一类食饵-捕食系统的收获模型分析

讨论了一类功能反应函数为√x的食饵一捕食系统的收获模型．运用微分方程定性理论分析证明，当系统具有常数收获率时，系统全局不稳定性，捕食者将灭绝．     

脉冲存放食饵连续捕获捕食者阶段结构数学模型

研究了一个连续收获捕食者与脉冲存放食饵的阶段结构时滞捕食-食饵模型,根据生物资源管理的实际,改进了原有捕食者-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解全局吸引和系统持久的充分条件,结论说明了脉冲存放食饵对系统的持久起到了重要的作用,并且为生物资源管理中捕食-食饵系统的开发提供了策略基础。     

脉冲存放食饵连续捕获捕食者阶段结构数学模型

根据生物资源管理的实际,改进了原有捕食者-食饵模型,研究了一个连续收获捕食者与脉冲存放食饵的阶段结构时滞捕食-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解全局吸引和系统持久的充分条件.结论说明了脉冲存放食饵对系统的持久起到了重要作用,并且为生物资源管理中的捕食-食饵系统的开发提供了策略基础.     

食饵具常数存放率的食-捕系统极限环的存在性

利用微分方程定性理论。研究一类食饵具有常数存放率的食饵-捕食生态系统，对该系统进行平衡点分析，给出该系统存在极限环的充分条件。     

食饵种群具常数存放率的食-捕系统极限环的存在唯一性

利用微分方程定性理论，研究了一类食饵具有常数存放率的食饵-捕食生态系统．对该系统进行半衡点分析，给出系统存在唯一极限环的充分条件。     

一类食饵种群具有存放率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性分析

本文研究了食饵种群是密度制约的,捕食者种群是非密度制约的,捕食与被捕食系统中食饵种群具有常数存放率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性性质,给出了极限环不存在、存在及唯一性的条件．     

具有存放的功能性反应捕食与被捕食系统的动力性态

研究一类被捕食者(食饵)种群具有常数存放率的Holling—Ⅲ类功能性反应捕食与被捕食系统的定性性质,当该系统具有存放率时,分析了系统非负平衡点及其稳定性.利用计算第一系数的方法,研究了弱中心附近的超临界Hopf分岔与跨临界Hopf分岔.     

具有非线性收获的捕食-食饵模型的建立及分析

本文建立并分析了具有非线性收获函数的捕食-食饵模型。首先,讨论了平衡点的存在性,分析结果表明系统始终存在1个灭绝平衡点,且存在2个边界平衡点和1个正平衡点共存的现象;其次,对不同类型平衡点的稳定性进行了分析,发现了系统会出现鞍结点分支、Hopf分支等复杂的动力学行为。数值模拟结果表明,随着收获强度的改变,捕食者的规模会趋于灭绝、常数或者周期性震荡。这就表明在实际中可通过调节收获强度这一措施来实现控制捕食者数目的目的。本文的理论研究结果可进一步丰富有关具有非线性收获的捕食-食饵模型的研究,为合理收获策略的制定提供理论依据。     

毒素影响下具有阶段结构的食饵-捕食种群系统生存研究

主要考虑了毒素影响下的食饵-捕食数学模型(食饵具有阶段结构,捕食种群仅捕食幼年种群).讨论了系统解的有界性,得到了系统持久、灭绝的充分条件,并证明了系统周期解的存在性和稳定性.最后通过数值模拟进一步证明了相关结论.     

一类食饵种群具有常投放率的Lotka—Volterra捕食 …

本文考虑了一类Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ捕食－食饵模型，其食饵种群具有常数投放率。对该模型的退化情形作了较详细的讨论，得到了极限环存在与否的条件。     

带有Beddington—DeAngelis响应函数的脉冲predator—prey系统的动力学分析

讨论了带有Beddington-DeAngelis功能响应函数的脉冲predator-prey系统,运用比较定理和Liapunov函数,给出了Predator常数周期脉冲迁移环境下系统持久和prey灭绝的条件.     

Josephson结阵列中的超混沌行为及超混沌控制

考虑由3个本征电阻电容电感分路的Josephson结串联组成阵列的动力学行为, 并根据线性反馈理论提出控制该阵列中超混沌的方案. 数值模拟结果表明： 由于参数区间不同, 因此该阵列系统可处于周期、 混沌或超混沌状态; 该方案可使阵列中的超混沌状态进入稳定的周期状态, 通过调节反馈强度可获得具有不同周期数稳定的周期状态.     

一类具有阶段结构的非自治时滞捕食系统的概周期解

研究了一类具有Michaelis-Menton比例依赖型功能性反应的非自治捕食系统,考虑了食饵种群的年龄阶段结构,得到了系统一致持久生存和最终灭绝的充分条件;当系统是周期系统和概周期系统时,通过构造适当的Lyapunov泛函和Lyapunov函数,建立了相应系统正周期解和概周期正解存在唯一及全局渐近稳定的充分判据.     

一类食饵具有性别结构的非自治两种群捕食系统研究

讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统．运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件．该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期系统,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．     

一类时滞脉冲捕食-食饵系统的定性分析

在带有时滞阶段结构的捕食-食饵系统基础上,对食饵引入脉冲投放,改进了原来的系统,并且所得系统具有较强的生物背景.利用脉冲微分方程的比较定理及周期解存在定理,得到了系统的捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持续生存的充分条件,证明了系统解的一致完全有界.     

High-amplitude fluctuations and alternative dynamical states of midges in Lake Myvatn

Complex dynamics are often shown by simple ecological models and have been clearly demonstrated in laboratory and natural systems. Yet many classes of theoretically possible dynamics are still poorly documented in nature. Here we study long-term time-series data of a midge, Tanytarsus gracilentus (Diptera: Chironomidae), in Lake Myvatn, Iceland. The midge undergoes density fluctuations of almost six orders of magnitude. Rather than regular cycles, however, these fluctuations have irregular periods of 4-7 years, indicating complex dynamics. We fit three consumer-resource models capable of qualitatively distinct dynamics to the data. Of these, the best-fitting model shows alternative dynamical states in the absence of environmental variability; depending on the initial midge densities, the model shows either fluctuations around a fixed point or high-amplitude cycles. This explains the observed complex population dynamics: high-amplitude but irregular fluctuations occur because stochastic variability causes the dynamics to switch between domains of attraction to the alternative states. In the model, the amplitude of fluctuations depends strongly on minute resource subsidies into the midge habitat. These resource subsidies may be sensitive to human-caused changes in the hydrology of the lake, with human impacts such as dredging leading to higher-amplitude fluctuations. Tanytarsus gracilentus is a key component of the Myvatn ecosystem, representing two-thirds of the secondary productivity of the lake and providing vital food resources to fish and to breeding bird populations. Therefore the high-amplitude, irregular fluctuations in midge densities generated by alternative dynamical states dominate much of the ecology of the lake.     

A new complex Duffing oscillator used in complex signal detection

In view of the fact that complex signals are often used in the digital processing of certain systems such as digital communication and radar systems,a new complex Duffing equation is proposed.In addition,the dynamical behaviors are analyzed.By calculating the maximal Lyapunov exponent and power spectrum,we prove that the proposed complex differential equation has a chaotic solution or a large-scale periodic one depending on different parameters.Based on the proposed equation,we present a complex chaotic oscillator detection system of the Duffing type.Such a dynamic system is sensitive to the initial conditions and highly immune to complex white Gaussian noise,so it can be used to detect a weak complex signal against a background of strong noise.Results of the Monte-Carlo simulation show that the proposed detection system can effectively detect complex single frequency signals and linear frequency modulation signals with a guaranteed low false alarm rate.     

基于TS模型的捕食与被捕食系统的脉冲同步研究

复杂生态系统存在随机性、模糊性和种群突变等脉冲现象的特点,利用T S模糊模型的脉冲同步控制方法,以三种群选择性捕食系统和一类具有Holling功能反应的捕食-被捕食系统为例,研究了这类捕食与被捕食系统的脉冲同步问题。采用T S模糊动态模型描述这两类系统,用Lyapunov稳定性理论设计出这两类捕食系统的全局渐近稳定的模糊脉冲同步控制器,研究这两类系统的脉冲同步问题和稳定性,反映为系统中的物种达到持续稳定的发展趋势。最后的数值模拟验证了此方案的有效性。     

食饵具有阶段结构和自食的捕食系统的正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理和同伦映射,得到了一类食饵具有阶段结构和自食的捕食系统正周期解存在的充分条件,揭示了当成年食饵种群自食率和被捕获率均足够小时,系统将产生生物性周期振荡现象．     

Seasonal variance in P system models for metapopulations

Metapopulations are ecological models describing the interactions and the behavior of populations living in fragmented habitats. In this paper, metapopulations are modelled by means of dynamical probabilistic P systems, where additional structural features have been defined (e.g., a weighted graph associated with the membrane structure and the reduction of maximal parallelism). In particular, we investigate the influence of stochastic and periodic resource feeding processes, owing to seasonal variance, on emergent metapopulation dynamics.