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定积分概念蕴涵着丰富的辩证思想。在认识定积分的产生过程、学习定积分概念的引例、应用定积分三个教学活动中,利用辩证法思想认识定积分概念中的极限本质之间的联系,从而帮助深入理解定积分的概念。 相似文献
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定积分的概念，是积分学中一个极其重要的概念，是从很多实际问题中抽象出来的，本文从三个方面阐明定积分概念的重要性。 相似文献
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定积分概念的推广及其几何物理意义 总被引：1，自引：0，他引：1
林承初 《河南教育学院学报(自然科学版)》2006,15(2):11-13
本文从定积分的概念出发,表明定积分概念的思想方法并加以运用,推广得出重积分的概念,并讨论重积分的几何物理意义. 相似文献
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通过对高中数学所学导数和定积分的概念以及它们的实质进行对比分析,发现尽管两者在定义上不同,但是本质上两者都是基于极限的思想,两者都属于极限问题。这一认知不仅有助于理解和掌握导数及定积分的概念、清楚它们的几何意义,还将有助于通过建立概念之间的联系,深化对导数和定积分知识的理解,提高分析和解决相关导数和定积分问题的能力,最后给出了一个应用极限解决定积分问题的算例。 相似文献
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赖兴珲 《高等函授学报(自然科学版)》2005,18(6):42-45
本文首先给出奇偶函数的概念和它的推广，然后给出对称性在定积分计算中一个定理和定理的推广，并给出对称化积分区间，区域对称性和被积函数的对称性求定积分，并举例说明利用这些知识可简化定积分的计算，且收到事半功倍的作用。 相似文献
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针对《微积分》课程学习中"概念理解难,运算难,应用难"的现象,作者认为只要"抓住积分概念本质,抓住积分与微分、不定积分与定积分及各类积分间的关系,抓住积分的基本方法"来学习积分,就可以实现以点带面的学习。 相似文献
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定积分的概念和性质是计算定积分及研究函数可积性的重要工具.本文结合教学实际面通过举例说明定积分的概念和性质在实际问题中的应用. 相似文献
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"定积分"是《高等数学》的重点内容之一,"定积分概念"的正确形成,对于学生学好高等数学显得尤为重要。根据"定积分概念"进行教学设计,主要分为6个方面:教学内容分析、教学目标设计、教学方法设计、教学程序设计、教学板书设计、辅助方案设计。 相似文献
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常秀芳 《山西大同大学学报(自然科学版)》2021,(1):27-28
为了探寻对含有积分式的方程求解的方法,利用定积分的存在性,若函数在某闭区间上定积分式存在,则必为一常数,其导数为零.以及积分上限函数是被积函数的原函数这一理论对方程取积分或求导.因此,从定积分概念及其积分变限函数的特性入手,若方程只含有定积分,则方程可以直接求导得解;也可以直接取定积分,把定积分求得,从而解得方程.若方... 相似文献
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目的求数列的极限方法巧妙地利用定积分的定义求一些数列的极限结果通过巧妙地利用定积分的定义求一些数列的极限加深了对定积分定义的理解结论启发了学生求极限的技巧性,同时加强了对极限和定积分概念的理解。 相似文献
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杨雄 《河南教育学院学报(自然科学版)》2019,28(1)
许多实际问题和理论问题涉及无界积分区间或无界被积函数.此时,普通的定积分已不能满足应用,于是引进了无穷定积分概念及运算法则.通过进行一个无穷定积分收敛性的判断,并对其积分值进行证明,有利于深入理解无穷定积分,进而促进无穷积分的学习,并且对教学提供参考. 相似文献
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针对《微积分》课程学习中“概念理解难，运算难，应用难”的现象，作者认为只要“抓住积分概念本质，抓住积分与微分、不定积分与定积分及各类积分间的关系，抓住积分的基本方法”来学习积分，就可以实现以点带面的学习。 相似文献
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桂林 《高等函授学报(自然科学版)》2003,16(2):29-32
人民教育出版社出版的新高中数学试验课本中新增了微积分初步知识，如何教好这部分内容是广大数学教师关注的焦点，其中一个极其重要的概念——定积分的概念教学引发了教师们的思考。本主要针对定积分概念教学中的问题，从教学目标、教材分析和教学建议等几方面谈了自己的理解和看法。 相似文献
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刘桂萼 《河北师范大学学报(自然科学版)》1989,(2):123-126
在高等数学一元函数积分学的教学中,要讲清两个主要问题:(一)原函数的存在问题,怎样的函数才有原函数;(二)定积分的计算问题。利用定义求Riemann和的极限来计算定积分,一般很困难,甚至是不可能的。在教学小,原函数与定积分是作为两个完全无关的概念提出的。但是通过对可变上限函数 相似文献
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侯国亮 《长春师范学院学报》2014,(4):17-19
本文通过引入线矩形、线扇形和面圆柱体等微分概念,给出了对定积分元素分析法更本质、更通俗的理解,突破了＂定积分在几何学上的应用＂这一教学难点。 相似文献
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