恒向线主题直接正反解的高精度算法

为提高精度、统一算法,应用拉格朗日级数理论和计算机代数系统,推导了经线弧长和等量纬度的计算公式,提出基于墨卡托投影的恒向线主题正反算法.该算法不需要迭代,应用数学上角度的定义解决了恒向线主题反解中方位角的解算问题,且不需要进行象限判定.结果表明,该算法计算精度高,具有通用性,特别适用于电算化,对船舶的航迹计算和电子海图中的航线设计具有一定的应用价值.     

约束闭环系统的虚拟参考反馈校正控制

采用虚拟参考反馈校正控制方法,通过最小化由一簇输入/输出观测数据组成的L2范数的代价函数来设计控制器;对于含有椭球约束不等式条件的非线性优化问题,将目标准则函数和两约束条件转化为线性矩阵不等式形式,采用椭球优化迭代算法产生一系列体积逐渐减小的椭球序列,并最终收敛于一个最优解,同时,推导出椭球优化迭代算法所需迭代次数的一个上界;针对椭球优化迭代算法的初始化,提出一种基于凸优化理论水平集的初始椭球选取策略,采用仿真算例验证了所提出方法的有效性.结果表明：采用虚拟参考校正控制来设计闭环系统中的2个控制器时,可以得到较为准确的控制器参数估计值;采用椭球优化算法可以得到较快的收敛速度.     

椭球面梯形面积的正反算问题研究

在地图等积极投影中，椭球面梯形睛虎方法和精度是关键，目前常用的椭球面梯形面积正，反算公式，多为级数近似解形式，从基础理论出发，推导出显函数公式的精确正算公式（这在已收集到的国内外文献中尚未见到）和收敛较快的级数公式反算公式，精度分析表明，正反算公式都正确无表度高于以往常用公式，最后对反算中级数公式的取项数与输入梯形面积的有效位数之间的关系作了有益的探讨。     

用VB实现反求渐开线函数方程的根

为了解决在进行渐开线齿轮和渐开线花键计算时,由于反渐开线函数是一个超越方程,而无法求得其精确解的问题.采用数值分析中的牛顿迭代法求反渐开线函数的根,并给出了符合精度要求的解算反渐开线函数的简单公式(包括原始初值公式和近似值精化公式),具有迭代收敛速度快、简单易记的优点,它们适用于[0,π/2]的全区段,免除了分段计算的烦恼,并运用VB编写计算机程序,从而实现反渐开线函数快速求根的目的.     

新型大地坐标系中的大地主题解算

基于地球椭球面上所构建的新型大地坐标系，推导出用新大地纵横坐标表述的大地主题解算公式，并研制了相应的正反解算法．与基于大地经纬度的大地主题解算公式相比，更为简捷明了．由实际计算数据表明，在南北向最大跨距达400km、东西向则不受限制的范围内，对于50km以下的距离解算，它亦能达到相当高的精度．因此，这种以新大地坐标表述点位的新型大地坐标系，不仅可用于简化地球椭球面上的计算，更可用于三维GIS建模．     

高海拔地区高斯投影方法与实现

为解决高海拔地区高程对边长归算到参考椭球面上所引起的长度变形问题,采用理论分析的方法,研究高程对长度变形的影响规律.研究结果表明:当测区平均高程大于159.28 m时,必须考虑由高程所引起的长度变形;在保证椭球扁率不变的前提下,重新计算椭球参数,然后再进行高斯投影的计算,可以很好地解决高海拔地区的投影变形.为方便解决生产中所遇到的问题,利用Access VBA编写了相应的程序.该研究结论对高海拔地区控制测量解算具有一定的参考价值和指导意义.     

一组中长距离大地主题解算公式

以法截弧与中心角之间的高精度关系式为基础，在任意球上导出了大地坐标系诸元素之间的相关公式，从而建立了一套适于１７００ｋｍ以下的中长距离大地主题正算公式和反算公式。大部分公式取封闭形式，计算精度高；大地反算采取“起点－终点”双向对称计算，自身可检验计算的正确性。公式可用于任何旋转椭球，使用灵活方便。     

一种子午线正反解算的新方法

提出并采用了高斯一勒让德求积法进行子午线的正反解算，推导出子午线正反解算的高斯一勒让德求积公式，从理论上表明六节点求积公式已足够精确，并以实际数据的计算证实其实用上的可行性．该方法不仅能达到大地测量所需的精度，并为大地测量中诸多的类似计算提供了采用数值方法的新思路。     

基于信赖域方法的矿井通风网络解算

针对在通风网络解算中,若初始值选择不当,Hession矩阵不正定,将导致迭代次数显著增加.为了解决此问题,采用基于信赖域方法的求解大型非线性方程组进行网络解算.应用信赖域方法求得非线性方程组的解,即为网络解算的结果.对基于信赖域方法的矿井通风网络解算进行研究探讨,具有一定的理论指导意义.     

二维圆域中Poisson方程反源问题的数值方法

讨论二维圆域中Poisson方程的反源问题.根据边值问题解的复函数表示形式及Cauchy积分公式,导出了点源参数与边界条件的代数关系,从而构造了一种代数方法重构单极子源或偶极子源.该方法不需要求解正问题或进行任何迭代,因此更直接、计算量更小.数值结果表明,所给算法是有效的.     

求解一阶常微分方程的五阶Adams格式

讨论了一阶常微分方程初值问题五阶Adams显示公式以及隐式公式,同时,由于隐式公式较显示公式相比局部截断误差以及系数的绝对值之和较小,因此给出了五阶Adams预测-校正系统.     

不适定逆成像问题的多准则正则化求解方法

不适定性（ｉｌｌ－ｐｏｓｅｄｎｅｓｓ）是图像重建（Ｘ射线ＣＴ的投影重建、心电ＥＣＧ及电ＥＥＧ信号的逆成像重建）逆问题求解中非常普遍的情况,由于对观测数据及正问题数字离散化过程中所产生的误差极为敏感,它在银行大程度上将影响到重建图像的质量、稳定性和求解精度。通过对由投影重建图像逆问题求解过程中的不适宜性分析,给出了求解不适定逆成像问题的多准则正则化方法及其理论基础,实验结果表明该方法比传统的单准则正     

大地主题解算实用算法

针对目前大地主题解算中普遍存在的计算结果奇异、象限判断复杂和适用范围受限等问题,在综合高斯平均引数公式、巴乌曼投影公式、贝塞尔公式和文森特公式等多个解算公式优缺点的基础上,应用球面三角原理和文森特公式嵌套系数思想,并兼顾计算机数值计算的应用,重新推算大地主题解算过程,提出正算和反算实用算法。该算法无奇异、适用任意距离,可直接应用于电算化编程实现。实际算例结果表明该算法正确、精度高,检核结果在e-12~e-16之间。     

关于一价原子谱线精细结构能级修正项的表述与推证

本文依据相对论量子力学理论,对一价原子谱线精细结构能级修正项的某些表述提出不同的看法。另外,着重指出目前通行的对自旋—轨道耦合能的传统推导在概念和逻辑上存在的原则性错误。最后,提出一个新的基本公式,解决了半经典推导过程所发生的困难问题。     

一类次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了一类次对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式;并就这类矩阵的左右逆特征对问题进行了讨论,得到了有解的充分条件及解的通式。     

线性流形上广义反次对称矩阵的最佳逼近

讨论了线性流形上广义反次对称矩阵的最小二乘解,得到了解的一般表达式,对于任意给定的实矩阵A,在最小二乘解集中得到了A的最佳逼近解.     

一类抛物方程组的反问题

讨论一类线性抛物方程组反演方程中的未知系数、未知边值、未知反应项的反问题.利用相应正问题解的解析表达式及设定的附加条件,证明反问题解的存在唯一性,同时给出解的具体表达式.     

铸造ZQSn10-1大断面蜗轮缘的生产技术

较为详细地介绍了作者成功解决ＺＱＳｎ１０－１大断面蜗轮缘氢气孔、逆偏析等铸造缺陷问题的生产技术。结合生产实例讨论了该合金铸件铸造缺陷形成的特性；提出了解决这一课题的工艺设计思想和生产实施手段