Quantale的L-模糊理想

将L-模糊集理论应用到Quantale中,引入了L-模糊理想、L-模糊素理想和L-模糊预理想的概念,讨论了它们的性质,得到了若干等价刻画条件,给出了由L-模糊点生成L-模糊理想的具体结构。     

(T,N)-蕴涵及其基本性质

模糊蕴涵在模糊逻辑和近似推理领域中发挥着非常重要的作用。 不同的构造方法可以生成不同的模糊蕴涵, 其中常见的模糊蕴涵类有(S,N)-蕴涵、 R-蕴涵、 QL-蕴涵和Yager蕴涵等。 从经典逻辑中的重言式p→q≡(p∧q)出发, 在模糊逻辑中研究由三角模T和模糊否定N按上述方式生成的模糊蕴涵, 称为(T,N)-蕴涵, 进而研究(T,N)-蕴涵的一些基本性质, 包括输入律与分配性等。 最后讨论(T,N)-蕴涵与 f-蕴涵、 g-蕴涵、(S,N)-蕴涵和R-蕴涵间的关系。     

对偶τ-Rickart模

设τ=(T,F)表示遗传挠理论,引入了对偶τ-Rickart模的概念.称M是对偶τ-Rickart模,如果对任意ψ∈End(M),π^－1_τ(Im ψ－)=Im ψ+τ(M)是M的直和因子.研究了对偶τ-Rickart模的性质,给出了对偶τ-Rickart模的等价刻画.进而,证明了M是τ-Rickart模并且Mτ(M)具有C₂条件当且仅当M是对偶τ-Rickart模并且Mτ(M)具有D₂条件.     

W(2)到Kac模的一阶上同调

确定了特征p>2的域上Witt型模李超代数W(2)到两类Kac模K(λ)的一阶上同调。得出以下结论: W(2)到K(2ξ2)的一阶上同调空间是一维的; W(2)到K(ξ1+ξ2)的一阶上同调空间是零维的。     

BL代数的(,∨(-overq))-模糊滤子格

对BL代数的(,∨(-overq))-模糊滤子理论作进一步深入研究。给出了(,∨(-overq))-模糊滤子的若干新性质, 定义了由BL代数上的一个模糊集生成的(,∨(-overq))-模糊滤子并建立了其表示定理, 证明了BL代数的全体(,∨(-overq))-模糊滤子之集构成一个完备的分配格。     

单Utumi模

引入了单Utumi模和奇异单Utumi模的概念, 研究了它们的基本性质, 证明了环R是右V-环当且仅当每个右R-模是单Utumi模; 环R是右GV-环当且仅当每个右R-模是奇异单Utumi模; 环R是半单阿廷环当且仅当每个单Utumi右R-模是内射模。     

分次版本的Enochs定理

证明了分次版本的Enochs定理: 设A是有限生成分次R-模B的分次子模, 若对任何FP-gr-内射 R-模E, 分次同态f:A→E恒能扩张到B, 则A是有限生成的。 由此得到有限生成分次R-模M是有限表现的当且仅当对任何FP-gr-内射模E, 都有EXT1_R(M,E)=0。     

Frobenius扩张下模的无挠性和自反性

设A/R是环的Frobenius扩张。证明了在环的Frobenius扩张下,一个模的无挠性和自反性是保持的,即对于任意的A-模 M,M_A是无挠模(或自反模)当且仅当M作为R-模是无挠模(或自反模)。     

L-序代数的内射壳

讨论L-序代数范畴的内射性, 证明L-序代数范畴中的M^≤-内射对象恰是L-并代数, 并给出L-序代数范畴中一类特殊L-序代数的M^≤-内射壳的具体形式.     

L-序代数的内射壳

讨论L-序代数范畴的内射性, 证明L-序代数范畴中的M^≤-内射对象恰是L-并代数, 并给出L-序代数范畴中一类特殊L-序代数的M^≤-内射壳的具体形式.     

B L-代数的（∈，∈∨ q）-模糊理想

在BL-代数中引入了(∈,∈∨q)-模糊理想的概念,给出了(∈,∈∨q)-模糊理想的性质和等价刻画;然后,通过模糊积和模糊上集概念的引入,给出了(∈,∈∨q)-模糊理想的一个新的等价刻画;最后,在模糊陪集的基础上构造了商BL-代数.     

L-fuzzy代数上L-fuzzy模的一些结果

给出了Ｌ－ｆｕｚｙ代数上Ｌ－ｆｕｚｚｙ模的特征刻划及同态映射下的一些性质     

Fuuzy集合上广义Fuzzy数值测度的哈恩分解

在Dan.butnriu构造的可知Fuzzy测度和张广先生建立的Fuzzy极限和Fuzzy距离理论基础,提出了一类Fuzzy集合上广义Fuzzy数值则度,广义了定义Fuzzy数值测度的正、负集,探讨了二者的关系和性质,进而得到了广义Fuzzy数值测度关于Fuzzy集合的哈恩分解存在的充要条件。     

双向S-粗糙模糊集及其应用

利用模糊元素迁移的概念,将静态的模糊集推广到动态的模糊集,得到双向S-模糊集。以此为基础,提出了双向S-粗糙模糊集,给出了双向S-粗糙模糊集的结构。分析了双向S-粗糙模糊集与Z.Pawlak 粗集、Dubois粗糙模糊集以及双向S-粗集之间的关系。给出了双向S-粗糙模糊集的应用。     

最小-蕴涵模糊推理模型的连续性

把泛逻辑学引入模糊系统,基于泛逻辑算子,在模糊空间中定义一种新的模糊距离,引入模糊推理模型连续性的定义,给出最小-蕴涵模糊推理模型为连续模型的充要条件.     

直觉模糊BCK-代数

系统研究了作为Zadeh模糊理论重要扩展的Atanassov直觉模糊BCK-代数.首先,引入直觉模糊BCK-代数和它的水平代数的概念,讨论了它们相关性质.其次,研究了直觉模糊BCK-代数的同态与同构像和逆像的性质,获得了直觉模糊BCK-代数的同态像和逆像仍为直觉模糊BCK-代数.最后,给出了直觉模糊集上的直觉模糊关系、...     

坡代数上的模糊软子坡

借助模糊软集的概念, 在坡代数上定义了模糊软子坡, 并对其性质进行研究. 此外, 定义了坡代数上模糊软子坡间的模糊软同态和模糊软同构, 给出了坡代数上模糊软子坡的同构像定理和同态逆像定理, 并证明了坡代数上模糊软子坡范畴是坡代数范畴上的拓扑范畴.     

基于Zadeh蕴涵的重心法模糊系统

研究了基于Zadeh蕴涵的重心法模糊系统及其泛逼近性问题.对于Zadeh蕴涵来说,用通常的＂单点模糊化＂方法所构造的模糊系统不具有泛逼近性.针对这一问题,应用＂参数单点模糊化＂方法,重新构造了基于Zadeh蕴涵的重心法模糊系统.证明了该重心法模糊系统具有泛逼近性,并给出了这种模糊系统具有泛逼近性的充分条件.     

有限制的通用模糊图灵机研究

给出了模糊图灵机的几种等价形式,包括具有分明转移函数的模糊图灵机(FNTMc)、模糊图灵机(FNTM)以及模糊多带图灵机.利用模糊图灵机,定义了模糊递归枚举语言与模糊递归语言,并给出它们的层次刻画,证明了不存在通用模糊图灵机;如果限制模糊集的隶属函数为单位区间[0,1]的固定有限子集D,对应的模糊图灵机称为限制型模糊图灵机,则存在通用的限制型模糊图灵机,而且这类图灵机可以以任意给定精度模拟其他模糊图灵机,从而通用模糊图灵机在逼近意义下是存在的.     

形变微分算子代数的Poisson代数结构

Poisson代数是指同时具有代数结构和李代数结构的一类代数,其代数结构和李代数结构满足Leibniz法则.利用Z-分次, 通过Leibniz法则确定了形变微分算子代数L~的Poisson代数结构,说明了L~没有非平凡的结果Posson代数结构.