一类种群增长模型的反馈线性化控制

考虑一类带有时滞的种群增长模型的混沌控制问题.通过计算系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数验证了一类带有时滞的种群增长模型具有混沌现象.运用反馈线性化方法,设计反馈控制器,对成虫进行捕获或投放,制定合理的开发策略,将系统中的混沌轨道稳定到理想的目标轨道,即不稳定的不动点,进而使不稳定的种群系统达到稳定.数值仿真说明该反馈控制器行之有效,可以使处于混沌状态的生物种群稳定到理想状态,实现种群的有序生存,保持自然界的生态平衡.     

Logistic脉冲系统的最优脉冲控制

利用脉冲微分方程的周期性理论和最优控制原理,研究了Logistic周期脉冲系统的最优脉冲控制,给出了所研究系统的最佳控制周期和相应的最优捕获量.     

具有周期系数的单种群模型的最优脉冲控制

最优脉冲捕获意味着被开发资源种群密度的突然变化和获取相对高的利润·种群的这一动态行为可由脉冲微分方程和某一性能指标来描述·从建模开始,得出了所研究模型的满足初值条件解的表达式及它的渐近稳定性定理·在此基础上,通过建立适当的性能指标,对周期脉冲系统进行了最优控制,得到了所研究模型的最优捕获效果和相应的最优捕获量·文章的结果既保证了资源管理者可以得到相对高的利润,也能使种群持续生存下去·     

二维随机线性种群模型的矩分析

基于自然界中多数种群的发展过程都受到随机波动的影响,用随机过程刻画种群增长是十分必要的。本文基于随机扰动的影响,将状态变量看成随机过程,建立一个具有年龄结构的线性随机系统模型。为研究两种群密度的波动状态,根据统计学的方法得到了相应的协方差函数微分方程,这为了解弹尾虫种群密度的波动状态提供了新的视角。     

广义草莓蚜虫生态系统模型的分析与控制

为了探索草莓蚜虫病的防治问题,本文在草莓蚜虫生态系统折叠突变流形上,考虑有关天敌种群的参数的变化率,提出一个广义系统模型。利用广义系统理论和突变理论,对草莓蚜虫生态系统进行了定性分析,探讨其复杂动态行为。针对蚜虫种群密度较高的情况,设计控制器使系统稳定于理想状态,并给出数值模拟验证上述结果的合理性和控制器的有效性。     

一类分阶段传播的广义SIS传染病模型的全局分析与控制

通过构造Liapunov函数,应用微分方程定性理论,得到一类分阶段传播的广义SIS传染病模型的全局稳定性的充分条件.对系统的不稳定情况,通过线性化和极点配置,得到了使系统在无病平衡点处稳定的控制率.最后用数值模拟验证了结论的合理性.     

一类HIV/AIDS传播模型的T-S模糊控制

为抑制疾病的发展,构造了针对艾滋病传播相应的T-S模糊模型。利用T-S模糊控制方法,设计基于疫情发展的模糊控制器,使艾滋病传播模型在平衡点达到稳定状态。数值模拟结果验证了模糊控制器的合理性。     

T-S模糊控制在乙型病毒性肝炎传播过程中的应用

基于微分代数方程描述的乙型病毒性肝炎传播模型, 构造了相应的广义T-S模糊模型.利用T-S模糊广义系统控制方法, 设计状态反馈控制器, 以抑制传染病的发展, 使乙肝病毒传播模型在无病平衡点达到稳定状态.通过数值模拟验证了结论的合理性.     

阶段结构广义生物经济模型的分岔及控制

利用微分代数方程理论研究了一类广义生物经济模型.首先,研究参数临界状态下,该模型平衡点的稳定性情况,并进一步给出系统存在跨临界分岔和奇异诱导分岔的充分条件.其次,设计状态反馈控制器,通过控制捕获努力量,消除该系统中存在的奇异诱导分岔及脉冲行为,抑制种群变化,使系统趋于稳定.最后,通过数值仿真说明控制器的有效性.