高阶非线性中立型分布时滞微分方程解的振动性

考虑高阶非线性中立型分布时滞微分方程,利用Philos方法建立了方程解的振动准则,推广和改进了文献[5]的结果.     

一阶中立型变时滞微分方程解的振动性

文中给出了关于一类一阶中立型变时滞微分方程解的振动性的新的充分条件,并推广了文献[1]中相关的结果.     

一类具有无穷个时滞的积分微分方程的不稳定性

本文利用文献[1]中不稳定性的V函数法,对文献[2]中具有无穷个时滞的积分微分方程零解的不稳定性进行了讨论,得到了不稳定的充分条件,方程的类型较文献[1]、[3]均匀广泛。     

无穷时滞NFDE的稳定性

本文利用向量V函数法,给出了时滞的NFDE的稳定性判定定理,推广了[2]、[3]、[5]中的主要结果。     

混合变时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性

基于微分动力系统Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)处理方法,借助于Matlab中LMI控制工具箱,给出了一类含有离散时滞和分布时滞的混合变时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性的充分条件,改进了文献[9]的结果,降低了系统的保守性.数值例子进一步验证了结果的有效性.     

一类系数变号的变时滞微分方程的振动性

研究了二阶非线性变时滞微分方程x″（t）＋p（t）f（x（g（t）））=0的振动性,其中g1〈g（t）/t≤1,0〈g1≤1是常数，给出方程振动的一系列充分条件。从而推广了文献[1]，文献[2]的结论。     

一类具有变量时滞的非线性中立型微分方程组解的稳定性(1)

文[1]、[2]利用A.M.方法研究了一类线性的和非线性的中立型时滞系统的渐近稳定性,文[3]利用文[4]的积分不等式,对一类具有变量时滞的非线性中立型微分方程组建立了解的稳定性和渐近稳定性充分判别定理,改进并推广了[1],[2]的结果.本文借助于[5]中建立的不等式,结合[6]和[3]所使用的方法推广了文[3]的结果,使文[3]所适用的函数类成为本文之一特款.文[7]将文[3]的结论推广到方程右端具有多项式控制的情形,笔者又进一步推广了文[7]的结论,这一内容将另交给出。     

中立型时滞微分方程的渐近性

关于滞后型时滞微分方程解的渐近性的研究尚不多,而中立型时滞微分方程解的渐近性的结果就更少。在文献[4]中,O'Malley教授采用了于文献[5]中得到的如下结果: 设中立型时滞微分方程     

时滞Liénard方程解的有界性

研究时滞Li啨nard方程¨x+f1(x)·x+f2(x(t-τ))·x(t-τ)+g(x(t-τ))=e(t)的解的有界性,其中f1,f2均连续可微,g(t)可微,e(t)为连续函数,当f2=0时,上方程就化为文献[9]中研究的方程¨x+f(x)·x+g(x(t-τ))=e(t).结果推广了文献[9]中的结论.     

概周期解和有界解的存在性

利用压缩映像原理和指数型二分性理论研究了时滞扰动系统dxdt=A(t)x+f(t,x)+g(t,x(t-τ))得到了存在唯一概周期解和有界解的一些充分条件,把文献[1]和[5]的结果推广到泛函微分方程.     

具有时滞的BAM细胞神经网络模型的全局指数稳定性

利用拓扑度理论、推广的Halanaly矩阵时滞微分不等式、Lyapunov原理以及Dini导数, 研究了具有时滞的双向联想记忆细胞神经网络模型的全局指数稳定性。去掉了有关文献中要求输出函数 fj在实数集R上有界的务件,给出了条件要求更弱的判定平衡点的存在唯一性以及全局指数稳定性判 据,推广和改进了前人的相关结论。     

一类随机离散神经网络全局渐近同步

研究离散型时滞随机神经网络的同步问题,考虑了参数不确定性,解决离散型分布时滞对神经网络同步问题的影响.基于主从同步的概念,设计一个有更广泛应用的控制器,应用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式工具箱,得到这类神经网络同步的充分性判据.最后给出实际例子,检验了判据的有效性.     

具有时滞的细胞神经网络的全局渐近稳定性分析

研究了一类具有时滞的细胞神经网络的稳定性问题,首先证明了这类系统的平衡点的存在性,然后利用Lyapunov泛函方法结合不等式分析技巧,在引入一系列参数的条件下,给出了系统平衡点唯一和平凡解全局渐近稳定的充分条件,该条件与时滞无关且推广和改进了已有文献的结果.     

时滞微分方程的耗散性及其应用

讨论了一类Dini导数给出的微分不等式的耗散特性．利用连续Lipschitz算子的测度研究了滞后型微分方程的耗散性．并应用于时滞Hopfield神经网络,获得了其一致耗散性及平衡点全局一致渐近稳定的充分条件．     

变时滞Hopfield神经网络稳定性分析的非线性测度法

引入了一种类似于矩阵测度的非线性算子测度，并利用它对时滞Hopfield神经网络模型的指数稳定性进行了分析，推广了一些已有的相关结果．此种方法对所有的单调范数皆成立，并且应用方便.同时还针对L2范数，给出了神经网络平衡点存在的一些充分条件．     

周期延时脉冲神经网络的动力行为

本文讨论了一类脉冲神经网络的周期解的指数稳定性．利用带延时及脉冲的微分不等式,得到了几个充分条件来保证这个脉冲神经网络具有一个全局指数稳定的周期解．这些结果并不要求网络的连结权矩阵是对称的,并且这些结果对于帮助设计具有时变延时的脉冲神经网络是有意义的．     

一类分布参数问题的鲁棒稳定性

在文献[1]，[3]的基础上，应用李雅普洛夫方法，从时滞非线性问题的稳定性出发，研究其零解大范围渐近稳定的充分条件；进而研究时滞非线性分布参数问题的鲁棒稳定性，最后给出其零解鲁棒稳定的充分条件和有关证明。     

一类有限分布延时的神经网络的全局耗散性

通过构造径向无界的正定的Lyapunovh函数,研究一类具有有限分布延时的神经网络的全局耗散性,在假定延时可微的情况下,给出了几个确保网络全局耗散性的充分条件.最后,通过一个数值例子说明此条件的有效性.     

时滞Hopfield神经网络的全局指数稳定性

利用时滞微分不等式,讨论了时滞Hopfield神经网络的全局指数稳定性,获得了几个判定条件。这些结论推广了已知文献中的结果。     

一类具有时滞的投影神经网络系统的指数稳定性

文章研究了一类具有时滞的投影神经网络的稳定性问题,根据这类神经网络的特点,将神经网络的状态变量进行分块,通过构造Lyapunov泛函,导出了神经网络系统指数稳定性的充分条件,在适当的初始条件下,给出的稳定性条件与分块矩阵的某些块无关,表明我们所获得的条件的优越性。