一类关于两个积分变量的积分不等式及其应用

建立了一些新的关于两个独立变量的时滞型非线性积分不等式,研究了更一般的两个变量的时滞型积分方程解的有界性。     

非线性时滞积分不等式及应用

研究不等式在估计非线性方程有界性中的应用.建立了一个新的非线性时滞积分不等式,讨论它与欧阳型时滞积分不等式的关系,并给出不等式的应用.     

具有n个独立变元的非线性时滞积分不等式

给出含有n个独立变元的非线性时滞积分不等式,推广了一些已知结论,举例说明了对一类时滞积分方程解有界性的应用.     

一类非线性时滞积分微分方程的渐近稳定性

研究了一类非线性时滞积分微分方程的渐近稳定性．     

非线性(时滞)动力学问题的一种新暂态时程积分解法

非线性微分方程很难求得精确解析解,数值方法是求解非线性问题的一种有效手段。针对非线性微分方程,提出一种新的暂态时程积分方法。在暂态时程积分过程中,将非线性项看做非齐次项,在瞬态区间起始时刻处进行Taylor展开,并结合Romberg数值积分进行计算。Taylor展开时,将系统状态方程连续引入到非线性项导数的求解过程中,可简单有效地计算高阶导数。在此基础上,对含有时滞的非线性微分方程数值解法进行了研究,将时滞项同样看做非齐次项,利用线性插值处理后,结合Romberg积分进行计算。实例计算结果表明,该方法对有无时滞的非线性微分方程,均可求得较高精度的数值解。     

一类新的非线性时滞积分不等式

推广了一类新的Gronwall-Bellman-Pachpatte型积分不等式,建立了一类新型的提供未知函数显式边界条件的时滞积分不等式.这些不等式可以用于特定的时滞微分方程和时滞积分方程的定性性质的研究.     

Volterra积分微分方程的概周期解的存在和稳定性(英文)

对于具有无界时滞的非线性Volterra积分微分方程,通过有界解的完全稳定性刻划了解的概周期和渐近概周期性的存在.     

一类积分方程的全局吸引集

通过建立一个新的向量积分不等式,结合非负矩阵的性质,获得了一类具有时滞的非线性积分方程存在全局吸引集的便于验证的充分条件,并获得了零解渐近稳定的充分条件,丰富了对于非线性差分系统吸引集的研究结果,建立的积分不等式还可用于其它系统吸引集和不变集的研究.     

积分时滞过程的非线性比例控制

对积分时滞过程提出一种非线性比例控制算法,该算法只有一个可调参数,简单且实现容易。仿真结果显示该控制结构具有良好的设定值跟踪特性,并且对时滞偏差具有很强的鲁棒性能。最后简要讨论了抗负载干扰的性能。     

一类乘积形式的非线性时滞积分不等式及其应用

作者在Pachpatte的单变量积分不等式的基础上,首先建立了一类乘积形式的非线性二变量时滞积分不等式,接着利用分析技巧对该不等式中的未知函数进行了估计,最后利用所得估计给出了相应偏微分方程解的估计.     

一类非线性弱奇异积分不等式组中未知函数的估计

研究了一类二维非线性弱奇异积分不等式组.该不等式组积分号外有不同的非常数函数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用H?lder积分不等式、 Gamma函数和Beta函数把弱奇异非线性积分问题转化成没有奇异的非线性积分问题,利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,接着给出不等式组中两个未知函数的估计.该结果可用于研究积分、微分动力系统解的估计.     

一类新的含反常积分的非线性不等式

对满足一类新的含反常积分非线性不等式的有界函数建立了先验逐点估计．这类含反常积分的非线性不等式与笔者以前证明的某些非线性积分不等式密切相关．     

一类非线性抛物型方程的边界积分公式

利用Kirchhoff积分变换将二维非线性抛物型方程化为等价的线性形式，得到该方程的边界积分方程与边界变分方程。除了利用lax—milgram定理证明变分方程解的唯一性外，还利用分段线性插值方法得到非线性系数以离散方式给出的积分变换表达式。     

Banach空间中一类非线性Volterra型积分方程解的存在性

首先在Banach空间中考虑一类非线性Volterra型积分方程的逼近解与精确解之间的关系，由此并通过比较定理在紧型条件下获得方程解的存在性结果．由于非线性项中含有非线性积分算子，相对于线性积分算子，所得结论推广并丰富了已有献的一些结果．     

一类新的非线性时滞积分不等式及其应用

在文献(C.J.Chen,W.S.Cheung,D.Zhao.J.Inequ.Appl.,2009,2009:258569.)的基础上研究了一类更广泛的非线性时滞积分不等式,增加了两项非线性因子.尤其是参考文献中不等式右端的第一个积分项只含有未知函数的线性因子,而研究的不等式右端的第一个积分项包含了未知函数的非线性因子.最后,把研究不等式得到的结果用于研究微分方程解的估计.     

变质量非完整系统相对于非惯性系运动方程的第一积分

建立变质量非线性非完整力学系统相对于非惯性系运动的广义Routh方程和广义ql凹wHn方程,分别研究这类系统的广义循环积分、广义能量积分和局部能量积分存在的条件,常质量系统、惯性参考系统和完整约束系统的第一积分理论均为本文的特款。     

非线性分数阶Fredholm积分方程的B样条小波解法

利用B样条小波函数数值求解非线性分数阶第2类Fredholm积分方程,将具有紧支集的线性半正交B样条尺度函数和小波函数一起应用于数值求解非线性分数阶第2类Fredholm积分方程中.这种方法将非线性分数阶Fredholm积分方程转化为非线性代数方程组,再通过数值求解方程组得到原方程的数值解, 证明了误差边界值,数值算例验证了本方法的有效性和准确性.     

一类非线性二维奇异积分方程

研究复平面单位圆域内一类非线性二维奇异积分方程的可解性。文中应用泛函分析方法,在某些假设条件下,我们得到了此类非线性方程可解的几个充分条件,同时给出方程的解的表示式。