Jacobi矩阵的一类特征值反问题

在综合分析矩阵中某些反问题的基础上,讨论了由给定的三个特征对来构造相应的Jacobi矩阵反问题．利用线性方程组有解的条件,得到了问题有一般解的充要条件及求解的方法,并给出了数值例子．     

子周期Jacobi矩阵特征值反问题

讨论了一类由谱数据构造子周期Jacobi矩阵的特征值反问题,以及子周期Jacobi矩阵的相关性质.得到了问题有解的充分必要条件以及有唯一解的充分必要条件,并且给出了可行稳定的数值算法.     

对称次反对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了对称次反对称矩阵反问题的最小二乘解，得到了解的具体表达式．并讨论了用对称次反对称矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题，给出了该问题有解的充要条件和解的表达式．     

Hermite广义反Hamilton矩阵反问题的最小二乘解

讨论了Hermite广义反Hamilton矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式．并讨论了用Hemlite广义反Hamilton矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式。     

线性流形上次反对称矩阵的最佳逼近

讨论了线性流形上次反对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近.首先通过将次反对称矩阵反问题转化为反对称矩阵反问题,利用反对矩阵反问题的已有结论,得到了最小二乘解的一般表达式; 其次就该问题的特殊情况--矩阵反问题进行讨论,得到了有解的充要条件及解的通式;最后证明了最佳逼近问题存在唯一解, 并给出了最佳逼近元素的具体表达式.     

对角元相等的广义Jacobi矩阵特征值反问题

对对角元相等的广义Jacobi矩阵的特征值进行了分析。讨论了由一个特征对构造广义Jacobi矩阵的特征值反问题，得到了试问题有解的充要条件．     

反中心对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论反中心对称矩阵反问题的最小二乘解， 得到了解的具体表达式. 并讨论了用反中心对称矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题， 给出了该问题有解的充要条件和解的表达式.     

AX=b的反问题在随机阵等矩阵类中有解的条件

本文对线性方程组AX=b的反问题在随机矩阵类及非负对称正定矩阵类中解的存在性进行了研究,得到了几个有解的必要条件和充分条件.     

一类双对称矩阵反问题的最小乘解

研究了一类双对称矩阵反问题，得到该问题有最小二乘解的充要条件。并给出解的表达式．     

线性流形上AXB=C的反中心对称解

讨论了线性流形上矩阵方程AXB=C的反中心对称解及最小二乘解.利用矩阵对的商奇异值分解得到了方程有解的充分必要条件及解的一般表达式.利用矩阵对的标准相关分解技术获得了方程的最小二乘解.     

实部半正定矩阵反问题

讨论了一类实部半正定矩阵反问题 ,得到了此类矩阵反问题有解的充分必要条件及通解的表达式 ;并就这类矩阵的最佳逼近问题进行了讨论 ,得到了解的存在唯一性     

半正定的中心对称矩阵反问题

讨论了一类半正定的中心对称矩阵反问题 ,得到了解的具体表达式 ;并就这类矩阵的最佳逼近问题进行了讨论 ,得到了解的存在唯一性 .     

线性流形上反次对称矩阵反问题的最佳逼近

文章讨论了线性流形上反次对称矩阵的最小二乘解,得到了解的一般表达式,对于任意给定的实矩阵,在最小二乘解集中得到了的最佳逼近解.     

线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。     

子阵约束下实矩阵反问题的最小二乘解

提出了子阵约束下实矩阵反问题的最小二乘问题,给出了解的表达式．考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题,证明了最佳逼近问题解的存在性与唯一性,给出了求最佳逼近解的数值方法．将所得结果应用于解决子阵约束下实矩阵特征反问题．     

D对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了D对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,给出了最小二乘解的一般表达式,并就该问题的特殊情况：逆特征值问题与矩阵反问题,获得了有解的充分必要条件,并在有解条件下得到了解的一般表达式。     

一类双对称矩阵的逆特征值问题

讨论了一类双对称非负定矩阵反问题,得到了有解的充要条件及解的具体表达式;并讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题,求得解的表达式．     

线性流形上广义反次对称矩阵的最佳逼近

讨论了线性流形上广义反次对称矩阵的最小二乘解,得到了解的一般表达式,对于任意给定的实矩阵A,在最小二乘解集中得到了A的最佳逼近解.     

一类中心对称矩阵的反问题

讨论了一类中心对称矩阵的反问题，得到了解的具体表达式；并求得这类矩阵的最佳逼近解的具体袁达式．     

线性流形上D反对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了线性流形上 D反对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题 .给出了最小二乘解的一般表达式 ,并就该问题的特殊情况 :矩阵反问题 ,证明了可解的充要条件 ,并在有解的条件下给出了解的一般表达式 .得到了最佳逼近解的表达式 .