最大公因子封闭集上幂矩阵行列式的整除性

设S=x1,x2,...,xn是由n个不同的正整数组成的集合,并设整数a≥1.如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元素xi和xj的最大公因数的a次幂(xi,xj)a,则称该矩阵是定义在S上的a次幂GCD矩阵,用(Sa)表示.类似可定义幂LCM矩阵[Sa].作者证明了:若S是由n个不同的正整数组成的一个最大公因子封闭集,且a|b,如果n≤3,那么det[Sa]|det[Sb],det[Sa]|det[Sb];如果max{xi}xi∈S<12,那么det[Sa]|det[Sb],det[Sa]|det[Sb].     

幂GCD矩阵与幂LCM矩阵的行列式的整除性

设S={x_1,x_2,…,x_n)是由n个不同的正整数组成的集合,并设整数a≥1,如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元素x_i和x_j的最大公因子的a次幂(x_i,x_j)~a,则称该矩阵是定义在S上的口次幂GCD矩阵,用(S~a)表示.类似定义幂LCM矩阵[S~a].本文证明了:设S是由n个不同的正整数组成的一个最大公因子封闭集,且正整数a∣b.如果n≤3,那么det(S~a)I det[S~b];如果max{x_i)＜12,那么det(S~a)f det[S~b].x_i∈S     

求张量扩展特征值的幂法

针对与牛顿迭代相关的张量扩展特征值问题,在对已有张量特征值和幂法的研究基础上,提出了求解与牛顿迭代有关的张量扩展特征值和特征向量的幂法,分析了该幂法的收敛性。最后数值试验结果验证了该幂法的有效性。     

求解PageRank的修正多步幂-多分裂内外迭代法

在一种基于多步幂法和多步分裂的IO迭代的变体（用MPMIO来表示）的基础上，提出了一种IO（PIO）迭代的变式，将多步幂法和多步分裂的IO迭代的结合扩展到更为一般的情形，讨论了该算法的全局收敛性，并通过数值算例说明了该方法的有效性。     

完全正则半群簇的并

得到如下结果：设Ｖ１，Ｖ２是完全正则半群簇，则等式Ｖ１∨Ｖ２＝Ｖ２∩Ｖ＋１成立当且仅当Ｖ１Ｖ２，Ｖ２Ｖ＋１。在这个条件下，刻划了Ｖ１与Ｖ２的并Ｖ１∨Ｖ２，且对任一完全正则半群簇Ｗ，有Ｗ∩（Ｖ１∨Ｖ２）＝（Ｗ∩Ｖ１）∨（Ｗ∩Ｖ２）其结果是若干已知结果的推广     

CDMA中匹配滤波波束形成器的一种新的算法

基于适于CDMA的匹配滤波波束形成准则,提出使用幂法计算权矢量的波束形成的新方法.根据相关阵为对称正定阵、特征值全为正数和最大特征值远大于第二大特征值的特点,通过幂迭代的方法求得最大特征值和最大特征矢量,进而进行波束形成.该算法比已有的共轭梯度法方法收敛速度快,每次迭代的乘法数由O(5N2 5N)减少到O(N2 N).本文从理论上分析和仿真验证了该算法收敛特性与干扰信号功率、信噪比和扩频比的关系.     

关于GCD封闭集上幂矩阵行列式之间的整除性

设a,b,n为正整数,S={x_1,…,x_n}是由n个不同正整数x_1,…,x_n构成的集合,(S^a) ([S^a])表示n×n矩阵,其中第i行第j列元为x_i和x_j的最大公因子(x_i,x_j)(最小公倍数[x_i,x_j])的a次幂.本文我们给出以下结果：若a|b,n≤3, 则det?(S^a ) |det?(S^b ), det?[S^a ]|det?[S^b ],det?(S^a)|det?[S^b];若a|b,n≥4,S是n个不同正整数构成的n-3重最大公因子闭集,则det?(S^a ) |det?(S^b ), det?[S^a ] |det?[S^b ], det?(S^a)|det?[S^b];对任意正整数n≥4,存在n-4重最大公因子闭集S,使得det?(S)?det?(S^2), det?[S]?det?[S^2],det?(S)?det?[S^2]. 我们的结果加强和推广了Hong在2003年和Chen等在2020年得到的结果.     

两个幂零子群乘积的性质

从某一特殊的子群出发研究原群的结构是有限群论研究的一种重要方法。有限群G分解为子群A与B之积,即G=AB,子群A和B的构造对群G有怎样的影响是一个活跃的研究课题。1958年由H.Wielandt已证明了,若G满足G=AB,且A,B是G的有限幂零群,则G为可解群。文章将进一步讨论满足该条件的群G的性质,并得出了满足该条件的群G幂零的两个充分条件。     

共轭置换子群与群的幂零性

利用群的某些共轭置换子群及极小阶反例法,研究了有限群的幂零性问题,并获得了一个群为幂零的若干充分条件。     

幂法求矩阵特征值的一些补充

给出一个幂法求矩阵特征值的改进方案，在通常幂法失效时，可得到矩阵按模最大的特征值及另一些特征值     

服从FGM Copula的实值重尾随机游动的局部Max-Sum等价

该文考虑了服从FGM copula的实值重尾随机游动.在边缘分布满足一定条件下,利用局部重尾分布理论和FGM copula的有关性质研究了部分和的尾分布局部渐近性质,进而将在该相依结构下重尾随机游动的局部Max-Sum等价成立的范围由正实数推广到全体实数情形.该结果在风险理论中具有一定的应用价值.     

耐荫植物清除室内SO_2的研究

将绿色耐荫植物置入贵阳市民居室内栽培后，测定其叶片的含硫量及空气中的ＳＯ２含量；经三年培植，筛选出能有效清除室内ＳＯ２的植物及抗ＳＯ２性能强的植物，提出了用适当的植物组合改善居室环境质量的方法。     

用散射法测量整体X光透镜性能

提出了一种测量X光透镜性能的新方法--散射法.该方法可以在多能量点同时测量X光透镜的性能.利用该方法测量了X光透镜的传输效率和焦斑大小,并将结果与以往加吸收片法作了比较,从实验上证明了这种方法的可行性与优越性.     

土地生产潜力的估算方法

介绍了土地生产潜力的概念，探讨了土地生产潜力的估算方法。文中指出；土地生产潜力的估算方法大致可以归纳为两类。一类是机制法－从土地生产潜力形成机制出发，估算不同条件下的土地生产潜力；一是经济法－通过对历史资料分析，归纳出经验公式估算不同条件下的土地生产潜力。     

石油井架构件截面可靠性设计模式

根据国标中建筑结构设计标准和钢结构设计新规范.对井架构件截面进行了极限状态设计,将有限元分析与可靠性的方法相结合,对井架截面的可靠性进行了评价,并在给定的可靠度下进行了井架构件截面设计.提出了相对实用的井架构件截面可靠性设计模式和具体的设计方法.实际计算表明,该设计方法有较好的可行性.     

板的大挠度有限元分析

传统方法求解板的大挠度问题非常烦琐，甚至不可能的，采用有限元数值方法，不论什么边界条件，都可求解板的大挠度问题，而且精度足以满足工程要求。     

观测噪声对ITD法模态识别精度影响的研究

本文从理论上论证了观测响应中的噪声对ITD法模态识别精度的影响。对用扩阶数学模型降低噪声影响的理论依据作了数学证明,并提出采用扩阶数学模型时计算自由度数和响应矩阵列数选取的建议。提出了另一提高识别精度的方法——载波法,通过实例计算进一步说明了两种方法的有效性。     

延拓法在油气相平衡计算中的应用

用延拓法、经典的Newton算法和Broyden算法分别计算了四个实际油气体系的露点(用PR方程),对同一体系的重馏分使用同样的临界参数,对比不同压力初值下这三种方法的迭代收敛情况。对同一体系同样的压力初值对比了改变重馏分的临界参数拟合实验露点时这三种算法的适应性。结果表明延拓法对初值要求低,是油藏流体相平衡计算的一种有效算法。     

圆柱壳剪变形理论的精度分析

本文首先探讨了控制微分方程组的加权残值法解,证明了其方差泛函I(u)的极值存在。接着又建立了圆柱壳的剪变形理论,并通过算例用上述方法对圆柱壳剪变形理论(其基本方法是由五个二元二阶偏微分方程联立而成的微分方程组)的精度进行了分析。结果表明:本文·提出的控制微分方程的加权残值法解是成功的;而且圆柱壳的剪变形理论有满意的精度。     

三牙轮钻头齿孔过盈配合的弹塑性有限元计算

镶齿钻头的齿孔过盈量,以往各钻头生产厂家都是用实验统计的方法来确定的,这种方法受加工及测试等多种因素的影响,而且周期长,代价高。针对这个问题,本文利用有限元法对5型钻头的齿孔过盈配合进行了有限元计算,并详细分析了齿孔周圈的应力场分布砚律。