时滞的周期神经网络模型周期解的存在性

研究具有离散时滞和分布时滞的周期神经网络模型的动力学．利用Mawhin连续定理以及拓扑度理论，证明了在一定条件下该周期神经网络系统周期解的存在性．     

具有周期和时滞的Hopfield型连续神经网络的周期解

利用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法和Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函，对具有周期和时滞的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型连续神经网络模型，得到了存在唯一的全局一致渐近稳定的周期解的充分条件。     

一类神经网络系统的概周期解的存在性及唯一性

主要考虑了一类连续神经网络系统离散化情况,在一定条件下得到了这类方程概周期解的存在性和唯一性以及其全局吸引性.     

脉冲时滞细胞神经网络系统的反周期解

通过构造合适的Lyapunov函数来研究脉冲时滞细胞神经网络系统,得出了脉冲时滞细胞神经网络系统反周期解存在性和指数稳定性的充分条件。     

一类时滞神经网络系统的概周期解

本文利用Banach空间中不动点原理和Lyapunov理论,研究一类变时滞神经网络系统概周期解的存在性和全局渐近稳定性,推广和改进了已有文献的结论.     

具变时滞分流抑制型细胞神经网络的伪概周期解及吸引性

研究了分流抑制型细胞神经网络系统,得到其伪周期解存在性及其唯一性的充分条件,推广并改进了早期有关这方面研究的结果.通过构造Lyapunov函数并利用Banach压缩映像原理,得到本系统全局指数型稳定性解的充分条件.     

不具备全局利普希茨条件的时滞分流抑制型细胞神经网络的伪概周期解

研究了不具备全局利普希茨条件的时滞分流抑制型细胞神经网络系统,得到其伪周期解存在性及其唯一性的充分条件,推广并改进了早期有关这方面研究的结果.通过构造Lyapunov函数并利用Banach压缩映像原理,得到本系统具有指数型稳定性的伪概周期解的充分条件.     

具有两个神经元的时滞细胞神经网络的周期解

考察了一类具有两个神经元的时滞细胞神经网络系统,利用重合度理论中的延拓定理和不等式的分析原理,在放弃已有文献对神经网络中信号函数所要求的李普希兹条件的前提下,分三种情形,得到了该系统周期解存在的充分判据.这些条件在一些应用领域是可行的且易检验,同时也为神经网络系统周期解的存在性问题提供了一个新的有效方法.     

一个简单时滞神经元网络的周期解

研究一个由两个神经元组成的时滞神经元网络系统周期解的存在性. 通过对此系统进行稳定性分析, 导出了局部Hopf分岔的条件, 并应用泛函微分方程理论, 给出了系统周期解的全局存在性条件.     

二阶非线性中立型时滞微分方程周期解的存在性

利用抽象连续定理,研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程周期解的存在性,给出了该方程存在周期解的充分性定理.     

具有脉冲的忆阻器神经网络周期解的稳定性

研究了具有脉冲的忆阻器神经网络周期解的存在性、唯一性和稳定性.利用Leray-Schauder选择定理,研究此网络周期解的存在性,脉冲控制矩阵的元素小于2.借助矩阵测度定义,给出了一个能够保证其周期解唯一且全局指数稳定的充分条件.最后给出了一个数例来说明结果的有效性.     

一类中立型Cohen-Grossberg神经网络的概周期解

研究一类具有混合时滞的中立型Cohen-Grossberg神经网络。通过建立线性辅助方程， 得到该神经网络存在唯一的概周期解的新结果，同时也给出此概周期解的存在范围。     

具有无限时滞的中立型周期微分系统的周期解

考虑一类中立型周期微分系统的丁-周期解的存在性问题,利用Krasnoselskii不动点定理和矩阵测度的性质,建立了保证系统存在T-周期解的充分条件,推广和改进了已有的相关结果．     

周期随机捕食-食饵系统的周期解的存在性

利用随机分析的方法,研究捕食者具有HollingⅡ增长函数的周期随机捕食-食饵系统的周期解的存在性.通过李雅普诺夫泛函方法证明,对于给定的任意正初始值,系统都存在唯一的全局正解.给出系统存在非平凡的正周期解的充分条件,得到系统持久性与灭绝的充分条件.最后,给出数值模拟来验证主要结果.     

一类三阶周期边值共振问题解的存在性

本文研究了三阶周期边值共振问题{v'(t)=f(t,v(t)),t∈[0,T],v~(i)(0)-v~(i)(T)=0,i=0,1,2解的存在性,其中函数f:[0,T]×R→R连续且有界.当非线性项f满足适当条件时,本文发展了上下解方法并得到其解的存在性.主要结果的证明基于Lyapunov-Schmidt过程和解集连通理论.     

多种群周期捕食-竞争系统的周期解

研究了多种群周期捕食-竞争系统，利用平均化思想，给出了系统周期解存在、全局吸引和唯一的充分条件．     

一类时滞微分方程的周期解与概周期解

研究一类时滞微分方程的周期解与概周期解,运用比较定理和V函数法,得出该方程存在惟一的全局吸引的正周期解的充分条件,同时也研究了其概周期解的存在惟一性与一致渐近稳定性条件.     

具有时滞的高维网络系统的周期解

应用特征根方法分析一个具有时滞的高维环状神经网络周期解的线性稳定性,得到了从平凡解分岔周期解的局部存在性,并提出一种有效的数值方法寻找系统的周期解,通过计算Floquet乘子从数值上确定了周期解的稳定性,从而给出一种新的时滞方程周期解稳定性的判据。     

时滞周期竞争-竞争-互惠模型的周期解

利用单调方法讨论了一类含时滞及周期系数的反应扩散系统的竞争-竞争-互惠模型。证明了具周期系数的边值问题正时间财期解的存在性以及对应初边值问题解的渐近性。     

二阶无穷时滞泛函微分系统的周期解

非线性二阶泛函微分系统的周期解的存在性是一个十分重要的课题,在工程上有广泛的应用,尤其是Liénard型系统的周期解问题．文章利用重合度理论中的延拓定理和微分积分不等式,研究一类具有单个滞量周期扰动的无穷时滞泛函微分系统T周期解存在性,以Mawhin延拓定理为主要工具证明系统存在T周期解的充分条件,获得的结果具有一定的普遍性．