递推数列类极限的一种求法

对由递推关系式定义的数列,给出了一个新的求极限定理,其避开了对数列单调性的讨论,首先推测数列极限的可能值,然后直接从数列极限的定义出发,判断推测的正确性,并通过例题说明了这种方法的实际应用.     

数列极限的求解方法探讨

极限是高等数学中的一个重要概念,是微积分的理论基础,而数列极限对函数的极限、定积分的教学与学习有很大影响,尤其数列极限的求解方法可以延伸到函数的极限求解。通过应用数列极限的定义、数列的求和、两面夹定理、Stolz定理、数列的单调性及递推公式对数列极限的解法进行了探讨,有助于高等数学的教学和学习。     

几种递推数列通项公式的求法

<正>数列是高中代数的重点内容之一,也是高考考查的重点,从近几年的高考试题看。递推数列为考查热点,通常题目条件中给出a_n,a_(n-1),a_(n-2)及S_n的关系,然后要求解决一些有关数列通项、求和等问题。本文就几种递推数列的通项求法做一些讨论。1递推数列a_(n+1)=pa_n+q型(p,q为常数)通项的求法例1求满足a_1=3,a_(n+1)=1/2a_n+3(n∈N)的数列{a_n}的通项。     

求由递推公式给出的数列通项的方法

数列的通项公式是指数列的第 n 项 a_n 与项数 n 之间的函数关系式,a_n=f(n).而递推公式是表示数列的相邻若干项关系的式子,它也是数列的一种表达形式.由相邻两项的关系给出的递推公式称为一阶递推公式,由相邻三项的关系给出的递推公式称为二阶递推公式…….数列的递推公式实质上是含有未知函数的方程,而通项公式则是递推公式的解.由数列的递推公式求通项公式的方法,归纳如下:     

递推数列的单调性与收敛性的进一步探讨

利用函数单调性对递推数列xn+1=f(xn)的单调性进行讨论,给出了递推数列收敛性的条件,最后给出了该方法在求递推数列的极限问题中的一些应用。     

由递推关系式确定数列的阶

在一些由递推关系式所决定的数列中,通常需要对数列的阶进行估计。由于数列的显式表达式一般很难求出,因此要判定它们的阶并不是一件容易的事。本文对两种不同类型的递推关系式采用不同的方法得到数列极限的细致刻画。     

由递推关系式确定数列的阶

在一些由递推关系式所决定的数列中,通常需要对数列的阶进行估计.由于数列的显式表达式一般很难求出,因此要判定它们的阶并不是一件容易的事.本文对两种不同类型的递推关系式采用不同的方法得到数列极限的细致刻画.     

递推关系式与差分方程

递推关系式(文〔1〕中也称为循环关系式) ■其中a_0,a_1,…,a_n都是实常数,a_n≠0。这个递推关系式,无论在初等数学或是高等数学中都经常遇到,它有着广泛的应用。常见的书和文章中可惜没有指明它是一个差分方程及给出一般解法,因此不少人为寻求一个特殊的解法而耗费了许多宝贵时间。本文打算先说明(1)式为什么是个差分方程,接着介绍它的一般解法,最后介绍应用。大家知道,△y_n=y_(n+1)-y_n是y在n处的一阶差分(步长为1,下同)。y在n处的二阶差分是     

以递推关系式给出的数列求通项问题的研究

本文运用矩阵、变换等手段研究了以递推关系式给出的数列求通项的问题，得到了一些结果，提出了一些可行方法。利用这些结果和方法可以比较容易地解决数学、经济学、运筹学、机械电子等方面的许多可化为递推关系式的实际问题，因而所得结果及方法具有一定的实用价值。运用矩阵研究递推关系式数列，目前尚属尝试，是否可以解决更多、更广的递推关系式数列，还有待于今后进一步的探索。     

对Fibonacci数列的一点注记

Pibonacci在1202年研究免子繁殖问题时,提出了著名的Fibonacci数列,其特点是数列中的每一项是它前面两项之和。 a_(n+2)=a_(n+1)+a_n(n=1,2……) 人们在物理学及植物叶序研究中,也发现了Fibonacci数列。 这是一种二阶常系数线性递推数列,下面就一般的二阶常系数线性递推数列:     

羟基聚合氯化铝铁的化合形态分布转化模型

采用改进的Al-Fe-Ferron逐时络合比色法定量研究了HPAFC的化合形态分布与转化,结合酸解聚实验和酸反滴定实验结果,描述了其形态分布特征.结果表明HPAFC的化合形态主要决定于n(Al):n(Fe)比值、碱度值和陈化时间,并且可划分成三个主要化合形态分布区,即单体和二聚体[Al+Fe]a、中间多核羟基络合物[Al+Fe]b和溶胶态[Al+Fe]c,而且它们之间可相互直接转化.当n(Al):n(Fe)＞5:5时,[A1+Fe]a和[A1+Fe]b为主要化合形态;除了[A1+Fe]b之外,[Al+Fe]a和[Al+Fe]c随n(Al):n(Fe)减小而增大.最后提出了HPAFC的化合形态分布与转化模型.     

具有最小匹配能量的广义仙人掌图

为了研究具有最小匹配能量的广义仙人掌图的结构,利用一些图形变换对图的匹配能量产生影响的相关方法,得到了具有最小匹配能量的广义仙人掌图的结构:在所有顶点数、边数、块为圈的数目和块为双圈图的数目都固定的广义仙人掌图中,G﹡(n,m,r,s)是匹配能量最小的图;在所有顶点数和边数都固定的广义仙人掌图中,G﹡(n,m,1,(m-n)/2)或G﹡(n,m,0,(m-n+1)/2)是匹配能量最小的图。     

对乘幂问题引入除法运算

在一些芯片上进行一次乘除法运算的时间基本一致。基于这个前提,本文引进除法运算来解决乘幂问题,使二进法的乘(除)法次数的上界从2log_2n降为3/2log_2n,使m进法的乘(除)法次数的上界从(s+1)/s log_2n+m-2降为(s+1)/s log_2n+m/2(m=2s),又将m进法的思想用于二进法,用非均匀分组的方法对二进法作了进一步的改进。本文的思想对乘除法运算时间不一致的情况也适用。     

线性非齐次递归式的求解

利用平移算子法、矩阵理论分别给出了由线性非齐次递归关系式an+2=αan+1+βan+f(n)(其中n∈Z+∪｛0｝,a0,a1,f(n)给出所确定的数列an’(的通项公式。     

关于《电路分析基础》教学的探讨

《电路分析基础》是电子信息专业、计算机科学与应用专业和通信工程专业等的专业基础课,比较难学难懂,学生做题时更是无从下手,没有思路。特别是学到正弦稳态电路分析内容时,更是如堕五里云雾中。本文通过借鉴一些有经验的教学方法与自己几年的教学经验相结合,采用了"触类旁通"、"习旧知新"等方法进行教学过程,为改善电路分析教学提供了新的思路。     

蓝萼香茶菜和益母草的染色体核型研究

对产自中国黑龙江扎兰屯地区的蓝萼香茶菜[Isodon japonica (Burm．f．)Hara var．glaucocalyx (Maxim．) Hara]和齐齐哈尔地区的益母草(Leonurus japonicus Houtt．)进行染色体观察和核型分析。蓝萼香茶菜染色体数目为2n=24,益母草染色体数目为2n=20。问期核,蓝萼香茶菜和益母草均为复杂染色体中心型。染色体核型公式分别为K (2n)=2x=24=2M 18m 4sm 和K (2n)=2x=20=6m 14sm,核型均为“2A”型。染色体相对长度组成分别为2n=24=210 8M2 14M1和2n=20=10M2 10M1。     

奇数阶常微分方程的反周期解

考虑奇数阶常微分方程的反周期问题, 把问题先转化为求算子的不动点问题, 再利用拓扑度理论, 证明算子不动点的存在性, 从而得到所考虑问题解的存在性, 最后证明了解的惟一性.     

Critical Chords of Convex Bodies of Constant Width

In this paper, we show that when Minkowski measure of asymmetry of convex body K of constant width is bigger than α (n-1), K has at least n+1 critical chords, where \(\alpha (n) = \frac{{n + \sqrt {2n(n + 1)} }}{{n + 2}}\).     

关于指数Diophantine方程(n+1)x+(n+1)y=nz

设n是正整数，本文运用初等方法证明了：方程（n＋1）^x＋（n＋1）^y=n^z没有适合x〉1的正整数解（x，y，x）．     

基于分布式决策的团队工作中委托代理问题分析

团队中各成员之间关系不同,应该采取不同的方法分析解决团队工作中存在的问题;分布式决策具有解决多决策单元问题的优势,能够用统一的方式描述多个决策单元之间不同的关系。因此,为了更好的解决团队工作中存在的问题,本文应用分布式决策的思想．针对成员之间具有委托代理关系的团队中存在的问题进行分析,建立了相应的分布式委托代理模型,并分析了代理者不同风险偏好对决策的影响。