一种具有脉冲效应的微生物竞争模型,并进行了分析,根据Floquet乘子理论和脉冲微分方程的比较定理,给出两种微生物灭绝周期解局部渐近稳定与系统持续生存条件.     

一个广告脉冲模型的稳定性分析

在离散时刻引入广告控制,给出使得广告策略的不稳定平衡点达到稳定的充分条件,得到了脉冲控制系统稳定的一个定理.通过改进的充分条件,达到脉冲间隔的一个上界,从而使得该脉冲控制的实现更为容易;并且得到了全局指数稳定和全局渐进稳定的结论.最后用Matlab软件对该模型进行数值仿真,验证了广告脉冲控制的有效性.     

一类具有脉冲效应的食饵依赖生态-流行病模型分析

基于害虫的生物控制策略,建立并研究一类具有脉冲效应的食饵依赖型生态-流行病模型,通过Floquet定理以及比较定理,证明了当脉冲周期小于某个临界值时,系统存在一个全局渐近稳定的害虫根除周期解,否则系统是持续生存的.     

具生育脉冲的阶段结构模型的脉冲捕捞策略

以脉冲微分方程理论为基础,研究了一个具阶段结构、生育脉冲和脉冲收获的单种群模型的动力学性质,其中生育脉冲和脉冲收获发生在不同时刻;讨论了模型正周期解的存在性和稳定性;通过利用中心流形定理和分岔理论,得到了filp分岔发生的条件;进一步,给出了相图、周期解和分岔图的数值模拟结果,很好地验证了理论分析结果.     

一类脉冲免疫SIR传染病模型的无病τ周期解的存在性与稳定性

在脉冲免疫接种条件下,利用频闪映射的离散动力系统、Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理,讨论一类具有阶段结构和Logistic死亡率的脉冲免疫接种SIR传染病模型,得到系统的无病τ周期解以及无病τ周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件.     

具有阶段结构的单种群模型的脉冲控制

利用脉冲微分方程的比较原理,通过状态反馈及输出反馈对具有阶段结构的单种群模型变换后的系统进行了脉冲控制·对成、幼年种群同时捕获,首先通过状态反馈,得到了使系统在正平衡点渐近稳定的充分条件·然后通过输出反馈得到了相应的结论·最后,对所实施的使系统渐近稳定的脉冲控制,给出了脉冲控制时间间隔的上界估计值·文章的结论蕴含着系统的持续生存     

食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食-食饵模型的动力学行为

运用时滞泛函微分方程的基本理论和脉冲微分方程的比较定理、周期解存在定理,研究一个食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食一食饵模型,得到捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,证明系统所有解的一致完全有界.所得的结论可以为现实的生物资源管理提供策略依据.     

一类具有阶段结构且被连续收获的时滞B-D捕食模型

研究了一类捕食者具有阶段结构且被连续收获的具有时滞的Beddington-Deangelis捕食模型.应用脉冲微分方程比较定理,获得了捕食者灭绝周期解全局吸引的充分条件以及系统持久的充分条件.     

一类具有脉冲接种的SIQRS传染病模型的稳定性分析

研究具有常数输入及非线性传染率的脉冲接种SIQRS传染病模型,利用脉冲微分方程的Floquet定理及比较定理得到了无病周期解全局渐近稳定的充分条件及系统一致持久的充分条件.